سيطلب منك فصل الجبر في كثير من الأحيان العمل باستخدام متواليات ، والتي يمكن أن تكون حسابية أو هندسية. ستتضمن المتتاليات الحسابية الحصول على مصطلح عن طريق إضافة رقم معين لكل مصطلح سابق ، بينما المتتاليات الهندسية ستشمل الحصول على مصطلح بضرب الحد السابق في ثابت عدد. سواء كان التسلسل يتضمن كسورًا أم لا ، فإن إيجاد مثل هذا التسلسل يتوقف على تحديد ما إذا كان التسلسل حسابيًا أم هندسيًا.
انظر إلى شروط المتسلسلة وحدد ما إذا كانت حسابية أم هندسية. على سبيل المثال ، 1/3 ، 2/3 ، 1 ، 4/3 حسابية ، لأنك تحصل على كل مصطلح بإضافة 1/3 إلى الحد السابق. لكن 1 ، 1/5 ، 1/25 ، 1/125 ، من ناحية أخرى ، هندسية ، حيث تحصل على كل حد بضرب الحد السابق في 1/5.
اكتب تعبيرًا يصف الحد النوني من المتسلسلة. في المثال الأول ، A (n) = A (n) - 1 + 1/3. لذلك ، عندما تعوض بـ n = 1 لإيجاد الحد الأول من المتسلسلة ، ستجد أنها تساوي A0 + 1/3 ، أو 1/3. عندما تعوض بـ n = 2 ، ستجد أنها تساوي A1 + 1/3 ، أو 2/3. في المثال الثاني ، A (n) = (1/5) ^ (n - 1). لذلك ، A1 = (1/5) ^ 0 ، أو 1 ، و A2 = (1/5) ^ 1 ، أو 1/5.
استخدم التعبير الذي كتبته في الخطوة 2 لتحديد أي مصطلح عشوائي في المتسلسلة ، أو لكتابة أول عدة مصطلحات. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام التعبير A (n) = (1/5) ^ (n - 1) لكتابة أول 10 مصطلحات من السلسلة ، 1 ، 1/5 ، 1/25 ، 1/125 ، (1/5) ^ 4 ، (1/5) ^ 5 ، (1/5) ^ 6 ، (1/5) ^ 7 ، (1/5 ) ^ 8 و (1/5) ^ 9 ، أو للعثور على الحد المائة ، وهو (1/5)^99.
مراجع
- بوربليماث: المتتاليات الحسابية والهندسية
عن المؤلف
تكتب تريشيا لوبو منذ عام 2006. تم قبول بحثها في الهندسة الطبية الحيوية ، "بلورات MnO النانوية المغلفة PLGA المتوافقة حيوياً وحساسة للأس الهيدروجيني للتصوير بالرنين المغناطيسي الجزيئي والخلوي" في عام 2010 للنشر في مجلة "Nanoletters". حصلت لوبو على بكالوريوس العلوم في الهندسة الطبية الحيوية بامتياز من جامعة ييل في 2010.