الصيغةذ = مكس + بهو علم الجبر الكلاسيكي. إنه يمثل معادلة خطية ، يكون الرسم البياني ، كما يوحي الاسم ، خطًا مستقيمًا علىx-, ذ-نظام الإحداثيات.
ومع ذلك ، غالبًا ما تظهر المعادلة التي يمكن تمثيلها في النهاية بهذا الشكل مقنعة. كما يحدث ، أي معادلة يمكن أن تظهر على النحو التالي:
الفأس + ب = ج
أينأ, بوجهي ثوابت ،xهو المتغير المستقل وذهل المتغير التابع هو معادلة خطية. لاحظ أنبهنا ليس هو نفسهبفي الاعلى.
سبب إعادة صياغتها بالشكل
ص = م س + ب
هو لسهولة الرسوم البيانية.مهو ميل الخط على الرسم البياني ، بينمابهلذ-تقاطع ، أو النقطة (0.ذ) حيث يتقاطع الخط معذ، أو المحور الرأسي.
إذا كان لديك بالفعل معادلة في هذا الشكل ، فقم بإيجادبتافهة. على سبيل المثال ، في:
ص = -5 س -7
كل المصطلحات في المكان والشكل المناسبين ، لأنذلديهمعامل في الرياضيات او درجةمن 1. المنحدربفي هذه الحالة هو ببساطة −7. لكن في بعض الأحيان ، يتطلب الأمر بضع خطوات للوصول إلى هناك. لنفترض أن لديك معادلة:
6 س - 3 ص = 21
لايجادب:
الخطوة 1: قسّم كل الشروط في المعادلة على B.
هذا يقلل من معاملذإلى 1 ، حسب الرغبة.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \، \\ 2x - y = 7
الخطوة الثانية: إعادة ترتيب الشروط
لهذه المشكلة:
-ص = 7 + 2x \\ y = -7-2x \\ y = -2x -7 \\
الذ-تقاطع،بلذلك−7.
الخطوة 3: افحص الحل في المعادلة الأصلية
إدخال النتيجة معx = 0:
6 س -3 ص = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
الحل ب = −7 صحيح.