حول هندسة نجمة من خمس نقاط

النجمة الخماسية هي رمز شائع على الأعلام وفي الدين. النجمة الخماسية الذهبية ، هي نجمة لها نقاط متساوية الطول وزوايا متساوية 36 درجة عند كل نقطة.

النجمة الخماسية هي إيديوغرام شائع في العديد من المفاهيم في جميع أنحاء العالم ، وهي واردة في العديد من الأعلام والرموز الدينية أيضًا.

عندما يتم رسم نجمة خماسية باستخدام نقاط متساوية الطول وزوايا 36 درجة في كل نقطة ، فغالبًا ما يشار إلى النجمة الخماسية على أنها نجمة خماسية ذهبية. الخماسي هو أبسط مضلع نجمي منتظم يحتوي على عشر نقاط. تشكل خمس نقاط أطراف النجمة ، وتشكل خمس نقاط رءوس البنتاغون الداخلي. يتكون النجم الخماسي أو النجمة الخماسية أيضًا من خمسة عشر مقطعًا مختلفًا من الخطوط. من خلال ضم الحواف الخطية للنجمة ذات الخمس نقاط معًا ، يتم إنتاج خماسي. مثل البنتاغون العادي ، ومثل البنتاغون العادي الذي يحتوي على شكل خماسي مبني بداخله ، فإن الشكل الخماسي العادي لديه مجموعة ثنائية الأضلاع من الرتبة 10 كمجموعة تناظر.

لا يقتصر الأمر على كون النجمة القياسية ذات الخمس نقاط تحتوي على خماسي في منتصفها ، ولكن عندما تقوم بتوصيل الخمس نقاط نقاط مع مقاطع الخط ، ستكون قد أنشأت خماسيًا متناسبًا على حوافه الخارجية مثل نحن سوف. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك تكوين نجمة خماسية ذهبية باستخدام سلسلة من الخماسيات المضمنة.

في حين أنه لا يجب أن تمتلك جميع النجوم الخمس نقاط بنفس الطول ونقاط ذات زوايا متساوية ، فإن النجوم الذهبية الخماسية النقطية مثالية في هذا الصدد. المضلع المنتظم ، مثل الذي يقع في وسط نجمة خماسية الأضلاع ، له زوايا متساوية مقدارها 108 درجات لكل منها. نقاط النجمة الخماسية الذهبية 36 درجة لكل منها ، مما يجعل الزاويتين الأخريين لكل نقطة من النجمة 72 درجة لكل منهما. يمكن أن تحتوي النجوم الخمسة المدببة على نقاط ذات أطوال قطع خطية فريدة ونقاط زاوية مختلفة ، ولكنها ليست نجومًا خماسية ذهبية ، مما يعني أن نقاطها لا تساوي بعضها البعض.

السمة الوحيدة التي تجعل النجمة الخماسية ما هي عليه ، هي امتلاك خمس نقاط تم إنشاؤها من مقاطع خط متصلة. القواعد المتعلقة بالنجوم الخماسية الذهبية أكثر تحديدًا ، ومع ذلك ، فهي تملي زوايا محددة وأطوالًا متساوية لكل نقطة من النقاط الخمس.