إذا طلب منك معلمك إيجاد الأقدام المكعبة للدائرة ، فقد يكون هذا سؤالًا خادعًا. "قدم مكعبة" أو قدم3 هو دليل على أنك تعمل في ثلاثة أبعاد ، مما يعني أنك في الواقع تبحث عن حجم دائرة ثلاثية الأبعاد ، وهي كرة. كرة الشاطئ أو الكرة الأرضية أو فقاعة الصابون كلها أمثلة مألوفة للكرات.
صيغة إيجاد حجم الكرة هي:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
أينصهو نصف قطر الكرة.
ستحتاج إلى معرفة نصف القطر
لحساب حجم الكرة بالأقدام المكعبة ، ستحتاج إلى معرفة نصف قطر الكرة. نصف القطر هو المسافة من مركز الكرة إلى أي نقطة على سطح الكرة. إذا لم تعط نصف القطر مباشرة ، فقد تحصل على قطر الكرة أو محيطها.
القطر هو المسافة على طول الطريق من أي نقطة على الكرة ، عبر مركز الكرة ، ثم المتابعة في خط مستقيم إلى خارج الكرة. إنه أيضًا ضعف نصف قطر الكرة ، لذا إذا أعطيت القطر ، اقسم على اثنين لتحصل على نصف القطر. لذلك إذا كان قطر الكرة 10 أقدام ، فإن نصف قطرك هو:
\ frac {10} {2} = 5 \ نص {قدم}
محيط الكرة هو القياس الذي ستحصل عليه إذا قمت بلف شريط قياس على طول الطريق حوله من الخارج. تخيل قياس خط الاستواء على طول الكرة الأرضية. هذا هو محيط الكرة. إذا كان لديك محيط ، فيمكنك تقسيمه على π للحصول على القطر ، ثم قسمة الناتج على 2 للحصول على نصف القطر. لذلك إذا كان محيط الكرة 56.52 قدمًا ، فستحسب:
\ text {Diameter} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ نص {قدم}
حساب حجم المجال الخاص بك
الآن بعد أن أصبح نصف قطر الكرة بالأقدام ، حان الوقت لحساب حجمها.
تحذيرات
هل نصف قطرك يقاس بالأقدام؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فستحتاج إلى تحويل أي وحدة قياس تستخدمها إلى أقدام قبل المتابعة.
مكعب نصف القطر ، أو بعبارة أخرى ، اضرب نصف القطر في نفسه ثلاث مرات. لذا إذا كان نصف قطر الكرة 4 أقدام ، فسيكون لديك:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
اضرب الناتج من الخطوة 1 في 4/3. لمتابعة المثال ، لديك:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
سيخبرك معلمك بعدد المنازل العشرية التي يجب عليك التقريب إليها. لاحظ أيضًا أنك تستمر في حمل وحدة القياس مع حساباتك.
قم بإنهاء الحساب بضرب النتيجة من الخطوة 2 في π. والنتيجة هي حجم الكرة بالأقدام المكعبة. لاستنتاج المثال ، يعمل على:
\ pi \ times 85.33 \ text {feet} ^ 3 = 267.94 \ text {feet} ^ 3