إيجابيات وسلبيات طرق المعادلات التربيعية

المعادلة التربيعية هي معادلة بالصيغة ax ^ 2 + bx + c = 0. حل مثل هذه المعادلة يعني إيجاد x الذي يجعل المعادلة صحيحة. قد يكون هناك حل أو حلان ، وقد يكونان أعدادًا صحيحة أو أعدادًا حقيقية أو أعدادًا مركبة. هناك عدة طرق لحل هذه المعادلات ؛ لكل منها مزاياه وعيوبه.

ستكون عوامل المعادلة التربيعية (qx + r) و (sx + t). إذا كانت جميع الحلول أعدادًا صحيحة ، فقد تتمكن من إيجاد q و r و s و t بسرعة. ميزة هذه الطريقة هي أن العوملة يمكن أن تكون سريعة جدًا. العيب هو أن العوملة قد لا تعمل ؛ على سبيل المثال ، العوملة لن تجد حلولًا ليست أعدادًا صحيحة.

إكمال المربع عملية متعددة الخطوات. الفكرة الرئيسية هي تحويل المعادلة الأصلية إلى أحد الصيغة (x + a) ^ 2 = b ، حيث a و b ثوابت. تتمثل ميزة هذه الطريقة في أنها تعمل دائمًا وأن إكمال المربع يعطي نظرة ثاقبة لكيفية عمل الجبر بشكل عام. العيب هو أن هذه الطريقة معقدة.

الصيغة التربيعية هي x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. تتمثل مزايا هذه الطريقة في أن الصيغة التربيعية تعمل دائمًا وهي مباشرة. العيوب هي أن الصيغة لا تقدم أي رؤية ويمكن أن تصبح تقنية عن ظهر قلب.

في بعض الأحيان ، يمكنك تخمين حل تقريبي. بعد ذلك ، يمكنك زيادة أو تقليل تخمينك ، اعتمادًا على ما إذا كانت النتيجة من تخمينك الأول كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا. تتمثل مزايا هذه الطريقة في أن التخمين يمكن أن يكون سريعًا جدًا إذا كنت تخمنه بشكل صحيح ، ويمكن أن تحصل على إجابة تقريبية بسرعة ، إذا كان هذا هو كل ما تحتاجه. العيب هو أنك في بعض الأحيان لن تكون قادرًا على تخمين جيد.