من المحتمل أنك لاحظت أن نغمة الموجات الصوتية تتغير إذا تم إنشاؤها بواسطة مصدر متحرك ، سواء كان يقترب منك أو يبتعد عنك.
على سبيل المثال ، تخيل الوقوف على الرصيف وتسمع صفارات الإنذار من اقتراب سيارة الطوارئ وتجاوزها. يكون تواتر صفارة الإنذار أو حدتها مع اقتراب السيارة أعلى حتى تتحرك من أمامك ، وعند هذه النقطة تصبح أقل. والسبب في ذلك ما يسمى بتأثير دوبلر.
ما هو تأثير دوبلر؟
تأثير دوبلر ، المسمى لعالم الرياضيات النمساوي كريستيان دوبلر ، هو تغيير في تردد الصوت (أو تردد أي موجة ، من أجل هذه المسألة) بسبب أن المصدر الذي يصدر الصوت (أو المراقب) يتحرك في الوقت بين انبعاث كل موجة متتالية أمام.
ينتج عن هذا زيادة في تباعد قمم الموجة إذا كانت تتحرك بعيدًا ، أو انخفاض في تباعد قمم الموجة إذا كان مصدر الصوت يتحرك نحو المراقب.
لاحظ أن سرعة الصوت في الهواء لا تتغير نتيجة لهذه الحركة. فقط الطول الموجي ، وبالتالي التردد ، يفعل. (أذكر ذلك الطول الموجيλ، ترددFوسرعة الموجةالخامسعبرت = λ و.)
اقتراب مصدر الصوت
تخيل مصدرًا يصدر صوتًا تردديًاFمصدريتحرك نحو مراقب ثابت بسرعةالخامسمصدر. إذا كان الطول الموجي الأولي للصوتλمصدر
، يجب أن يكون الطول الموجي الذي يكتشفه المراقب هو الطول الموجي الأصليλمصدرناقص المسافة التي يتحرك بها المصدر خلال الوقت الذي يستغرقه إصدار طول موجي كامل واحد ، أو المسافة التي يتحرك بها في فترة واحدة ، أو 1 /Fمصدرثواني:\ lambda_ {Observer} = \ lambda_ {source} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
إعادة الكتابةλمصدرمن حيث سرعة الصوت ،الخامسيبدووFمصدرلقد حصلت:
\ lambda_ {Observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {source}} { f_ {المصدر}}
باستخدام حقيقة أن سرعة الموجة هي نتاج الطول الموجي والتردد ، يمكنك تحديد التردد الذي يكتشفه المراقب ،Fمراقبمن حيث سرعة الصوتالخامسيبدووسرعة المصدر والتردد المنبعث من المصدر.
f_ {Observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {source}} f_ {source}
يفسر هذا سبب ارتفاع حدة الصوت (تردد أعلى) عندما يقترب منك شيء ما.
انحسار مصدر الصوت
تخيل مصدرًا يصدر صوتًا تردديًاFمصدريبتعد عن المراقب بسرعةالخامسمصدر. إذا كان الطول الموجي الأولي للصوتλمصدر، يجب أن يكون الطول الموجي الذي يكتشفه المراقب هو الطول الموجي الأصليλمصدربالإضافة إلى المسافة التي يتحرك بها المصدر خلال الوقت الذي يستغرقه إصدار طول موجي كامل واحد ، أو المسافة التي يتحرك بها في فترة واحدة ، أو 1 /Fمصدرثواني:
\ lambda_ {Observer} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
إعادة الكتابةλمصدرمن حيث سرعة الصوت ،الخامسيبدووFمصدرلقد حصلت:
\ lambda_ {Observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {المصدر}}
باستخدام حقيقة أن سرعة الموجة هي نتاج الطول الموجي والتردد ، يمكنك تحديد التردد الذي يكتشفه المراقب ،Fمراقبمن حيث سرعة الصوتالخامسيبدووسرعة المصدر والتردد المنبعث من المصدر.
f_ {Observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
هذا يفسر لماذا يبدو أن الأصوات ذات نغمة منخفضة (تردد أقل) عندما ينحسر جسم متحرك.
الحركة النسبية
إذا كان كل من المصدر والمراقب يتحركان ، فإن التردد المرصود يعتمد على السرعة النسبية بين المصدر والمراقب. تصبح معادلة التردد المرصود بعد ذلك:
f_ {Observer} = \ frac {v_ {sound} ± v_ {Observer}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {source}
يتم استخدام العلامات العلوية للتحرك نحو ، ويتم استخدام علامات القاع للتحرك بعيدًا.
صوت عالي
عندما تقترب طائرة نفاثة عالية السرعة من سرعة الصوت ، تبدأ الموجات الصوتية أمامها في "التراكم" مع اقتراب قممها من بعضها البعض أكثر فأكثر. هذا يخلق قدرًا كبيرًا جدًا من المقاومة حيث تحاول الطائرة الوصول إلى سرعة الصوت وتجاوزها.
بمجرد أن تندفع الطائرة وتتجاوز سرعة الصوت ، يتم إنشاء موجة اهتزاز وينتج عنها دوي صوتي مرتفع للغاية.
مع استمرار الطائرة في التحليق بسرعة تفوق سرعة الصوت ، تتأخر كل الأصوات المرتبطة برحلتها عنها أثناء ارتفاعها.
تحول دوبلر للموجات الكهرومغناطيسية
يعمل التحول الدوبلري لموجات الضوء بنفس الطريقة تقريبًا. يقال أن الأجسام المتقاربة تظهر تحولًا في اللون الأزرق حيث سيتم إزاحة ضوءها نحو النهاية الزرقاء من الطيف em ، ويقال أن الكائنات التي تنحسر تظهر تحولًا أحمر.
يمكنك تحديد أشياء مثل سرعات الأجسام في الفضاء وحتى توسع الكون من هذا التأثير.
أمثلة للدراسة
مثال 1:تقترب منك سيارة شرطة بصفارات الإنذار التي تطلق بسرعة 70 ميلاً في الساعة. كيف يقارن التردد الفعلي لصفارات الإنذار بالتردد الذي تلقيته؟ (افترض أن سرعة الصوت في الهواء هي 343 م / ث)
أولاً ، قم بتحويل 70 ميلاً في الساعة إلى م / ث واحصل على 31.3 م / ث.
التردد الذي يختبره المراقب إذن هو:
f_ {Observer} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31.3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
ومن ثم تسمع ترددًا أكبر 1.1 مرة (أو أعلى بنسبة 10 بالمائة) من تردد المصدر.
المثال 2:570 نانومتر الضوء الأصفر من جسم في الفضاء هو اللون الأحمر المنزاح بمقدار 3 نانومتر. ما مدى سرعة انحسار هذا الجسم؟
هنا يمكنك استخدام نفس معادلات إزاحة دوبلر ، ولكن بدلاً منالخامسيبدو، ستستخدمهج، سرعة الضوء. عند إعادة كتابة معادلة الطول الموجي المرصودة للضوء ، تحصل على:
\ lambda_ {Observer} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
باستخدام حقيقة أنFمصدر = ج / λمصدر، ثم حل من أجلالخامسمصدر، لقد حصلت:
\ start {align} & \ lambda_ {Observer} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ implies v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {Observer} - \ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {align}
أخيرًا ، بالتعويض بالقيم ، تحصل على الإجابة:
v_ {source} = \ frac {3} {570} 3 \ times 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1.58 \ times 10 ^ 6 \ text {m / s}
لاحظ أن هذا سريع للغاية (حوالي 3.5 مليون ميل في الساعة) وأنه على الرغم من أن تحول دوبلر يسمى التحول "الأحمر" ، إلا أن هذا الضوء المتحرك سيظل أصفر لعينيك. لا تعني المصطلحان "red shifted" و "blue shifted" أن الضوء قد أصبح أحمرًا أو أزرقًا ، ولكنه ببساطة قد تحول نحو نهاية الطيف.
تطبيقات أخرى لتأثير دوبلر
يتم استخدام تأثير دوبلر في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي المختلفة من قبل العلماء والأطباء والجيش ومجموعة كاملة من الأشخاص الآخرين. ليس هذا فقط ، ولكن من المعروف أن بعض الحيوانات تستفيد من هذا التأثير "للرؤية" من خلال ارتداد الموجات الصوتية عن الأجسام المتحركة والاستماع إلى التغييرات في درجة صدى الصوت.
في علم الفلك ، يُستخدم تأثير دوبلر لتحديد معدلات دوران المجرات الحلزونية والسرعات التي تنحسر بها المجرات.
تستفيد الشرطة من تأثير دوبلر مع مدافع الرادار للكشف عن السرعة. يستخدمه خبراء الأرصاد الجوية لتتبع العواصف. تستخدم مخططات صدى القلب الدوبلرية التي يستخدمها الأطباء الموجات الصوتية لإنتاج صور للقلب وتحديد تدفق الدم. حتى أن الجيش يستخدم تأثير دوبلر لتحديد سرعات الغواصات.