تتكون شبكة 5 × 5 من 25 مربعًا فرديًا ، والتي يمكن دمجها لتشكيل مستطيلات. يعد عدها أمرًا بسيطًا لاعتماد نهج منتظم ، مما يؤدي إلى نتيجة مفاجئة إلى حد ما.
ابدأ بالمربع الموجود في الزاوية العلوية اليسرى. احسب عدد المستطيلات التي يمكن إنشاؤها بدءًا من هذا المربع. هناك خمسة مستطيلات مختلفة بارتفاع 1 ، أو خمسة مستطيلات مختلفة بارتفاع 2 ، مما يؤدي إلى 5 × 5 ، أو 25 مستطيلاً مختلفًا بدءًا من هذا المربع.
انقل مربعًا واحدًا إلى اليمين وعد المستطيلات بدءًا من هنا. هناك أربعة مستطيلات مختلفة بارتفاع 1 ، وأربعة مستطيلات أخرى بارتفاع 2 ، مما يؤدي إلى 5 × 4 ، أو 20 مستطيلاً مختلفًا بدءًا من هنا.
كرر هذا للمربع التالي ، وستجد أن هناك 5 × 3 مستطيلات ، أو 15. يجب أن ترى النمط الآن. بالنسبة لأي مربع ، فإن عدد المستطيلات التي يمكنك رسمها يساوي مسافة إحداثياتها من الزاوية اليمنى السفلية.
املأ الشبكة بعدد مستطيلات كل مربع ، إما عن طريق عدها يدويًا أو باستخدام الحيلة من الخطوة 3. عند الانتهاء ، يجب أن يبدو الأمر على النحو التالي:
اجمع الأرقام في الشبكة لتحصل على العدد الإجمالي للمستطيلات. الإجابة هي 225 ، وهي 5 تكعيب. أي شبكة بحجم NxN ستجعل N مستطيلات مكعبة. راجع مراجع البرهان الرياضي ، إذا كنت لا تمانع في القليل من الجبر.