انقل المعامِلات إلى أحد طرفي المعادلة. على سبيل المثال ، افترض أنك بحاجة إلى حل 350.000 = 3.5 * 10 ^ x. ثم اقسم كلا الجانبين على 3.5 لتحصل على 100000 = 10 ^ س.
أعد كتابة كل جانب من المعادلة حتى تتطابق الأسس. متابعة للمثال أعلاه ، يمكن كتابة كلا الجانبين بقاعدة 10. 10 ^ 6 = 10 ^ س. المثال الأصعب هو 25 ^ 2 = 5 ^ x. يمكن إعادة كتابة 25 كـ 5 ^ 2. لاحظ أن (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
يساوي الأس. على سبيل المثال ، 10 ^ 6 = 10 ^ x تعني أن x يجب أن يكون 6.
خذ لوغاريتم كلا الجانبين بدلاً من جعل القواعد متطابقة. خلاف ذلك ، قد تضطر إلى استخدام صيغة لوغاريتم معقدة لجعل القواعد متطابقة. على سبيل المثال ، يجب تغيير 3 = 4 ^ (x + 2) إلى 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). الصيغة العامة لجعل القواعد متساوية هي: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). أو يمكنك فقط أن تأخذ سجل كلا الجانبين: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. لا يهم أساس دالة اللوغاريتم التي تستخدمها. يعتبر اللوغاريثم الطبيعي (ln) والسجل 10 الأساسي جيدًا بشكل متساوٍ ، طالما أن الآلة الحاسبة يمكنها حساب القيمة التي تختارها.
ضع الأسس لأسفل أمام اللوغاريتمات. الخاصية المستخدمة هنا هي log (a ^ b) = b_log a. يمكن أن يُنظر إلى هذه الخاصية على أنها صحيحة بشكل بديهي إذا كنت الآن سجل ab = سجل a + سجل ب. هذا بسبب ، على سبيل المثال ، السجل (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. لذلك بالنسبة لمشكلة المضاعفة المذكورة في المقدمة ، السجل (1.03) ^ السنوات = السجل 2 يصبح years_log (1.03) = السجل 2.
حل من أجل المجهول مثل أي معادلة جبرية. سنوات = سجل 2 / سجل (1.03). لذلك لمضاعفة حساب يدفع معدل سنوي قدره 3 في المائة ، يجب على المرء الانتظار 23.45 سنة.
الخلفية الأكاديمية لبول دورمان في الفيزياء والاقتصاد. لديه خبرة مهنية كمعلم ، ومستشار رهن عقاري ، وخبير اكتواري. تشمل اهتماماته اقتصاديات التنمية ، والجمعيات الخيرية القائمة على التكنولوجيا ، والاستثمار الملائكي.