يشير مصطلح "محيط" إلى المسافة على طول الطريق حول الحافة الخارجية للشكل. إنها أيضًا إحدى أسهل الطرق لقياس الشكل في العالم الحقيقي. يمكنك قياس محيط المربع على الورق باستخدام المسطرة ، أو المشي حول محيط المبنى أو ساحة مسيجة ، أو حتى قياس محيط الدائرة (والذي يسمى أيضًا المحيط) بقطعة من خيط. بناءً على الشكل ، يمكنك أحيانًا استخدام ما تعرفه عن المحيط لمعرفة معلومات أخرى حول أبعاد الشكل.
قياس المحيط
إذا كان شكلك مستديرًا ، فإن محيطه له اسم خاص - المحيط. أسهل طريقة لقياس المحيط على الورق هي باستخدام قطعة من الخيط ، ثم تمسكها بمسطرة لقراءة القياس. عندما تصادف محيطًا دائريًا في العالم الحقيقي - على سبيل المثال ، قياس محيط ثقب في الأرض - يمكنك التجول حولها باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أو عجلة قياس قديمة لتمييز مسافه: بعد.
بالنسبة للمثلثات وحتى الأشكال غير المنتظمة المكونة من خطوط مستقيمة متصلة بزوايا ، يجب قياس كل جانب على حدة ، ثم جمعها معًا لحساب المحيط. لذلك إذا كان لديك مثلث بثلاثة أضلاع بقياس 5 بوصات و 4 بوصات و 2 بوصات ، فإن محيطه يكون:
5 \ text {inches} + 4 \ text {inches} + 2 \ text {inches} = 11 \ text {inches}
بالنسبة للمربعات والمستطيلات ، يمكنك تبسيط الأشياء قليلاً. نظرًا لأن أضلاع المربع الأربعة متساوية ، فإن محيط المربع يساوي 4أأينأهو طول أي من جوانبها. لذا ، إذا كان أحد جوانب المربع يبلغ 4 بوصات ، فسيبلغ قياسها جميعًا 4 بوصات ، ومحيطها هو:
4 \ text {inches} + 4 \ text {inches} + 4 \ text {inches} + 4 \ text {inches} = 4 \ text {inches} × 4 = 16 \ text {inches}
في المستطيل ، كل مجموعة من الأضلاع المتقابلة تساوي رفيقها. لذلك إذا كان بإمكانك قياس طول أي اثنينالمجاورةالأضلاع ، محيط المستطيل ضعف ذلك. إذا كان لديك مستطيل يبلغ قياس جانبه 5 بوصات والجانب المجاور 3 بوصات ، فسيكون ذلك بمثابة:
2 × (5 \ text {inches} + 3 \ text {inches}) = 2 × (8 \ text {inches}) = 16 \ text {inches}
كمحيط المستطيل.
حساب مساحة الدائرة من محيطها
إذا كنت تعرف محيط الدائرة ، يمكنك استخدام هذه المعلومات لحساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة
أ = \ فارك {ج ^ 2} {4π}
حيث A هي مساحة الدائرة و C هي محيطها. إذا كان محيط دائرتك 25 قدمًا ، فستعوض 25 في الصيغة ثم تحل قيمة A على النحو التالي.
أ = \ فارك {(25 \ نص {قدم}) ^ 2} {4π}
أ = \ فارك {625 \ نص {قدم} ^ 2} {12.56}
أ = 49.76 \ نص {قدم} ^ 2
إذن ، مساحة الدائرة التي يبلغ محيطها 25 قدمًا هي 49.76 قدمًا2.
حساب مساحة المربع من محيطه
حساب مساحة المربع بناءً على محيطه أسهل بكثير:
اقسم محيط المربع على 4 ؛ هذا يعطيك طول ضلع واحد. لذلك إذا كان محيط المربع 36 بوصة ، فلديك:
\ frac {36 \ text {inches}} {4} = 9 \ text {inches}
لطول جانب واحد.
سيعطيك تربيع نتيجة الخطوة 1 مساحة المربع. لمواصلة المثال:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
إذن ، مساحة مربع محيطه 36 بوصة تساوي 81 بوصة2.