ما مفاهيم الرياضيات اللازمة لفهم فصول الفيزياء على مستوى الكلية؟

تصف الفيزياء العالم من حيث الرياضيات. حتى إذا كنت لا تخطط لأخذ أي دروس في الفيزياء في الكلية بعد المستوى التمهيدي ، فستحتاج إلى ذلك فهم بعض المفاهيم الرياضية - تلك المتعلقة بالجبر والهندسة وعلم المثلثات - لمواكبة صف دراسي. وإذا كنت تخطط للتخصص في الفيزياء أو مواصلة تعليم الفيزياء بطريقة أخرى ، فستحتاج أيضًا إلى فهم جيد للمفاهيم الرياضية العليا.

الجبر هو لبنة أساسية للغاية للمهارات الرياضية التي ستحتاجها في دورة الفيزياء الجامعية. يقدم مقدمة لأفكار المتغيرات والثوابت ، وكذلك لأفكار معالجة وحل المعادلات التربيعية والخطية. الجبر الخطي ضروري بشكل خاص لحل أنظمة المعادلات الخطية والتعبير عنها كمصفوفات أو ناقلات. الجبر ضروري أيضًا لفهم الهندسة التحليلية ، التي تدرس الأشياء الهندسية مثل المستويات والمجالات باستخدام المعادلات الجبرية.

الفيزياء هي دراسة الأشياء والحركة عبر المكان والزمان. الهندسة ، وهي فرع الرياضيات المخصص لخصائص الفضاء والأشكال ، أمر حيوي. يجب أن يكون طلاب الفيزياء على دراية بمفاهيم الهندسة الإقليدية ثنائية الأبعاد ، مما يمنحهم فهمًا للمفاهيم مثل التطابق والتشابه والتماثل ، وكذلك الهندسة التحليلية ، بما في ذلك المتجهات في الديكارتي والقطبية والكروية إحداثيات. علم المثلثات ، والذي يبدأ بدراسة المثلثات القائمة ويمتد حتى دراسة الدوال المثلثية sin و cos و tan ضرورية بشكل خاص في إيجاد مكونات ثلاثة أبعاد.

تقدم العديد من الكليات دروسًا في الفيزياء للتخصصات غير العلمية التي لا تتطلب حساب التفاضل والتكامل. إذا كنت لا تنوي أخذ دروس أخرى في الفيزياء ، فإن الفيزياء بدون حساب التفاضل والتكامل بمثابة مقدمة جيدة للمفاهيم الأساسية. ومع ذلك ، هناك العديد من المفاهيم في الفيزياء التي لا يمكن فهمها بشكل كامل دون فهم الرياضيات الأساسية. حساب التفاضل والتكامل مطلوب من أجل تعريف دقيق لمفهوم "العمل" ، وكذلك لوصف الحركية والعديد من جوانب الديناميكيات الأخرى. حتى في دورات الفيزياء لغير التخصصات ، يجب أن يكون لدى الطلاب فهم قوي للجبر والهندسة وعلم المثلثات.

مع إدخال ميكانيكا الكم في الفيزياء ، أصبح مجال الاحتمالات فجأة مهمًا بطريقة لم تكن عليه من قبل. سيجد الطلاب الذين يخططون لأخذ دورات في الفيزياء عالية المستوى أنهم بحاجة إلى فهم الاحتمالية لاستكشاف فيزياء الكم. بالإضافة إلى ذلك ، لا يمكن حل العديد من المشكلات في الفيزياء تمامًا في شكل مغلق ، وتتطلب طرقًا رياضية للتقريب ، مثل توسعات سلسلة الطاقة وتكامل نقطة السرج.