الجبر: إنها كلمة أثارت الخوف في قلوب العديد من الطلاب ، ولسبب وجيه. قد يكون الجبر صعبًا. أنت تتعامل مع كميات غير معروفة ، والرياضيات تصبح فجأة أقل واقعية. ولكن ، كما هو الحال مع جميع مهارات الرياضيات ، عليك أن تبدأ بالأساس الأساسي ثم تبني عليه. في الجبر ، يبدأ حل المعادلات الجبرية بممارسة المعادلات التي تحل من أجلهاx، مما يعني ببساطة أنه عليك معرفة المبلغ غير المعروف.
تعلم القاعدة الذهبية. الخطوة الأولى لحلxسوف تحصل عليهxوحده على جانب واحد من المعادلة وكل شيء آخر على الجانب الآخر. تذكر القاعدة الجبرية الذهبية: ما تفعله في أحد طرفي المعادلة ، يجب أن تفعله بالطرف الآخر. هكذا تبقى المعادلة متساوية!
ابدأ بمعادلة بسيطة. تتضمن أبسط معادلات الجبر جمع أو طرح بسيط بكمية واحدة غير معروفة ، مثل
2 + س = 7
كيف حصلتxبنفسها؟ اطرح 2 من كلا الجانبين:
2 - 2 + س = 7-2
الآن بسّط المعادلة عن طريق إجراء العمليات الحسابية:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ text {أو} x = 5
تحقق من عملك بالتعويض عن الإجابة ، 5 ، في المعادلة لـx. هل 2 + 5 = 7؟ نعم ، الجواب الصحيح هوx = 5.
قم بزيادة مستوى الصعوبة لديك. لن تكون كل معادلة بسيطة ، لذا جرب أمثلة معادلة أكثر صعوبة تتطلب المزيد من الخطوات. قد تكون المعادلة أكثر صعوبة
5 س - 10 = 5
أولًا ، ضع x على أحد جانبي علامة التساوي. لإنجاز ذلك ، أضف 10 إلى كلا الجانبين:
٥ س - ١٠ + ١٠ = ٥ + ١٠
هذا يبسط المعادلة إلى
5 س = 15
الآن بعد أن قمت بنقل الـ 10 ، تحتاج إلى إخراج الـ 5 بعيدًا عنx. اقسم كلا الجانبين على 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
مبسط ، الجوابx= 3. تحقق من إجابتك باستبدال 3 بـxفي المعادلة. هل (5 × 3) - 10 = 5؟ يظهر حل المعادلة (5 × 3) - 10 = 15-10 = 5 ، لذا فإن الإجابة الصحيحة هيx = 3.
مستوى آخر من الصعوبة يحدث عندما تحدث مشكلة عندماxله أس. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المشكلة
س ^ 2-11 = 25
تبدأ تمامًا مثل مسائل الجبر الأخرى عن طريق وضع الحد x في أحد جانبي علامة التساوي وكل شيء آخر على الجانب الآخر. اتبع قاعدة الجبر الذهبية بإضافة 11 إلى طرفي المعادلة بحيث
س ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
وتبسيط المعادلة يوضح ذلك
س ^ 2 = 36
تذكر ذلكx2 يعنيxمراتxومراجعة جداول الضرب تبين ذلك
6 × 6 = 36 \ نص {لذا} س = 6
تحقق من الإجابة بتعويض x في المعادلة بـ 6. يفعل
6^2-11=25 ?
منذ 62= 36 ، تصبح المعادلة
36-11=25
لذا فإن الإجابة الصحيحة هيx = 6.
استمر في تعلم المزيد عن الجبر. في الجبر ، قد تجد بعض المعادلات التي تحتوي على أكثر من حرف واحد. قد تعمل المعادلات إلى حيث الإجابةxقد يحتوي في الواقع على حرف آخر نفسه. مثال على ذلك سيكون
5 س + 3 = 10 ص + 18
تريد حل لx، تمامًا كما كان من قبل ، لذا احصل علىxبمفرده على جانب واحد من المعادلة. اطرح 3 من كلا الجانبين:
5 س + 3 -3 = 10 ص + 18-3
تبسيط:
5 س = 10 ص + 15
قسّم الآن كلا الجانبين على 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
تبسيط:
س = 2 ص + 3
وها هي إجابتك!
في هذه الحالة ، التحقق من الإجابة يعني استبدال الكمية (2y + 3) من أجلxفي المعادلة. تصبح المعادلة
5 (2y + 3) + 3 = 10y + 18
نحصل على ضرب وتبسيط الطرف الأيسر من المعادلة
10y + 15 + 3 \ text {or} 10y + 18
وهو ما يساوي الجانب الأيمن من المعادلة ، 10ذ+18 ، إذن الإجابة الصحيحة هي بالفعلx = 2ذ + 3.
الأشياء ستحتاج
- ورق
- قلم
نصائح
أفضل طريقة للحصول على راحة أكبر في حل مسائل الجبر وحلهاxهو الممارسة ، الممارسة ، الممارسة.