القانون الثاني للديناميكا الحرارية: التعريف والمعادلة والأمثلة

القلعة الرملية على الشاطئ تنهار ببطء مع مرور اليوم. لكن الشخص الذي يشهد العكس - الرمال تقفز تلقائيًا على شكل قلعة - سيقول إنه لا بد أنه يشاهد تسجيلًا ، وليس الواقع. وبالمثل ، فإن كوبًا من الشاي المثلج تذوب فيه المكعبات بمرور الوقت يتوافق مع توقعاتنا ، ولكن ليس كوبًا من السوائل تتشكل فيه مكعبات الثلج تلقائيًا.

إن السبب الذي يجعل بعض العمليات الطبيعية تبدو منطقية حدوثها في الوقت المناسب ولكن ليس إلى الوراء في الوقت المناسب له علاقة بالقانون الثاني للديناميكا الحرارية. هذا القانون المهم هو الوصف المادي الوحيد للكون الذي يعتمد على الوقت الذي له اتجاه معين ، حيث يمكننا فقط التحرك للأمام.

في المقابل ، تعمل قوانين نيوتن أو المعادلات الحركية ، وكلاهما يستخدم لوصف حركة الأشياء بنفس القدر سواء قرر الفيزيائي تحليل قوس كرة القدم أثناء تقدمه أو في يعكس. هذا هو السبب في أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية يشار إليه أحيانًا باسم "سهم الزمن".

الميكانيكا الإحصائية هي فرع الفيزياء الذي يربط سلوك النطاق المجهري ، مثل حركة جزيئات الهواء في غرفة مغلقة ، إلى الملاحظات العيانية اللاحقة ، مثل الغرفة الكلية درجة الحرارة. بعبارة أخرى ، ربط ما يمكن للإنسان أن يلاحظه مباشرة بعدد لا يحصى من العمليات التلقائية غير المرئية التي تجعله يحدث معًا.

الحالة الدقيقة هي أحد الترتيبات الممكنة وتوزيع الطاقة لجميع الجزيئات في نظام ديناميكي حراري مغلق. على سبيل المثال ، يمكن أن تصف الحالة الدقيقة الموقع والطاقة الحركية لكل جزيء سكر وماء داخل ترمس الشوكولاتة الساخنة.

من ناحية أخرى ، فإن الحالة الكلية هي مجموعة من جميع الدول المجهرية الممكنة للنظام: كل الطرق الممكنة التي يمكن بها ترتيب جزيئات السكر والماء داخل الترمس. الطريقة التي يصف بها الفيزيائي حالة كبيرة هي باستخدام متغيرات مثل درجة الحرارة والضغط والحجم.

يعد هذا ضروريًا لأن عدد الدول الصغيرة المحتملة في حالة كبيرة معينة أكبر بكثير من التعامل معها. تعتبر الغرفة عند 30 درجة مئوية قياسًا مفيدًا ، على الرغم من أن معرفة أنها 30 درجة لا يكشف عن الخصائص المحددة لكل جزيء هواء في الغرفة.

على الرغم من استخدام الماكروستات بشكل عام عند الحديث عن الديناميكا الحرارية ، إلا أنه يتم فهم الحالات الدقيقة ذات صلة لأنها تصف الآليات الفيزيائية الأساسية التي تؤدي إلى تلك الأكبر قياسات.

غالبًا ما يتم وصف الانتروبيا بالكلمات كمقياس لمقدار الاضطراب في النظام. تم اقتراح هذا التعريف لأول مرة من قبل Ludwig Boltzmann في عام 1877.

من حيث الديناميكا الحرارية ، يمكن تعريفها بشكل أكثر تحديدًا على أنها كمية الطاقة الحرارية في نظام مغلق غير متوفر للقيام بعمل مفيد.

إن تحويل الطاقة المفيدة إلى طاقة حرارية عملية لا رجوع فيها. لهذا السبب ، يترتب على ذلك أن المقدار الإجمالي للإنتروبيا في نظام مغلق - بما في ذلك الكون ككل - يمكنه فقطزيادة​.

يشرح هذا المفهوم كيفية ارتباط الانتروبيا بالاتجاه الذي يتدفق فيه الوقت. إذا كان الفيزيائيون قادرين على التقاط عدة لقطات لنظام مغلق مع بيانات عن مقدار الانتروبيا في كل واحدة ، يمكنهم ترتيبها بالترتيب الزمني باتباع "سهم الوقت" - الانتقال من أقل إلى أكثر غير قادر علي.

للحصول على قدر أكبر من التقنية والرياضيات ، يتم تحديد إنتروبيا النظام من خلال الصيغة التالية ، التي توصل إليها بولتزمان أيضًا:

أينصهو عدد الدول الصغيرة في النظام (عدد الطرق التي يمكن من خلالها طلب النظام) ،كهل ثابت بولتزمان (يمكن إيجاده بقسمة ثابت الغاز المثالي على ثابت أفوجادرو: 1.380649 × 10⁻²³ J / K) وlnهو اللوغاريتم الطبيعي (لوغاريتم للقاعدةه​).

تتمثل النتيجة الرئيسية من هذه الصيغة في إظهار أنه مع زيادة عدد الدول الصغيرة ، أو طرق ترتيب نظام ما ، تزداد إنتروبياها أيضًا.

يمكن وصف التغيير في إنتروبيا النظام أثناء انتقاله من حالة كبيرة إلى أخرى من حيث متغيرات الحالة الكلية الحرارة والوقت:

أينتيهي درجة الحرارة وسهو انتقال الحرارة في عملية عكسية حيث يتحرك النظام بين حالتين.

ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أن الانتروبيا الكلية للكون أو النظام المعزول لا تتناقص أبدًا. في الديناميكا الحرارية ، النظام المعزول هو النظام الذي لا تستطيع فيه الحرارة ولا المادة الدخول إلى حدود النظام أو الخروج منها.

بعبارة أخرى ، في أي نظام منعزل (بما في ذلك الكون) ، يكون التغير في الإنتروبيا دائمًا صفريًا أو إيجابيًا. ما يعنيه هذا بشكل أساسي هو أن العمليات الديناميكية الحرارية العشوائية تميل إلى أن تؤدي إلى اضطراب أكثر من النظام.

يقع تركيز مهم علىتميل إلىجزء من هذا الوصف. عمليات عشوائيةيستطعيؤدي إلى نظام أكثر من الفوضى دون انتهاك القوانين الطبيعية ؛ من غير المرجح أن يحدث إلى حد كبير.

على سبيل المثال ، من بين جميع الدول الصغيرة التي يمكن أن تنتهي فيها مجموعة أوراق اللعب العشوائية - 8.066 × 10⁶⁷ - خيار واحد فقط من هذه الخيارات يساوي الترتيب الموجود في الحزمة الأصلية. هو - هييستطعيحدث ، لكن الاحتمالات صغيرة جدًا جدًا. بشكل عام ، كل شيء يميل بشكل طبيعي نحو الفوضى.

يمكن اعتبار الانتروبيا مقياسًا للاضطراب أو عشوائية النظام. ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أنه يظل دائمًا كما هو أو يزيد ، لكنه لا ينقص أبدًا. هذه نتيجة مباشرة للميكانيكا الإحصائية ، لأن الوصف لا يعتمد على حالة نادرة للغاية حيث يتم خلط مجموعة الأوراق بترتيب مثالي ، ولكن بناءً على الميل العام لنظام ما لزيادة الفوضى.

تتمثل إحدى الطرق المبسطة في التفكير في هذا المفهوم في اعتبار أن فك خلط مجموعتين من الكائنات يستغرق وقتًا وجهدًا أطول من خلطهما في المقام الأول. اطلب من أي والد لطفل صغير التحقق ؛ من الأسهل إحداث فوضى عارمة بدلاً من تنظيفها!

الكثير من الملاحظات الأخرى في العالم الحقيقي "منطقية" لنا تحدث بطريقة ما ولكن ليس بطريقة أخرى لأنها تتبع القانون الثاني للديناميكا الحرارية:

• تتدفق الحرارة من الأجسام ذات درجة الحرارة العالية إلى الأشياء ذات درجة الحرارة المنخفضة وليس العكس حول (مكعبات الثلج تذوب والقهوة الساخنة المتروكة على الطاولة تبرد تدريجيًا حتى تتطابق مع الغرفة درجة الحرارة).
• تنهار المباني المهجورة ببطء ولا تعيد بناء نفسها.
• تتباطأ الكرة التي تتدحرج على طول الملعب وتتوقف في النهاية ، حيث يحول الاحتكاك طاقتها الحركية إلى طاقة حرارية غير قابلة للاستخدام.
  

القانون الثاني للديناميكا الحرارية هو مجرد طريقة أخرى لوصف مفهوم سهم الزمن بشكل رسمي: بالمضي قدمًا في الزمن ، لا يمكن أن يكون تغيير الكون في الكون سالبًا.

إذا كان النظام يتزايد باستمرار ، فلماذا يبدو أن البحث حول العالم يكشف عن الكثير من الأمثلة على المواقف المنظمة؟

بينما الانتروبياعلى العموميتزايد دائمًا ، محليًاالنقصانفي الانتروبيا ممكنة داخل جيوب الأنظمة الأكبر. على سبيل المثال ، يعتبر جسم الإنسان نظامًا منظمًا ومنظمًا للغاية - حتى أنه يحول الحساء الفوضوي إلى عظام رائعة وهياكل معقدة أخرى. ومع ذلك ، للقيام بذلك ، يأخذ الجسم الطاقة ويخلق النفايات أثناء تفاعله مع محيطه. لذلك ، على الرغم من أن الشخص الذي يقوم بكل هذا قد يعاني من إنتروبيا أقل داخل جسمه في نهاية دورة تناول / بناء أجزاء الجسم / التخلص من النفايات ،إجمالي إنتروبيا النظام- الجسد وكل ما حوله - لا يزاليزيد​.

وبالمثل ، قد يكون الطفل المتحمس قادرًا على تنظيف غرفته ، لكنهم قاموا بتحويل الطاقة إلى حرارة أثناء ذلك العملية (فكر في عرقهم والحرارة الناتجة عن الاحتكاك بين الأشياء التي يتم تحريكها حول). ربما قاموا أيضًا بإلقاء الكثير من القمامة الفوضوية ، وربما تحطمت القطع في هذه العملية. مرة أخرى ، يزداد الانتروبيا بشكل عام في الرمز البريدي ، حتى لو انتهى الأمر بهذه الغرفة وامتدادها.

على نطاق واسع ، يتنبأ القانون الثاني للديناميكا الحرارية بالنهايةالموت الحراريالكون. حتى لا يتم الخلط بينه وبين كون يموت في مخاض نارية ، فإن العبارة الأكثر دقة تشير إلى الفكرة القائلة بأن كل شيء مفيد في النهاية سيتم تحويل الطاقة إلى طاقة حرارية ، أو حرارة ، لأن العملية التي لا رجعة فيها تحدث في كل مكان تقريبًا طوال الوقت. علاوة على ذلك ، ستصل كل هذه الحرارة في النهاية إلى درجة حرارة ثابتة ، أو توازن حراري ، حيث لن يحدث أي شيء آخر لها.

من المفاهيم الخاطئة الشائعة حول الموت الحراري للكون أنه يمثل وقتًا لا توجد فيه طاقة متبقية في الكون. ليست هذه هي القضية! بدلاً من ذلك ، فهو يصف وقتًا تم فيه تحويل كل الطاقة المفيدة إلى طاقة حرارية وصلت جميعها نفس درجة الحرارة ، مثل حمام سباحة مملوء بنصفه ماء ساخن ونصفه بارد ، ثم يترك خارج الكل بعد الظهر.

قد يكون القانون الثاني هو الأكثر سخونة (أو على الأقل الأكثر تأكيدًا) في الديناميكا الحرارية التمهيدية ، ولكن كما يوحي الاسم ، فهو ليس القانون الوحيد. تتم مناقشة الآخرين بمزيد من التفصيل في مقالات أخرى على الموقع ، ولكن إليك موجزًا ​​موجزًا ​​لها:

​القانون الصفري للديناميكا الحرارية.سمي بهذا الاسم لأنه يكمن وراء القوانين الأخرى للديناميكا الحرارية ، يصف القانون الصفري بشكل أساسي ماهية درجة الحرارة. تنص على أنه عندما يكون كل نظام في حالة توازن حراري مع نظام ثالث ، يجب بالضرورة أن يكونا في حالة توازن حراري مع بعضهما البعض. بمعنى آخر ، يجب أن تكون جميع الأنظمة الثلاثة بنفس درجة الحرارة. وصف جيمس كليرك ماكسويل النتيجة الرئيسية لهذا القانون بأنها "كل الحرارة من نفس النوع".

​القانون الأول للديناميكا الحرارية.يطبق هذا القانون حفظ الطاقة على الديناميكا الحرارية. تنص على أن التغيير في الطاقة الداخلية لنظام ما يساوي الفرق بين الحرارة المضافة إلى النظام والعمل الذي يقوم به النظام:

أينيوهي الطاقة ،سهو الحرارة ودبليوهو العمل ، وكلها تقاس عادة بالجول (على الرغم من أنها في بعض الأحيان Btus أو السعرات الحرارية).

​القانون الثالث للديناميكا الحرارية.يحدد هذا القانونالصفر المطلقمن حيث الانتروبيا. تنص على أن البلورة المثالية ليس لها أي إنتروبيا عندما تكون درجة حرارتها صفرًا مطلقًا ، أو صفر كلفن. يجب أن تكون البلورة مرتبة تمامًا وإلا فسيكون لها بعض الاضطراب المتأصل (الانتروبيا) في بنيتها. عند درجة الحرارة هذه ، لا تمتلك الجزيئات الموجودة في البلورة أي حركة (والتي يمكن اعتبارها أيضًا طاقة حرارية ، أو إنتروبيا).

لاحظ أنه عندما يصل الكون إلى حالته النهائية من التوازن الحراري - موته الحراري - سيكون قد وصل إلى درجة حرارةأعلىمن الصفر المطلق.