تمثل الرسوم البيانية المستمرة والمنفصلة بصريًا الوظائف والسلسلة ، على التوالي. إنها مفيدة في الرياضيات والعلوم لإظهار التغييرات في البيانات بمرور الوقت. على الرغم من أن هذه الرسوم البيانية تؤدي وظائف مماثلة ، إلا أن خصائصها غير قابلة للتبادل. ستحدد البيانات التي لديك والسؤال الذي تريد الإجابة عليه نوع الرسم البياني الذي ستستخدمه.
تمثل الرسوم البيانية المستمرة وظائف مستمرة على طول مجالها بالكامل. يمكن تقييم هذه الوظائف في أي نقطة على طول خط الأرقام حيث يتم تحديد الوظيفة. على سبيل المثال ، يتم تعريف الوظيفة التربيعية لجميع الأعداد الحقيقية ويمكن تقييمها بأي رقم أو نسبة موجبة أو سالبة. لا تمتلك الرسوم البيانية المستمرة أي تفردات ، قابلة للإزالة أو غير ذلك ، في مجالها ، ولها حدود عبر تمثيلها بالكامل.
تمثل الرسوم البيانية المنفصلة قيمًا عند نقاط محددة على طول خط الأعداد. الرسوم البيانية المنفصلة الأكثر شيوعًا هي تلك التي تمثل التسلسلات والمتسلسلات. لا تمتلك هذه الرسوم البيانية خطًا متواصلًا سلسًا ، ولكنها بالأحرى ترسم نقاطًا فوق قيم عدد صحيح متتالي. القيم التي ليست أرقامًا صحيحة لا يتم تمثيلها في هذه الرسوم البيانية. يتم استخدام التسلسلات والسلسلة التي تنتج هذه الرسوم البيانية لتقريب الوظائف المستمرة بشكل تحليلي إلى أي درجة مطلوبة من الدقة.
تمثل القيم التي تم إرجاعها بواسطة هذه الرسوم البيانية جوانب مختلفة ، عدديًا ، للنظام الجاري تقييمه. على سبيل المثال ، يمكن تقييم الرسم البياني المستمر للسرعة خلال وحدة زمنية معينة لتحديد المسافة الإجمالية المقطوعة. على العكس من ذلك ، فإن الرسم البياني المنفصل ، عند تقييمه كسلسلة أو تسلسل ، سيعيد قيمة السرعة التي يميل إليها النظام مع مرور الوقت. على الرغم من تمثيل ما يبدو أنه نفس التغيير في القيمة بمرور الوقت ، فإن هذه الرسوم البيانية تمثل جوانب مختلفة تمامًا من النظام الذي يتم تصميمه.
يمكن استخدام الرسوم البيانية المستمرة مع النظريات الأساسية في التفاضل والتكامل. على امتداد مجالهم ، توجد حدود مستمرة لقيمهم ، كلا من الحدود اليمنى واليسرى. الرسوم البيانية المنفصلة ليست مناسبة لهذه العمليات لأنها تحتوي على انقطاعات بين كل عدد صحيح في مجالها. توفر الرسوم البيانية المنفصلة وسيلة لتحديد التقارب أو الاختلاف في سلسلة ذات صلة أو التسلسل وعلاقته بالرسم البياني لوظيفة مقيدة بجميع النقاط على طول مجالها.