ديناميات الموائع (نظرة عامة): الأساسيات والمصطلحات والمعادلات

قد تبدو دراسة ديناميكيات السوائل موضوعًا ضيقًا في الفيزياء. في الحديث اليومي ، على سبيل المثال ، أنت تقول "سوائل" عندما تقصد السوائل ، على وجه الخصوص شيء مثل تدفق الماء. ولماذا تريد قضاء الكثير من الوقت في مجرد النظر إلى حركة شيء عادي جدًا؟

لكن طريقة التفكير هذه تسيء فهم طبيعة دراسة السوائل وتتجاهل العديد من التطبيقات المختلفة لديناميكيات الموائع. بالإضافة إلى كونها مفيدة لفهم أشياء مثل التيارات البحرية ، فإن ديناميكيات الموائع لها تطبيقات في مجالات مثل الصفائح التكتونية ، وتطور النجوم ، والدورة الدموية ، والأرصاد الجوية.

تعتبر المفاهيم الأساسية مهمة أيضًا للهندسة والتصميم ، كما أن إتقان ديناميكيات الموائع يفتح الأبواب أمامها العمل بأشياء مثل هندسة الطيران وتوربينات الرياح وأنظمة تكييف الهواء ومحركات الصواريخ والأنابيب الشبكات.

الخطوة الأولى لفتح الفهم الذي تحتاجه للعمل في مشاريع مثل هذه ، مع ذلك ، هي فهم أساسيات ديناميكيات الموائع ، المصطلحات التي يستخدمها الفيزيائيون عند الحديث عنها وأهم المعادلات التي تحكم هو - هي.

يمكن فهم معنى ديناميكيات السوائل إذا قمت بتقسيم الكلمات الفردية في العبارة. يشير مصطلح "سائل" إلى سائل أو سائل غير قابل للضغط ، ولكن يمكن أيضًا أن يشير تقنيًا إلى غاز ، مما يوسع نطاق الموضوع بشكل كبير. يخبرك جزء "الديناميكيات" من الاسم أنه يتضمن دراسة السوائل المتحركة أو حركة السوائل ، بدلاً من إستاتيكية السوائل ، وهي دراسة السوائل غير المتحركة.

هناك علاقة وثيقة بين ديناميكيات الموائع وميكانيكا الموائع والديناميكا الهوائية. ميكانيكا الموائع هو المصطلح الواسع الذي يغطي كلا من دراسةحركة السوائلوالسوائل الساكنة ، وبالتالي فإن ديناميكيات الموائع تتألف حقًا من نصف ميكانيكا الموائع (وهي الجزء الذي يحتوي على أكثر الأبحاث الجارية).

الديناميكا الهوائية ، من ناحية أخرى ، الصفقاتحصريامع الغازات ، بينما تغطي ديناميكيات الموائع الغازات والسوائل. في حين أن هناك فائدة من التخصص إذا كنت تعرف أنك تفضل العمل في الديناميكا الهوائية ، فإن ديناميكيات الموائع هي المجال الأوسع نطاقاً والأكثر نشاطاً في المنطقة.

التركيز الرئيسي لديناميكيات السوائل هوكيف تتدفق السوائل، وبالتالي فإن فهم الأساسيات أمر بالغ الأهمية لأي طالب. ومع ذلك ، فإن النقاط الرئيسية بسيطة بشكل حدسي: تتدفق السوائل إلى منحدر ونتيجة لاختلافات الضغط. تدفق المنحدرات مدفوع بالطاقة الكامنة للجاذبية ، ويكون التدفق بسبب اختلافات الضغط مدفوعًا بشكل أساسي بعدم التوازن بين القوى في موقع وآخر ، بما يتماشى مع ثاني نيوتن قانون.

معادلة الاستمرارية هي تعبير معقد المظهر إلى حد ما ، لكنها في الحقيقة تنقل نقطة بسيطة للغاية: يتم حفظ المادة أثناء تدفق السوائل. لذلك يجب أن تتطابق كمية السائل المتدفق بعد النقطة 1 مع النقطة التي تتدفق بعد النقطة 2 ، بمعنى آخر ،معدل التدفق الشاملثابت. تسهل المعادلة رؤية ما يعنيه هذا تحديدًا:

أينρهي الكثافة ،أهي منطقة المقطع العرضي ، والخامسهي السرعة ، والرقمان 1 و 2 يشيران إلى النقطة 1 والنقطة 2 على التوالي. فكر في المصطلحات الواردة في المعادلة بعناية أثناء التفكير في تدفق السوائل: تأخذ منطقة المقطع العرضي واحدًا ، "شريحة" ثنائية الأبعاد لتدفق السائل عند نقطة معينة ، وتخبرك السرعة بمدى سرعة أي مقطع عرضي واحد من السائل يتحرك.

الجزء المتبقي من اللغز ، الكثافة ، يضمن موازنة ذلك مع مقدار ضغط السائل في نقاط مختلفة. هذا هو أنه إذا تم ضغط الغاز بين النقطة 1 والنقطة 2 ، فإن الكمية الأكبر من المادة لكل وحدة حجم عند النقطة 2 يتم حسابها في المعادلة.

إذا جمعت وحدات المصطلحات الثلاثة على كل جانب ، فسترى أن الوحدة الناتجة للتعبير هي قيمة في الكتلة / الوقت ، أي كجم / ث. تتطابق المعادلة بشكل صريح مع معدل تدفق المادة عند نقطتين مختلفتين في رحلتها.

يعد مبدأ برنولي أحد أهم النتائج في ديناميكيات الموائع ، وبكلمات ، ينص على أن الضغط يكون أقل في المناطق التي يتدفق فيها السائل بسرعة أكبر. ومع ذلك ، عندما يتم التعبير عن ذلك في شكل معادلة برنولي ، يتضح أن هذا بيان منالحفاظ على الطاقةتطبق على ديناميات الموائع.

تنص بشكل أساسي على أن كثافة الطاقة (أي الطاقة في وحدة الحجم) تساوي أ ثابت ، أو (بشكل مكافئ) أنه قبل وبعد نقطة معينة ، يبقى مجموع هذه المصطلحات الثلاثة نفس الشيء. بالرموز:

يعطي المصطلح الأول طاقة الضغط (مع الضغط =ص) ، يعطي المصطلح الثاني الطاقة الحركية لكل وحدة حجم ، والثالث يعطي الطاقة الكامنة (معز= 9.81 م / ث² وح= ارتفاع الأنبوب). إذا كنت معتادًا على الحفاظ على الطاقة أو معادلات الزخم في الفيزياء ، فستكون لديك بالفعل فكرة جيدة عن كيفية استخدام هذه المعادلة.

إذا كنت تعرف القيم الأولية وبعض تفاصيل الأنبوب والسائل على الأقل بعد النقطة المختارة ، يمكنك معرفة القيمة المتبقية عن طريق إعادة ترتيب المعادلة.

من المهم ملاحظة بعض التحذيرات حول معادلة برنولي. يفترض أن كلتا النقطتين تقعان على خط انسيابي ، وأن التدفق ثابت ، ولا يوجد احتكاك وأن السائل له كثافة ثابتة.

هذه قيود مقيدة على الصيغة ، وما إذا كنت تريد ذلكبشكل صارمدقيقة ، لا توجد سوائل متحركة تفي بهذه المتطلبات. ومع ذلك ، كما هو الحال غالبًا في الفيزياء ، يمكن وصف العديد من الحالات تقريبًا بهذه الطريقة ، ولجعل الحساب أبسط بكثير ، من المفيد إجراء هذه التقديرات التقريبية.

تنطبق معادلة برنولي فعليًا على ما يسمى بالتدفق الرقائقي ، وتصف بشكل أساسي السوائل المتحركة بتدفق سلس أو انسيابي. يمكن أن يساعد التفكير في الأمر على أنه عكس التدفق المضطرب ، حيث توجد تقلبات ودوامات وسلوكيات أخرى غير منتظمة.

في هذا التدفق الثابت ، تظل الكميات المهمة مثل السرعة والضغط المستخدمة لتوصيف التدفق ثابتة ، ويمكن اعتبار تدفق السوائل على أنه يحدث في طبقات. على سبيل المثال ، على سطح أفقي ، يمكن نمذجة التدفق كسلسلة متوازية ، أفقية طبقات من الماء ، أو من خلال أنبوب يمكن أن يُنظر إليه على أنه سلسلة من متحدة المركز صغيرة بشكل متزايد اسطوانات.

يجب أن تساعدك بعض أمثلة التدفق الصفحي على فهم ماهيته ، ومن الأمثلة اليومية على ذلك الماء الخارج من قاع الصنبور. في البداية ، يقطر القطرات ، لكن إذا فتحت الصنبور أكثر من ذلك بقليل ، ستخرج منه تيارًا سلسًا ومثاليًا من الماء - هذا هو التدفق الصفحي - وفي المستويات الأعلى لا يزال يتحول إلىعنيف. يُظهر الدخان الخارج من طرف السيجارة أيضًا تدفقًا رقائقيًا ، وهو تيار سلس في البداية ، ولكنه يصبح مضطربًا بعد ذلك لأنه يبتعد بعيدًا عن الطرف.

يكون التدفق الصفحي أكثر شيوعًا عندما يتحرك السائل ببطء ، أو عندما يكون له لزوجة عالية أو عندما يكون لديه مساحة صغيرة فقط للتدفق من خلاله. تم توضيح ذلك في تجربة شهيرة أجراها أوزبورن رينولدز (المعروف برقم رينولدز ، والذي سنناقش أكثر في القسم التالي) ، حيث قام بحقن صبغة في تدفق مائع عبر الزجاج الة النفخ.

عندما يكون التدفق أبطأ ، تتحرك الصبغة في مسار خط مستقيم ، وبسرعات أعلى تنتقل إلى نمط انتقالي ، بينما تصبح مضطربة بسرعات أعلى بكثير.

التدفق المضطرب هو حركة التدفق الفوضوي التي تميل إلى الحدوث بسرعات أعلى ، حيث يكون للسائل مساحة أكبر للتدفق خلالها وحيث تكون اللزوجة منخفضة. يتميز هذا بالدوامات والدوامات والاستيقاظ ، مما يجعل من الصعب للغاية التنبؤ بالحركات الدقيقة في التدفق بسبب السلوك الفوضوي. في التدفق المضطرب تتغير سرعة واتجاه السائل باستمرار.

هناك العديد من الأمثلة على التدفق المضطرب في الحياة اليومية ، بما في ذلك الرياح وتدفق النهر والمياه في في أعقاب سفر القارب ، وتدفق الهواء حول أطراف جناح الطائرة وتدفق الدم من خلاله الشرايين. والسبب في ذلك هو أن التدفق الصفحي لا يحدث إلا في ظل ظروف خاصة. على سبيل المثال ، يجب أن تفتح صنبورًا بكمية محددة للحصول على تدفق رقائقي ، ولكن إذا فتحته للتو على مستوى عشوائي ، فمن المحتمل أن يكون التدفق مضطربًا.

يمكن أن يوفر لك رقم نظام رينولدز معلومات حولنقطة الانتقالبين التدفق الصفحي والاضطراب ، بالإضافة إلى مزيد من المعلومات العامة حول المواقف في ديناميكيات الموائع. صيغة رقم رينولدز هي:

أينρهي الكثافة ،الخامسهي السرعةإلهو الطول المميز (مثل قطر الأنبوب) ، وμهي اللزوجة الديناميكية للسائل. والنتيجة هي رقم بلا أبعاد يميز تدفق السوائل ، ويمكن استخدامه للتمييز بين التدفق الصفحي والتدفق المضطرب عندما تعرف خصائص التدفق. سيكون التدفق صفحيًا عندما يكون رقم رينولدز أقل من 2300 ويكون مضطربًا عندما يكون رقم رينولدز مرتفعًا فوق 4000 ، مع كون المراحل الوسيطة تدفقًا مضطربًا.

ديناميكيات السوائل لديها الكثير من تطبيقات العالم الحقيقي ، من الواضح إلى غير الواضح. أحد أكثر التطبيقات المتوقعة هو تصميم أنظمة السباكة ، والتي يجب أن تأخذ في الاعتبار كيفية تدفق السائل عبر الأنابيب لضمان عمل كل شيء على النحو المنشود. من الناحية العملية ، يمكن للسباك أداء مهامه دون فهم ديناميكيات السوائل ، ولكنه ضروري لتصميم الأنابيب والزوايا وأنظمة السباكة بشكل عام.

تعد تيارات المحيطات (والتيارات الجوية) مجالًا آخر تلعب فيه ديناميكيات الموائع دورًا أساسيًا ، وهناك العديد من المجالات المحددة التي يبحث الفيزيائيون ويعملون معها. المحيط والغلاف الجوي كلاهما أنظمة دوارة وطبقية ولكل منهما العديد من التعقيدات التي تؤثر على سلوكهما.

ومع ذلك ، فإن فهم ما يدفع التيارات المحيطية والجوية المختلفة يعد مهمة حاسمة في العصر الحديث ، لا سيما مع التحديات الإضافية التي يفرضها تغير المناخ العالمي وغيرها من الأنشطة البشرية التأثيرات. ومع ذلك ، فإن الأنظمة معقدة بشكل عام ، ولذلك غالبًا ما تُستخدم ديناميكيات الموائع الحسابية لنمذجة وفهم هذه الأنظمة.

يُظهر مثال أكثر شيوعًا الطرق الأصغر التي يمكن أن تساهم بها ديناميكيات السوائل في فهم الأنظمة الفيزيائية: كرة منحنى في لعبة البيسبول. عندما يتم نقل الدوران إلى الرمية ، يكون له تأثير إبطاء جزء من الهواء يتحرك عكس الدوران ، ويسرع الجزء المتحرك مع الدوران.

هذا يخلق فرق ضغط عبر جوانب مختلفة من الكرة ، وفقًا لمعادلة برنولي ، الذي يدفع الكرة نحو منطقة الضغط المنخفض (جانب الكرة الذي يدور في اتجاه اقتراح).