السعة الحرارية هو مصطلح في الفيزياء يصف مقدار الحرارة التي يجب إضافتها إلى مادة ما لرفع درجة حرارتها بمقدار 1 درجة مئوية. هذا مرتبط ، ولكنه يختلف عن ، حرارة نوعية، وهي كمية الحرارة اللازمة لرفع 1 جرام بالضبط (أو بعض وحدات الكتلة الثابتة الأخرى) من مادة بمقدار 1 درجة مئوية. اشتقاق السعة الحرارية للمادة C من حرارتها النوعية S هو مسألة الضرب في الكمية من المادة الموجودة والتأكد من أنك تستخدم نفس وحدات الكتلة في جميع أنحاء مشكلة. السعة الحرارية ، بعبارات بسيطة ، هي مؤشر على قدرة الجسم على مقاومة التسخين بإضافة الطاقة الحرارية.
يمكن أن توجد المادة كمادة صلبة أو سائلة أو غازية. في حالة الغازات ، يمكن أن تعتمد السعة الحرارية على كل من الضغط المحيط ودرجة الحرارة المحيطة. غالبًا ما يرغب العلماء في معرفة السعة الحرارية للغاز عند ضغط ثابت ، بينما يُسمح للمتغيرات الأخرى مثل درجة الحرارة بالتغير ؛ يُعرف هذا باسم Cص. وبالمثل ، قد يكون من المفيد تحديد السعة الحرارية للغاز عند حجم ثابت ، أو Cالخامس. نسبة Cص إلى C.الخامس يقدم معلومات حيوية حول الخصائص الديناميكية الحرارية للغاز.
علم الديناميكا الحرارية
قبل الشروع في مناقشة السعة الحرارية والحرارة النوعية ، من المفيد أولاً فهم أساسيات نقل الحرارة في الفيزياء ، ومفهوم الحرارة بشكل عام ، وتعرف على بعض المعادلات الأساسية للمجال.
الديناميكا الحرارية هو فرع الفيزياء الذي يتعامل مع عمل وطاقة النظام. كل من العمل والطاقة والحرارة لها نفس الوحدات في الفيزياء على الرغم من اختلاف المعاني والتطبيقات. وحدة الحرارة SI (المعيار الدولي) هي الجول. يُعرَّف الشغل بأنه القوة مضروبة في المسافة ، لذلك ، مع التركيز على وحدات SI لكل من هذه الكميات ، فإن الجول هو نفس الشيء مثل نيوتن متر. تشمل الوحدات الأخرى التي من المحتمل أن تواجهها للحرارة السعرات الحرارية (كالوري) والوحدات الحرارية البريطانية (btu) و erg. (لاحظ أن "السعرات الحرارية" التي تراها على ملصقات التغذية الغذائية هي في الواقع سعرات حرارية ، حيث تشير كلمة "كيلو" إلى "ألف" ؛ وهكذا ، عندما تلاحظ ، على سبيل المثال ، أن علبة 12 أونصة من الصودا تحتوي على 120 "سعرة حرارية" ، فهذا في الواقع يساوي 120.000 سعرة حرارية من الناحية المادية الرسمية.)
تتصرف الغازات بشكل مختلف عن السوائل والمواد الصلبة. لذلك ، فإن علماء الفيزياء في عالم الديناميكا الهوائية والتخصصات ذات الصلة ، والذين بطبيعة الحال يهتمون بشدة بسلوك الهواء والغازات الأخرى في عملهم مع المحركات عالية السرعة وآلات الطيران ، لديها مخاوف خاصة بشأن السعة الحرارية وغيرها من المعلمات الفيزيائية القابلة للقياس المتعلقة بالمادة في هذا حالة. مثال واحد هو الطاقة الداخلية الكامنة، وهو مقياس للحرارة الداخلية لنظام مغلق. هو مجموع طاقة النظام مضافًا إليه ناتج ضغطه وحجمه:
H = E + PV
وبشكل أكثر تحديدًا ، يرتبط التغيير في المحتوى الحراري بالتغير في حجم الغاز بالعلاقة:
∆H = E + P∆V
الرمز اليوناني ∆ ، أو دلتا ، يعني "التغيير" أو "الاختلاف" حسب العرف في الفيزياء والرياضيات. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك التحقق من أن حجم أوقات الضغط يعطي وحدات عمل ؛ يقاس الضغط بوحدة نيوتن / م2، بينما يمكن التعبير عن الحجم بالمتر3.
أيضًا ، يرتبط ضغط وحجم الغاز بالمعادلة:
P∆V = R∆T
حيث T هي درجة الحرارة ، و R ثابت له قيمة مختلفة لكل غاز.
لا تحتاج إلى ربط هذه المعادلات بالذاكرة ، ولكن سيتم إعادة النظر فيها في المناقشة لاحقًا حول لغة سيص و جالخامس.
ما هي السعة الحرارية؟
كما لوحظ ، السعة الحرارية والحرارة النوعية هي كميات مرتبطة. الأول ينشأ في الواقع من الثاني. الحرارة النوعية هي متغير حالة ، مما يعني أنها تتعلق فقط بالخصائص الجوهرية للمادة وليس بكميتها الموجودة. لذلك يتم التعبير عنها بالحرارة لكل وحدة كتلة. من ناحية أخرى ، تعتمد السعة الحرارية على مقدار نقل الحرارة من المادة المعنية ، وهي ليست متغيرًا للحالة.
كل مادة لها درجة حرارة مرتبطة بها. قد لا يكون هذا هو أول ما يتبادر إلى الذهن عندما تلاحظ شيئًا ما ("أتساءل ما مدى دفء هذا الكتاب؟") ، ولكن على طول الطريق ، قد يكون لديك علموا أن العلماء لم يتمكنوا من تحقيق درجة حرارة الصفر المطلق تحت أي ظرف من الظروف ، على الرغم من أنهم جاءوا بشكل مؤلم قريب. (السبب الذي يجعل الناس يهدفون إلى القيام بمثل هذا الشيء له علاقة بخصائص الموصلية العالية للغاية للمواد شديدة البرودة ؛ فكر فقط في قيمة موصل كهرباء فيزيائي بدون مقاومة تقريبًا.) درجة الحرارة هي مقياس لحركة الجزيئات. في المواد الصلبة ، يتم ترتيب المادة في شبكة أو شبكة ، والجزيئات ليست حرة في التحرك. في السائل ، تكون الجزيئات أكثر حرية في الحركة ، لكنها لا تزال مقيدة إلى حد كبير. في الغاز ، يمكن للجزيئات أن تتحرك بحرية كبيرة. على أي حال ، تذكر فقط أن درجة الحرارة المنخفضة تعني القليل من الحركة الجزيئية.
عندما تريد نقل شيء ما ، بما في ذلك أنت ، من موقع مادي إلى آخر ، يجب أن تنفق الطاقة - أو بدلاً من ذلك ، القيام بعمل - من أجل القيام بذلك. عليك أن تنهض وتتجول في غرفة ما ، أو أن تضغط على دواسة الوقود في السيارة لدفع الوقود عبر محركها وإجبار السيارة على التحرك. وبالمثل ، على المستوى الجزئي ، يلزم إدخال الطاقة في النظام لتحريك جزيئاته. إذا كان هذا المدخل من الطاقة كافياً لإحداث زيادة في الحركة الجزيئية ، فبناءً على المناقشة أعلاه ، فإن هذا يعني بالضرورة أن درجة حرارة المادة تزداد أيضًا.
المواد الشائعة المختلفة لها قيم متفاوتة على نطاق واسع للحرارة النوعية. من بين المعادن ، على سبيل المثال ، يتم تسجيل الذهب عند 0.129 J / g ° C ، مما يعني أن 0.129 جول من الحرارة كافية لرفع درجة حرارة 1 جرام من الذهب بمقدار 1 درجة مئوية. تذكر أن هذه القيمة لا تتغير بناءً على كمية الذهب الموجودة ، لأن الكتلة محسوبة بالفعل في مقام الوحدات الحرارية المحددة. ليس هذا هو الحال بالنسبة للسعة الحرارية ، كما ستكتشف قريبًا.
السعة الحرارية: حسابات بسيطة
يفاجئ العديد من طلاب الفيزياء التمهيدية أن الحرارة النوعية للماء ، 4.179 ، أعلى بكثير من حرارة المعادن الشائعة. (في هذه المقالة ، تُعطى جميع قيم الحرارة النوعية بوحدة J / g ° C.) أيضًا ، السعة الحرارية للثلج ، 2.03 ، أقل من نصف قيمة الماء ، على الرغم من أن كلاهما يتكون من H2س. يوضح هذا أن حالة المركب ، وليس فقط تركيبته الجزيئية ، تؤثر على قيمة حرارته النوعية.
على أي حال ، لنفترض أنه طُلب منك تحديد مقدار الحرارة المطلوبة لرفع درجة حرارة 150 جرامًا من الحديد (التي لها حرارة معينة ، أو S تساوي 0.450) بمقدار 5 درجة مئوية. كيف يمكنك أن تذهب نحو هذا؟
الحساب بسيط للغاية ؛ اضرب الحرارة النوعية S بكمية المادة والتغير في درجة الحرارة. بما أن S = 0.450 J / g ° C ، فإن كمية الحرارة التي يجب إضافتها في J هي (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. هناك طريقة أخرى للتعبير عن ذلك وهي القول بأن السعة الحرارية لـ 150 جم من الحديد تساوي 67.5 جول ، وهي ليست أكثر من الحرارة النوعية S مضروبة في كتلة المادة الموجودة. من الواضح ، على الرغم من أن السعة الحرارية للماء السائل ثابتة عند درجة حرارة معينة ، إلا أن الأمر يتطلب قدرًا أكبر من الحرارة تدفئة إحدى البحيرات العظمى حتى عُشر الدرجة مما يتطلبه الأمر لتسخين نصف لتر من الماء بمقدار درجة واحدة ، أو 10 أو حتى 50.
ما هي نسبة Cp إلى Cv؟
في قسم سابق ، تعرفت على فكرة السعات الحرارية الطارئة للغازات - أي قيم السعة الحرارية التي تنطبق على مادة معينة في ظل ظروف تكون فيها درجة الحرارة (T) أو الضغط (P) ثابتًا طوال الوقت مشكلة. لقد أعطيت أيضًا المعادلات الأساسية ∆H = E + P∆V و P∆V = R∆T.
يمكنك أن ترى من المعادلتين الأخيرتين أن هناك طريقة أخرى للتعبير عن التغيير في المحتوى الحراري ، ∆H ، وهي:
E + R∆T
على الرغم من عدم تقديم أي اشتقاق هنا ، إلا أن إحدى الطرق للتعبير عن القانون الأول للديناميكا الحرارية ، والذي ينطبق عليه الأنظمة المغلقة والتي قد تكون سمعتها بالعامية تنص على أن "الطاقة لا يتم إنشاؤها أو تدميرها" ، هو:
∆E = C.الخامس∆ ت
بلغة واضحة ، هذا يعني أنه عند إضافة كمية معينة من الطاقة إلى نظام بما في ذلك الغاز ، ولا يُسمح بتغيير حجم هذا الغاز (يشار إليه بالرمز V في Cالخامس) ، يجب أن ترتفع درجة حرارته بشكل متناسب مع قيمة السعة الحرارية لذلك الغاز.
توجد علاقة أخرى بين هذه المتغيرات تسمح باشتقاق السعة الحرارية عند ضغط ثابت ، Cص بدلا من الحجم الثابت. هذه العلاقة هي طريقة أخرى لوصف المحتوى الحراري:
∆H = جص∆ ت
إذا كنت بارعًا في الجبر ، فيمكنك الوصول إلى علاقة حرجة بين C.الخامس و جص:
جص = جالخامس + ر
أي أن السعة الحرارية للغاز عند ضغط ثابت أكبر من سعته الحرارية عند حجم ثابت من خلال بعض ثابت R المرتبط بالخصائص المحددة للغاز الخاضع للتدقيق. هذا منطقي الحدسي. إذا تخيلت أن الغاز يُسمح له بالتمدد استجابةً لزيادة الضغط الداخلي ، فمن المحتمل أن تتمكن من إدراك ذلك أنه سيتعين عليه أن يسخن بشكل أقل استجابة لإضافة معينة من الطاقة مما لو كان محصوراً في نفس الشيء الفضاء.
أخيرًا ، يمكنك استخدام كل هذه المعلومات لتحديد متغير آخر خاص بالمادة ، γ ، وهي نسبة Cص إلى C.الخامس، مسخص/ جالخامس. يمكنك أن ترى من المعادلة السابقة أن هذه النسبة تزيد بالنسبة للغازات ذات القيم الأعلى لـ R.
Cp و Cv من الهواء
سيص و جالخامس من الهواء كلاهما مهم في دراسة ديناميات السوائل لأن الهواء (يتكون من خليط من النيتروجين والأكسجين في الغالب) هو الغاز الأكثر شيوعًا الذي يختبره البشر. كلاهما سيص و جالخامس تعتمد على درجة الحرارة ، وليس بالقدر نفسه ؛ كما يحدث ، سيالخامس يرتفع بشكل أسرع قليلاً مع زيادة درجة الحرارة. هذا يعني أن "الثابت" γ ليس في الواقع ثابتًا ، ولكنه قريب بشكل مدهش عبر نطاق من درجات الحرارة المحتملة. على سبيل المثال ، عند 300 درجة كلفن ، أو كلفن (يساوي 27 درجة مئوية) ، تكون قيمة γ هي 1.400 ؛ عند درجة حرارة 400 كلفن ، أي 127 درجة مئوية وفوق درجة غليان الماء بشكل ملحوظ ، فإن قيمة γ هي 1.395.