كيفية تحديد ما إذا كانت المصفوفات مفردة أم لا

أوجد محدد المصفوفة. إذا وفقط إذا كان للمصفوفة محدد صفر ، فإن المصفوفة تكون مفردة. المصفوفات غير المفردة لها محددات غير صفرية.

أوجد معكوس المصفوفة. إذا كانت المصفوفة لها معكوس ، فإن ضرب المصفوفة في معكوسها ستعطيك مصفوفة الوحدة. مصفوفة الوحدة هي مصفوفة مربعة لها نفس أبعاد المصفوفة الأصلية مع تلك الموجودة على القطر والأصفار في مكان آخر. إذا تمكنت من إيجاد معكوس المصفوفة ، فإن المصفوفة ليست مفردة.

تحقق من أن المصفوفة تفي بجميع الشروط الأخرى لكي تثبت نظرية المصفوفة المعكوسة أن المصفوفة ليست مفردة. بالنسبة لمصفوفة مربعة "n في n" ، يجب أن تحتوي المصفوفة على محدد غير صفري ، ويجب أن تكون مرتبة المصفوفة متساوية "n" ، يجب أن تحتوي المصفوفة على أعمدة مستقلة خطيًا ويجب أن يكون تبديل المصفوفة أيضًا غير قابل للعكس.