أمثلة واقعية على القطع المكافئ

القطع المكافئ هو شكل هندسي ممتد على شكل حرف U. يمكن صنعه عن طريق المقطع العرضي للمخروط. حدد Menaechmus المعادلة الرياضية للقطع المكافئ ممثلة على النحو التالي:

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

يمكن رؤية القطع المكافئة في الطبيعة أو في العناصر التي يصنعها الإنسان. من مسارات كرات البيسبول التي يتم إلقاؤها ، إلى أطباق الأقمار الصناعية ، إلى النوافير ، ينتشر هذا الشكل الهندسي ، بل إنه يعمل على المساعدة في تركيز موجات الضوء والراديو.

في الواقع ، يمكن رؤية القطع المكافئة في كل مكان ، في الطبيعة وكذلك العناصر من صنع الإنسان. النظر في النافورة. يسقط الماء المتدفق في الهواء من النافورة في مسار مكافئ. وتتبع الكرة التي تُلقى في الهواء أيضًا مسارًا مكافئًا. لقد أظهر جاليليو هذا. أيضًا ، أي شخص يركب الأفعوانية سيكون على دراية بالصعود والهبوط الناتج عن القطوع المكافئة للمضمار.

حتى الهندسة المعمارية والمشاريع الهندسية تكشف عن استخدام القطع المكافئ. يمكن رؤية الأشكال المكافئة في The Parabola ، وهو مبنى في لندن تم بناؤه عام 1962 ويتميز بسقف نحاسي به خطوط مكافئة وزائدية. يحتوي جسر Golden Gate الشهير في سان فرانسيسكو ، كاليفورنيا ، على قطع مكافئة على كل جانب من الأبراج أو الامتدادات الجانبية.

تُستخدم القطع المكافئة أيضًا بشكل شائع عند الحاجة إلى تركيز الضوء. على مر القرون ، خضعت المنارات للعديد من الاختلافات والتحسينات في الضوء الذي يمكن أن تنبعث منه. نثرت الأسطح المستوية الضوء أكثر من أن تكون مفيدة للبحارة. زادت العاكسات الكروية من السطوع ، لكنها لم تستطع إعطاء شعاع قوي. لكن استخدام عاكس على شكل قطع مكافئ ساعد في تركيز الضوء على شعاع يمكن رؤيته لمسافات طويلة. شكلت أول عاكسات منارة مكافئة معروفة أساس منارة في السويد في عام 1738. سيتم تنفيذ العديد من الإصدارات المختلفة من العاكسات المكافئة بمرور الوقت ، بهدف تقليل الضوء الضائع وتحسين سطح القطع المكافئ. في النهاية ، أصبحت عاكسات الزجاج المكافئ مفضلة ، وعندما وصلت المصابيح الكهربائية ، أثبتت المجموعة أنها طريقة فعالة لتوفير شعاع منارة.

نفس العملية تنطبق على المصابيح الأمامية. استخدمت المصابيح الأمامية الزجاجية للسيارات ذات الشعاع المختوم من الأربعينيات إلى الثمانينيات عاكسات مكافئة وعدسات زجاجية لتركيز أشعة الضوء من المصابيح ، مما يساعد على رؤية القيادة. في وقت لاحق ، يمكن تشكيل المصابيح الأمامية البلاستيكية الأكثر كفاءة بطريقة لا تتطلب عدسة. تستخدم هذه العاكسات البلاستيكية بشكل شائع في المصابيح الأمامية اليوم.

إن استخدام عاكسات قطع مكافئ لتركيز الضوء يساعد الآن صناعة الطاقة الشمسية. تمتص الأنظمة الكهروضوئية المسطحة ضوء الشمس والإلكترونات الحرة ، لكنها لا تركزها. ومع ذلك ، يمكن للمرآة الكهروضوئية المنحنية أن تركز الطاقة الشمسية بشكل أكثر كفاءة. تتألف المرايا المنحنية الضخمة من منشأة الطاقة الشمسية Gila Bend الهائلة المكافئة ، Solana. يتم تركيز ضوء الشمس من خلال شكل المرآة المكافئة بطريقة تولد حرارة عالية جدًا. يقوم هذا بتسخين أنابيب الزيت الاصطناعي في حوض كل مرآة ، والتي يمكن أن تولد بعد ذلك إما بخارًا للطاقة ، أو يتم تخزينها في خزانات ضخمة من الملح المصهور لتخزين الطاقة في وقت لاحق. يسمح الشكل المكافئ لهذه المرايا بتخزين وتصنيع المزيد من الطاقة ، مما يجعل العملية أكثر كفاءة.

ربما يكون القوس المتلألئ الممتد لإطلاق صاروخ هو المثال الأكثر لفتًا للانتباه على القطع المكافئ. عندما يتم إطلاق صاروخ أو أي جسم باليستي آخر ، فإنه يتبع مسارًا مكافئًا أو مسارًا. تم استخدام هذا المسار المكافئ في رحلات الفضاء لعقود. في الواقع ، يمكن للطائرات أن تخلق بيئات منعدمة وعالية الجاذبية من خلال الطيران في القطوع المكافئة. تحلق الطائرات الخاصة بزاوية شديدة الانحدار ، مما يعطي تجربة جاذبية أعلى ، ثم تسقط فيما يسمى السقوط الحر ، مما يمنحك تجربة انعدام الجاذبية. خضع طيار الاختبار التجريبي تشاك ييغر لمثل هذه الاختبارات. قدم هذا بحثًا هائلاً لكل من الطيارين البشريين وتحملهم لرحلات الفضاء والطيران في جاذبية مختلفة ، لإجراء تجارب تتطلب جاذبية منخفضة أو معدومة. توفر مثل هذه الرحلات الجوية المكافئة المال من خلال عدم الاضطرار إلى إجراء كل تجربة في الفضاء نفسه.

ضع في اعتبارك طبق القمر الصناعي. هذه الهياكل لها شكل مكافئ ، مما يسمح بانعكاس وتركيز موجات الراديو.

بنفس الطريقة التي يمكن أن ينحني بها الضوء ، يمكن أن تكون الإلكترونات كذلك. تم اكتشاف أنه يمكن إرسال حزم من الإلكترونات من خلال فيلم ثلاثي الأبعاد ومنحني حول الحواجز بطريقة مكافئة. تسمى هذه الحزم الهوائية ، وهي لا تضعف ولا تنحرف. قد تكون هذه الحزم مفيدة في التصوير.

من رحلات الفضاء والمصابيح الأمامية للسيارات إلى الجسور والمتنزهات الترفيهية ، يمكن رؤية القطع المكافئة في كل مكان. لا يعتبر القطع المكافئ شكلًا هندسيًا أنيقًا فحسب ، بل إن قدرته الوظيفية تساعد البشرية في نواح كثيرة.