في التسلسل الهندسي ، يتم إنتاج كل رقم في سلسلة من الأرقام بضرب القيمة السابقة بعامل ثابت. إذا كان الرقم الأول في السلسلة هو "a" والعامل هو "f" ، فستكون السلسلة a و af و af ^ 2 و af ^ 3 وما إلى ذلك. النسبة بين أي رقمين متجاورين ستعطي العامل. على سبيل المثال ، في السلسلة 2 ، 4 ، 8 ، 16... العامل هو 16/8 أو 8/4 = 2. يتم تحديد التسلسل الهندسي من خلال حده الأول وعامل النسبة ، ويمكن حسابهما إذا أعطيت معلومات كافية عن هذا التسلسل.
اكتب المعلومات التي أعطيت لك عن التسلسل. قد تحصل على المصطلح الأول في التسلسل ("أ") ورقمًا واحدًا أو أكثر من الأرقام المتتالية في التسلسل. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون المصطلح الأول 1 والمصطلح التالي 2. أو يمكن أن تحصل على أي رقم في التقدم وموقعه في التسلسل وعامل النسبة ("f"). مثال على ذلك أن الرقم الثاني في التسلسل هو 6 والعامل 2.
قسّم المصطلح الأول ، أ ، على الرقم الثاني في التسلسل ، عندما تكون هذه هي المعلومات التي أُعطيت لك. سيعطيك هذا عامل النسبة f للتسلسل. في مثال التقدم الذي يبدأ بـ 1 ، 2 ، سيساوي العامل 2/1 = 2. يتم تعريف التسلسل بعد ذلك على أنه تتابع من المصطلحات حيث يساوي كل مصطلح (أ) [f ^ (n - 1)] ون هو موضع المصطلح. لذا فإن المصطلح الرابع في المثال سيكون (1) [2 ^ (4 - 1)] أو 8. التسلسل نفسه سيكون 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ...
احسب المصطلح الأول في التسلسل باستخدام الصيغة a = t / [f ^ (n - 1)] ، في الحالات التي تحصل فيها على رقم واحد ، t ، وموضعه في التسلسل ، n ، بالإضافة إلى العامل. لذلك إذا كان الحد الثاني في المتسلسلة (عند n = 2) هو 6 و f = 2 ، فإن a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. لديك الآن المصطلح الأول ، 3 ، والعامل 2 ، الذي يحدد التسلسل ، لذا يمكنك كتابة التسلسل على النحو 3 ، 6 ، 12 ، 24 ...