ما هي الأسس في الرياضيات؟

عادةً ما تكون الأسس في الرياضيات عبارة عن أرقام مرتفعة أو متغيرات مكتوبة بجانب رقم أو متغير آخر. الأُس هو أي عملية رياضية تستخدم الأسس. يجب أن يتبع كل شكل من أشكال الأس قواعد فريدة من أجل حلها ؛ بالإضافة إلى ذلك ، تعتبر بعض الأشكال الأسية أساسية لقواعد وتطبيقات الحياة الواقعية.

تدوين الأس في الرياضيات هو زوج من الأرقام أو الرموز أو كليهما. يُطلق على الرقم المكتوب عادةً الرقم الأساسي ، بينما الرقم المكتوب بخط مرتفع هو الأس. صيغة الجذر لمعظم الأسس هي رقم مضروب في نفسه في عدد مرات الأس. على سبيل المثال ، الترميز 5 × 5 × 5 هو الشكل الجذر للأس ، 5 مرفوعًا إلى 3 ، وأحيانًا يُكتب على الشكل 5 ^ 3.

في ال ترتيب العملياتPEMDAS حل الأس هو الدرجة الثانية. يتم حل الأسس بعد إكمال جميع المعادلات بين الأقواس ، ولكن قبل القيام بأي عملية ضرب أو قسمة. تعمل الرموز الأسية المعقدة كمعادلات في حد ذاتها ويجب حلها أولاً قبل المعادلة الأولية.

تستخدم الرياضيات مصطلحات محددة لبعض الأسس الشائعة. يستخدم المصطلح "تربيع" للإشارة إلى الأعداد المرفوعة للقوة 2. يتم استخدام "مكعبة" للأرقام المرفوعة إلى أس 3. الدعاة الآخرين لديهم قواعد خاصة لهم. على سبيل المثال ، الرقم المرفوع إلى 1 هو نفسه وأي رقم مرفوع إلى 0 ، باستثناء 0 ، يكون دائمًا 1.

في الجبر ، يجب أن يكون لكلا المتغيرين نفس الأساس والأس لتتم إضافتهما أو طرحهما. على سبيل المثال ، بينما تمت إضافة x ^ 2 إلى x ^ 2 ينتج عنه 2x ^ 2 ، فإن x ^ 2 المضافة إلى x ^ 3 لا يمكن حلها كما هي. لحل هذه الأنواع من المعادلات ، يجب أخذ كل أس إلى عوامل حتى يصبح كلا المتغيرين في صيغتهما الأساسية أو لهما نفس الأس.

في الجبر ، إذا تم ضرب أو تقسيم المتغير نفسه مع الأسس على بعضهما البعض ، فإن الأس يجمعان أو يطرحان على التوالي. على سبيل المثال ، x ^ 2 مضروبًا في x ^ 2 يساوي x ^ 4. X ^ 3 على x ^ 2 يساوي x ^ 1 ، أو ببساطة x. بالإضافة إلى ذلك ، يتم قسمة الأسي على نفسه إذا كان يحتوي على الأس السالب. على سبيل المثال ، سينتج x ^ -2 في 1 مقسومًا على x ^ 2.

تم استخدام الأسس في تطبيقات علمية متعددة. على سبيل المثال ، نصف العمر هو تدوين أسي يوضح عدد السنوات التي يمتلكها المركب قبل أن يصل إلى نصف عمره الافتراضي. كما أنها تستخدم في الأعمال التجارية أيضًا ؛ يتم تقدير أسعار الأسهم باستخدام معدلات النمو الأسي بناءً على البيانات التاريخية. أخيرًا ، لها آثار الحياة اليومية أيضًا. تحذر معظم مدارس تعليم القيادة السائقين من تداعيات السرعة: إذا تضاعفت سرعة السيارة ببساطة ، فإن مسافة الكبح تتضاعف عادةً بواسطة عامل أسي.