Топлинна проводимост: Определение, единици, уравнение и пример

Когато преминете през килима си през студения зимен ден, той не се чувства студен до краката ви. След като стъпите на плочките в банята си, краката ви се чувстват незабавно студени. Двата етажа по някакъв начин са различни температури?

Със сигурност не бихте очаквали да бъдат такива, като се има предвид това, което знаете за топлинното равновесие. И така, защо се чувстват толкова различни? Причината е свързана с топлопроводимостта.

Топлината е енергия, която се пренася между два материала поради температурни разлики. Топлината преминава от обекта с по-висока температура към обекта с по-ниска температура, докато се постигне топлинно равновесие. Методите за пренос на топлина включват топлопроводимост, конвекция и излъчване.

Термичнапроводимосте режимът, обсъден по-подробно по-нататък в тази статия, но накратко това е пренос на топлина чрез директен контакт. По същество молекулите в по-топлия обект пренасят своята енергия към молекулите в по-хладния обект чрез сблъсъци, докато двата обекта са с еднаква температура.

Вконвекция, топлината се предава чрез движение. Представете си въздуха в къщата ви в студен зимен ден. Забелязали ли сте, че повечето нагреватели обикновено се намират близо до пода? Докато нагревателите затоплят въздуха, този въздух се разширява. Когато се разшири, той става по-малко плътен и така се издига над по-хладния въздух. Тогава по-хладният въздух е близо до нагревателя, така че въздухът може да се затопли, разшири и така нататък. Този цикъл създава конвективни токове и кара топлинната енергия да се разпръсква във въздуха в помещението чрез смесване на въздуха при нагряване.

Атомите и молекулите освобождават електромагнитнирадиация, която е форма на енергия, която може да пътува през вакуума на пространството. Ето как топлинната енергия от топъл огън достига до вас и как топлинната енергия от слънцето си проправя път към Земята.

Топлопроводимостта е мярка за това колко лесно топлинната енергия се движи през материала или колко добре този материал може да предава топлина. Колко добре се получава топлопроводимост, зависи от топлинните свойства на материала.

Помислете за пода на плочките в примера в началото. Той е по-добър проводник от килима. Можете да разберете само по усещане. Когато краката ви са на пода на плочките, топлината ви напуска много по-бързо, отколкото когато сте на килима. Това е така, защото плочката позволява на топлината от краката ви да се движи през нея много по-бързо.

Подобно на специфичния топлинен капацитет и латентните топлини, проводимостта е свойство, специфично за материала под ръка. Обозначава се с гръцката буква κ (kappa) и обикновено се търси в таблица. Единиците за проводимост SI са ватове / метър × Келвин (W / mK).

Обектите с висока топлопроводимост са добри проводници, докато обектите с ниска топлопроводимост са добри изолатори. Тук е дадена таблица на стойностите на топлопроводимост.

Както можете да видите, обектите, които често се чувстват „студени“ на допир, като метали, са добри проводници. Обърнете внимание и колко добър е въздухът с топлоизолатор. Ето защо големите пухкави якета ви топлят през зимата: те задържат голям слой въздух около вас. Стиропорът също е отличен изолатор, поради което се използва, за да поддържа храната и напитките топли или студени.

Тъй като топлината дифузира през материала, има температурен градиент в материала от края, най-близо до източника на топлина, до края, най-отдалечен от него.

Тъй като топлината се движи през материала и преди да се постигне равновесие, краят, най-близък до топлината източникът ще бъде най-топлият и температурата ще намалее линейно до най-ниското си ниво в далечината край. С наближаването на материала до равновесие обаче този градиент се изравнява.

Колко добре топлината може да се движи, въпреки че даден обект зависи не само от проводимостта на този обект, но и от размера и формата на обекта. Представете си дълъг метален прът, провеждащ топлина от единия до другия край. Количеството топлинна енергия, което може да премине за единица време, ще зависи от дължината на пръта, както и от това колко е голям около пръта. Тук влиза в действие понятието за топлопроводимост.

Топлопроводимостта на материал, като железен прът, се дава по формулата:

къдетоAе площта на напречното сечение на материала,Lе дължината и κ е топлопроводимостта. Единиците за проводимост SI са W / K (вата на Келвин). Това дава възможност за интерпретация на κ като топлопроводимост на единица площ на единица дебелина.

Обратно термичното съпротивление се дава от:

Това е просто обратната на проводимостта. Съпротивлението е мярка за това колко голямо противопоставяне има на преминаващата топлинна енергия. Термичното съпротивление също се определя като 1 / κ.

Скоростта, с която топлинната енергияВъпрос:се движи през дължинатаLна материала, когато температурната разлика между краищата еΔTсе дава по формулата:

Това може да се запише и като:

Имайте предвид, че това е пряко аналогично на това, което се случва с тока в електрическата проводимост. При електрическата проводимост токът е равен на напрежението, разделено на електрическото съпротивление. Електрическата проводимост и електрическият ток са аналогични на топлопроводимостта и тока, напрежението е аналогично на температурната разлика, а електрическото съпротивление е аналогично на термичното съпротива. Важи една и съща математика.

​Пример:Полусферично иглу от лед има вътрешен радиус 3 m и дебелина 0,4 m. Топлината излиза от иглу със скорост, която зависи от топлопроводимостта на леда, κ = 1,6 W / mK. С каква скорост трябва непрекъснато да се генерира топлинна енергия вътре в иглуто, за да се поддържа температура от 5 градуса по Целзий вътре в иглу, когато навън е -30 C?

​Решение:Правилното уравнение, което да се използва в тази ситуация, е уравнението от преди:

Получавате κ,ΔTе просто разликата в температурния диапазон между вътре и отвън иLе дебелината на леда.Aе малко по-сложен. Да намеряAтрябва да намерите площта на полукълбо. Това би било половината от повърхността на сфера, което е 4πr​². Заr, можете да изберете средния радиус (радиусът на вътрешността на иглу + половината от дебелината на леда = 3,2 м), така че тогава площта е:

След това включването на всичко в уравнението дава:

​Приложение:Радиаторът е устройство, което прехвърля топлина от предмети при високи температури във въздуха или в течност, която след това отвежда излишната топлинна енергия. Повечето компютри имат радиатор, прикрепен към процесора.

Радиаторът е направен от метал, който отвежда топлината далеч от процесора, а след това малък вентилатор циркулира въздух около радиатора, причинявайки топлинната енергия да се разпръсне. Ако е направено правилно, радиаторът позволява на процесора да работи в стабилно състояние. Колко добре работи радиаторът, зависи от проводимостта на метала, повърхността, дебелината и температурния градиент, който може да се поддържа.