كيفية إيجاد محيط مثلث قائم الزاوية

ال محيط من الشكل هو الطول المحيط بهذا الشكل من الخارج. نظرًا لأن خارج المثلث يتكون من ثلاثة خطوط ، يمكنك إيجاد محيطه بجمع أطوال هذه الخطوط. إذا كنت تعرف فقط أطوال ضلعي المثلث القائم الزاوية ، يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع الثالث.

المثلث له ثلاثة أضلاع ، أ ، ب ، ج. للعثور على المحيط ، ف أضف أطوال هذه الجوانب:

P = أ + ب + ج

لنفترض أن لديك مثلثًا قائمًا يبلغ طول أضلاعه الثلاثة 3 بوصات و 4 بوصات و 5 بوصات. لإيجاد المحيط ، اجمع 3 و 4 و 5.

ف = 3 + 4 + 5ف = 12

إذن ، محيط المثلث 12 بوصة.

ال نظرية فيثاغورس هي صيغة توضح العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية.

أ ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2

الجوانب *أ و ب هما اثنان في المثلث أرجل- التي تلتقي لتشكيل الزاوية اليمنى للمثلث.الجانب ج هو الوتر * ، الضلع المقابل للزاوية القائمة.

يمكنك أخذ مثلث حيث تعرف ضلعين ، واستخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع الثالث. لنفترض أن ساقي المثلث يبلغ طولهما 3 بوصات و 4 بوصات ، لذلك أ هو 3 و ب هو 4:

ج ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

يمكنك الآن إيجاد طول الوتر بأخذ الجذر التربيعي

P = 3 بوصات + 4 بوصات + 5 بوصات = 12 بوصة

إذن محيط هذا المثلث 12 بوصة.

يمكنك أيضًا استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع المثلث إذا كنت تعرف طول الساق الأخرى والوتر. في هذه الحالة ، مربع الساق المجهولة يساوي مربع الوتر مطروحًا منه مربع الساق المعروفة:

ج ^ 2 - أ ^ 2 = ب ^ 2

خذ مثلثًا بطول 15 بوصة ورجل واحدة طولها 9 بوصات. تستطيع ان تجد ب ^ 2 باستخدام الصيغة أعلاه:

ب ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

وبالتالي ب ^ 2 يساوي 144 ، مما يعني ب يساوي الجذر التربيعي لـ 144. الجذر التربيعي لـ 144 يساوي 12 ، إذن الساق ب يبلغ طوله 12 بوصة. يمكنك الآن إضافة ما يصل إلى الجانبين البحث عن محيط:

P = 9 بوصات + 15 بوصة + 12 بوصة = 36 بوصة

إذن محيط المثلث 36 بوصة.