استخدام حساب التفاضل والتكامل في الهندسة

تم تطوير حساب التفاضل والتكامل ، الذي يُعرَّف بأنه الدراسة الرياضية للتغيير ، بشكل مستقل بواسطة إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم فون لايبنيز في القرن السابع عشر. تُعرَّف الهندسة بأنها "المهنة التي تكتسب فيها المعرفة بالعلوم الرياضية والطبيعية من خلال الدراسة والخبرة و يتم تطبيق الممارسة مع الحكم لتطوير طرق للاستفادة اقتصاديًا من مواد وقوى الطبيعة لصالح البشرية ". يستخدم بعض المهندسين حساب التفاضل والتكامل بشكل مباشر في ممارستهم اليومية ويستخدم البعض برامج الكمبيوتر القائمة على حساب التفاضل والتكامل الذي يبسط الهندسة التصميم. هناك طريقتان لحساب التفاضل والتكامل ، وهما التفاضل والتكامل ، مفيدتان بشكل خاص في ممارسة الهندسة ، ويتم استخدامهما بشكل عام للتحسين والتجميع ، على التوالي.

•••لوسمانداريناس / إستوك / جيتي إيماجيس

تتطلب العديد من جوانب الهندسة المدنية حساب التفاضل والتكامل. أولاً ، يتطلب اشتقاق معادلات ميكانيكا الموائع الأساسية حساب التفاضل والتكامل. على سبيل المثال ، تستخدم جميع برامج التحليل الهيدروليكي ، التي تساعد في تصميم أنظمة صرف العواصف والقنوات المفتوحة ، طرق حساب التفاضل والتكامل العددية للحصول على النتائج. في الهيدرولوجيا ، يُحسب الحجم على أنه المنطقة الواقعة تحت منحنى مخطط التدفق مقابل الوقت ويتم إنجازه باستخدام حساب التفاضل والتكامل.

في الهندسة الإنشائية ، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل لتحديد القوى في التكوينات المعقدة للعناصر الهيكلية. يتطلب التحليل الإنشائي المتعلق بالتصميم الزلزالي حساب التفاضل والتكامل. في سياق بنية التربة ، يتم إجراء حسابات قدرة التحمل وقوة القص للتربة باستخدام حساب التفاضل والتكامل ، وكذلك تحديد ضغط الأرض الجانبي واستقرار المنحدر في المجمع مواقف.

تم العثور على العديد من الأمثلة على استخدام حساب التفاضل والتكامل في الهندسة الميكانيكية ، مثل حساب مساحة سطح الكائنات المعقدة تحديد قوى الاحتكاك وتصميم المضخة وفقًا لمعدل التدفق والرأس وحساب القدرة التي توفرها البطارية النظام. قانون نيوتن للتبريد هو معادلة تفاضلية تحكم في تصميم HVAC تتطلب التكامل لحلها.

يمكن العثور على العديد من الأمثلة على استخدام حساب التفاضل والتكامل في هندسة الطيران. الدفع مع مرور الوقت المحسوب باستخدام معادلة الصاروخ المثالية هو تطبيق لحساب التفاضل والتكامل. يتطلب تحليل الصواريخ التي تعمل على مراحل أيضًا حساب التفاضل والتكامل ، وكذلك نمذجة الجاذبية عبر الزمان والمكان. تستخدم جميع نماذج الفيزياء تقريبًا ، خاصة تلك الخاصة بعلم الفلك والأنظمة المعقدة ، شكلاً من أشكال حساب التفاضل والتكامل.