في القرن الثالث قبل الميلاد ، كان إراتوستينس قادرًا على حساب قطر الأرض رياضيًا من خلال مقارنة الاختلافات في زاوية أشعة الشمس عند نقطتين جغرافيتين منفصلتين. ولاحظ أن الاختلاف في زاوية الظل في موقعه في أسوان ، وهي أسوان الحالية في مصر ، والظل في الإسكندرية يبلغ حوالي 7.2 درجة. نظرًا لأنه كان يعرف المسافة بين المواقع ، فقد كان قادرًا على تحديد محيط الأرض ، وبالتالي القطر ونصف القطر أيضًا. يمكنك القيام بذلك أيضًا باستخدام طريقته.
سجل المسافة بين موقعك وموقع شريكك. كمثال ، سوف نستخدم حالة إراتوستينس. المسافة بين أسوان والإسكندرية 787 كيلومتر.
قم بقيادة أحد العدادات الملتصقة بالأرض في موقعك في مكان مشمس. اربط أحد طرفي قطعة من الخيط بأعلى العصا. اطلب من شريكك أن يفعل الشيء نفسه في موقعها. تأكد من أن العصا متعامدة مع الأرض وأن نفس طول العصا يبرز من الأرض.
قم بقياس زاوية ظل عصا العداد عندما تكون الشمس في الأعلى والظل أصغر. ضع الطرف الفضفاض من الخيط في نهاية الظل المصبوب وثبته مشدودًا. استخدم المنقلة لقياس الزاوية حيث يلتقي الخيط بالعصا في الأعلى. اطلب من شريكك أن يفعل الشيء نفسه في موقعه في نفس الوقت بالضبط. سجل القياسات.
اطرح قياسات الزاوية لتحديد الفرق في زاوية الظلال بين الموقعين. بالنسبة إلى إراتوستينس ، في منتصف نهار الانقلاب الصيفي حيث كانت زاوية الشمس فوق الرأس مباشرة ، كانت الزاوية صفرية. على الرغم من أنه لم يكن لديه اتصالات فورية كما هو الحال لدينا الآن ، إلا أنه كان قادرًا على تحديد زاوية أشعة الشمس في الإسكندرية في نفس الوقت ، والتي كانت حوالي 7.2 درجة. إذن ، كان الفارق 7.2 درجة.
احسب محيط الأرض باستخدام قياسات المسافة والزاوية لديك. نظرًا لأن المواقع عبارة عن نقاط على دائرة تدور حول الأرض ، يمكن التعبير عن المسافة بينهما على أنها قياس قوس على دائرة بزاوية 360 درجة. بالنسبة لإراتوستينس ، كان القوس 7.2 درجة. تعد المسافة بين المواقع أيضًا جزءًا من المحيط الكلي للأرض. في حالة إراستوثين ، كانت المسافة 787 كيلومترًا ، لذلك تنطبق عليه العلاقة التالية: 7.2 / 360 = 787 / س ، حيث س = محيط الأرض بالكيلومترات. يكشف إيجاد قيمة x أن محيط الأرض يبلغ 39،350 كيلومترًا.
احسب نصف قطر الأرض باستخدام الصيغة C (المحيط) = 2 x pi x r (نصف القطر). ستبدو صيغة إيراستوستينس كما يلي: 39350 = 2 × 3.14 × ص ، أو 6267 كيلومترًا.
الأشياء ستحتاج
- شريك في مكان بعيد على نفس خط الطول أو في نفس المنطقة الزمنية
- تليفون محمول
- 2 أقطاب بطول 1 متر
- شريط قياس
- 2 خيوط بطول 1.5 متر على الأقل
- 2 مسامير
- 2 منقلة
- آلة حاسبة
نصائح
-
استخدم الآلة الحاسبة العلمية. نظرًا لأن pi هو رقم لا نهائي ، فإن الحسابات في الخطوة 6 ستكون أكثر دقة.
يجب عليك قياس زاوية الظلال في الموقعين في نفس الوقت بالضبط في نفس اليوم بالضبط وإلا ستكون الحسابات خاطئة.
تحذيرات
نظرًا لأن هذه القياسات لا تتم باستخدام معدات أكثر حساسية ، فسيكون حساب نصف القطر تقريبيًا فقط. يبلغ نصف القطر الفعلي للأرض 6،378.1 كيلومترًا عند خط الاستواء ، لكن نصف القطر يختلف لأن الأرض كرة مسطحة نوعًا ما. نصف القطر أشبه بـ 6،371 كيلومترًا في القطبين الشمالي والجنوبي.
