المتوسط هو مقياس لمركز مجموعة البيانات. يمكنك حساب المتوسط بجمع كل نقاط البيانات معًا والقسمة على العدد الإجمالي لنقاط البيانات. كل رقم له أهمية متساوية في الحساب. في المتوسط المرجح ، تعد بعض الأرقام أكثر من غيرها أو تحمل وزنًا أكبر ، لذلك استخدم المتوسط المرجح عندما تكون بعض نقاط البيانات ذات قيمة أكبر من غيرها.
عند حساب الدرجات
•••ثينكستوك / كومستوك / جيتي إيماجيس
تُستخدم المعدلات الموزونة بشكل متكرر عند حساب الدرجة النهائية لدورة معينة ، حيث يحتسب الاختبار الشامل النهائي عادةً في تقدير الدورة التدريبية أكثر من كل اختبار من اختبارات الفصل. إذا كان أداؤك سيئًا في الاختبارات الثلاثة فصول ، تحصل على درجات 50 في المائة و 50 في المائة و 40 في المائة لكنك تفوقت في النهائي بنسبة 97 في المائة ، سيكون متوسطك 59.25 بالمائة فقط إذا تم حساب جميع الاختبارات بالتساوي - مجموع الدرجات الإجمالية ، 237 مقسومًا على عدد الاختبارات ، 4. إذا أخبرك معلمك أن الاختبار النهائي يستحق نفس قيمة اختبارات الفصل ، فستخصص ثقلًا بمقدار 3 للاختبار النهائي ووزنًا واحدًا لكل اختبار من اختبارات الفصل. اضرب كل درجة اختبار بوزنها لتحصل على 50 و 50 و 40 و 291. مجموع الأوزان هو 431 مقسومًا على العدد الإجمالي للنقاط 6. سيكون متوسطك المرجح 71.83 بالمائة ، وهي درجة أعلى بكثير.
عندما تختلف التكاليف
إذا كنت تعمل في مجال التصنيع وتبيع منتجات بتكاليف مختلفة ، فأنت بحاجة إلى استخدام المتوسط المرجح لأن بعض المنتجات أكثر قيمة من غيرها. على سبيل المثال المنتج أ يساوي 6.50 دولار وتبيع 100 جنيه منه ، والمنتج ب يساوي 7.95 دولار وتبيع 80 جنيهًا منه والمنتج ج يساوي 14.50 دولارًا وتبيع 60 جنيهًا منه. قد تقول إنك تبيع المنتجات بمتوسط سعر يبلغ 9.65 دولارًا لأنك ستجمع الدولارات إلى 28.95 دولارًا وتقسمها على 3 ، وهو إجمالي عدد المنتجات. لكن هذا المتوسط لا يأخذ في الاعتبار تكلفة الجنيه. لذلك يجب اشتقاق المتوسط المرجح بضرب سعر الوحدة بالجنيه المباع. مجموع هذه الأرقام الثلاثة ، 2،156.00 دولار ، مقسومًا على إجمالي عدد الجنيهات المباعة ، وهو 240. المتوسط المرجح هو 8.98 دولار.
متوسط عائد السندات
•••ثينكستوك / كومستوك / جيتي إيماجيس
يتم استخدام المتوسط المرجح بشكل شائع في الحسابات المالية مثل عندما تريد معرفة متوسط الوقت المتبقي قبل انتهاء صلاحية الرهون العقارية في الأوراق المالية المدعومة بالرهن العقاري. إذا كان لديك رهن عقاري في محفظتك ، أحدهما بقيمة 10،000 دولار تنتهي صلاحيته في 5 سنوات والآخر بقيمة 20،000 دولار ينتهي في 10 سنوات ، متوسط الوقت المتبقي قبل انتهاء الصلاحية 7.5 سنوات ، ولكن هذا لا يأخذ في الاعتبار قيمة الرهن العقاري - لديك وقت أطول للانتظار على الرهن العقاري تستحق أكثر. احسب متوسطًا مرجحًا بقيمة كل قرض عقاري عن طريق أخذ قيمة الرهن العقاري واحدًا على إجمالي قيمة المحفظة أو 10،000 دولار / 30،000 دولار مضروبة في عدد السنوات المتبقية أو 5. أضف هذا الرقم إلى قيمة الرهن العقاري الثاني على إجمالي قيمة المحفظة ، أو 20.000 دولار / 30.000 دولار مضروبًا في 10 سنوات. عند النظر في قيمة الرهن العقاري ، فإن المتوسط المرجح سيكون 8.33 سنة.
حساب متوسط الضرب
•••جوبيتيريماجيس / براند إكس بيكتشرز / جيتي إيماجيس
عند حساب متوسطات الضرب في لعبة البيسبول ، يتم استخدام المتوسط المرجح عادةً ، مع كل نوع من الضرب يحمل وزنًا مختلفًا. خاض اللاعب ما مجموعه 28 مرة وضرب 5 مرات وضرب 4 فردي و 5 زوجي و 6 ثلاثيات و 8 ضربات منزلية. كل من هذه النتائج لها وزن مختلف ، عدم الضارب = 0 ، واحد = 1 ، مزدوج = 2 ، ثلاثي = 3 والتشغيل المحلي = 4. متوسط الضرب الموزون الخاص به هو مجموع كل نوع من أنواع الضربات هذه مضروبًا في الأوزان الخاصة بكل منها ، أو 64 ، مقسومًا على إجمالي عدد المرات في الخفافيش ، أو 28. متوسط الضرب الموزون لهذا اللاعب هو ، إذن ، 2.29.