بالنظر إلى المعادلة 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 لحلها ، سنجمع الحدود المتشابهة على الجانب الأيسر من علامة المساواة ونوزع الرقم 3 على الجانب الأيمن من علامة التساوي.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 تعادل 8x - 2 = 3x + 12-1 ، أي 8x - 2 = 3x + 11. سنجمع الآن كل حدود x الموجودة على أحد جانبي علامة التساوي (لا يهم ما إذا كانت حدود x موجودة على الجانب الأيسر من علامة التساوي أو على الجانب الأيمن من علامة التساوي).
لذلك يمكن كتابة 8x - 2 = 3x + 11 على النحو 8x - 3x = 11 + 2 ، أي أننا طرحنا 3x من كلا جانبي علامة التساوي وأضفنا 2 إلى كلا طرفي علامة التساوي ، والمعادلة الناتجة الآن هي 5x = 13. نعزل x عن طريق قسمة كلا الطرفين على 5 وستكون إجابتنا هي x = 13/5. هذه المعادلة لها إجابة فريدة ، وهي x = 13/5.
دعونا نحل المعادلة 5 س - 2 + 3 س = 3 (س + 4) + 5 س - 14. في حل هذه المعادلة ، نتبع نفس العملية كما في الخطوات من 1 إلى 3 ولدينا المعادلة المكافئة 8x - 2 = 8x - 2. هنا ، نجمع حدي x على الجانب الأيسر من علامة المساواة وحدودنا الثابتة على الجانب الأيمن ، مما يعطينا المعادلة 0x = 0 التي تساوي 0 = 0 ، وهي بيان صحيح.
إذا نظرنا بعناية إلى المعادلة ، 8x - 2 = 8x - 2 ، فسنرى أنه لأي x تقوم بالتعويض على كلا طرفي المعادلة ستكون النتائج هي نفسها ، لذا فإن حل هذه المعادلة هو x حقيقي ، أي أن أي رقم x سيحقق هذا معادلة. جربها!!!
الآن ، دعونا نحل المعادلة 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 باتباع نفس الإجراء كما في الخطوات أعلاه. سنحصل على المعادلة 8 س - 2 = 8 س + 2. نقوم بتجميع حدود x على الجانب الأيسر من علامة التساوي والحدود الثابتة على الجانب الأيمن من علامة التساوي وسنرى أن 0x = 4 ، أي 0 = 4 ، ليست إفادة صحيحة.
إذا كان 0 = 4 ، فيمكنني الذهاب إلى أي بنك ، ومنحهم 0 دولارًا واستعادة 4 دولارات. مستحيل. هذا لن يحدث أبدا. في هذه الحالة ، لا يوجد x يفي بالمعادلة الواردة في الخطوة رقم 6. لذا فإن حل هذه المعادلة هو: لا يوجد حل.
الأشياء ستحتاج
- ورقة و
- قلم