بالنسبة لموجة رياضية ، فإن المرحلة ثابتة يخبرك كيف تكون الموجة مزاحة من موضع التوازن أو الصفر يمكنك حسابه على أنه التغير في الطور لكل وحدة طول لموجة واقفة في أي اتجاه. عادة ما يتم كتابتها باستخدام "phi" ϕ. يمكنك استخدامه لحساب عدد التذبذبات التي مرت بها الموجة خلال دوراتها.
لحساب ثابت الطور لموجة ما ، استخدم المعادلة 2π / لطول الموجة "لامدا" λ. الطول الموجي هو طول الدورة الكاملة للموجة ؛ على سبيل المثال ، إذا قمت بوضع نقطة أعلى "قمة" على شكل موجة ونقطة أخرى في بقعة متطابقة على "قمة" مجاورة على نفس شكل الموجة ، والطول بين هاتين النقطتين هو الطول الموجي. لا يتغير ثابت الطور بمرور الوقت ، ويصف إزاحة الموجة على طول المحور الذي تنتقل إليه.
المعادلة الكاملة للموجة التوافقية ذات المواقع x و ذ مع الوقت ر هو:
ذ - ذ0 = A sin (2πt / T ± 2πx / +)
بحيث ذ0 هل ذ موقف في س = 0 و ر = 0, أ هي السعة ، T هي الفترة و "phi" ϕ هو ثابت المرحلة.
لهذه الموجة الجيبية ، الفترة تي = 1 / و للتردد (F) ، وهو عدد دورات الموجة التي تمر فوق نقطة معينة في الثانية. الجانب الأيسر ذ - ذ0 هو إزاحة الموجة في ذ الاتجاه من الموضع الأولي ، والقيمة داخل الأقواس 2πt / T ± 2πx / λ + هي المرحلة.
ثابت المرحلة وفرق المرحلة
على الرغم من أنه يمكنك حساب سرعة الموجة بضرب ترددها الزمني لطولها الموجي ، v = fλ ، يمكنك أيضًا حساب السرعة على أنها الفرق بين مرحلتين. لاثنين من أزواج مختلفة من x و ر، يمكنك كتابة المراحل ϕ1 و ϕ2 كـ 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ و 2 t2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
يمنحك طرح مرحلة من المرحلة الأخرى وإعادة كتابتها 2π (t2 - ت1) / T ± 2π (س1 - س2) / λ = 0 ، والتي يمكن كتابتها باستخدام "دلتا" Δx و Δt للتغييرات في الموقع والوقت ، على التوالي. يمنحك هذا 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
اقسم طرفي المعادلة على 2π وأعد ترتيبها للحصول على Δx / t = ∓λ / T. لأن Δx / t هي السرعة (الخامس) ، ينتهي بك الأمر بـ λ / T أو λf لسرعة موجة في أي من الاتجاهين (معطى بواسطة - أو +).
يعني اشتقاق Tbis أن العلماء والمهندسين يمكنهم استخدام فرق الطور بين موجتين تحديد مدى بعد موجتين عن بعضهما البعض أو مدى سرعتهما بالنسبة إلى واحدة اخر. في تقنيات السونار وتحديد الموقع بالصدى ، تسمح الموجات الصوتية عبر وسائط مختلفة ، مثل الماء أو الهواء ، للعلماء بمعرفة موقع الأشياء تحت الماء.
صيغة Excel للمرحلة الثابتة
إذا كان لديك قدر كبير من البيانات حول الموجة ، فيمكنك استخدام طرق حساب Microsoft Excel في تحديد المرحلة الثابتة. قم بتعيين كل متغير إلى عمود معين في جدول بيانات Excel ، واستخدمه لإنشاء عمود نهائي لحساب الإزاحة. إذا كنت تعرف الطول الموجي للموجة ، فيمكنك حساب ثابت المرحلة كـ 2π / λ _._
نظرًا لأن ثابت المرحلة يمكن أن يختلف بين موجات مختلفة ، فمن المفيد استخدام الصيغة في Excel لمقارنة الاختلافات. معادلة فرق النسبة المئوية هي إحدى طرق القيام بذلك.
إذا تغير ثابت المرحلة عبر موجات متعددة ، فيمكنك أيضًا استخدام صيغة Excel لحساب النسبة المئوية لإجمالي الإزاحة عن طريق جمع ثوابت المرحلة. يمكنك بعد ذلك تقسيم هذا على عدد الموجات التي يجب أن تحصل على متوسط ثابت طور الموجة. بعد ذلك ، يمكنك استخدام صيغة فرق النسبة المئوية في Excel عن طريق قسمة قيمة مدى اختلاف كل موجة عن المتوسط على المتوسط.
