كيفية تحويل المعادلات من الشكل المستطيل إلى الشكل القطبي

افهم أنك تمثل النقطة P في نظام إحداثيات المستطيل بزوج مرتب (x ، y). في نظام الإحداثيات القطبية ، نفس النقطة P لها إحداثيات (r ، θ) حيث r هي المسافة الموجهة من الأصل و هي الزاوية. لاحظ أنه في نظام الإحداثيات المستطيلة ، النقطة (س ، ص) فريدة ولكن في نظام الإحداثيات القطبية ، النقطة (ص ،) ليست فريدة (انظر الموارد).

اعلم أن صيغ التحويل التي تربط بين النقطة (x ، y) و (r ، θ) هي: x = rcos θ ، y = rsin θ ، r² = x² + y² and tan θ = y / x. هذه مهمة لأي نوع من التحويل بين الشكلين وكذلك بعض الهويات المثلثية (انظر الموارد).

حل المعادلة في الخطوة 5 لـ r بقسمة طرفي المعادلة على (3cos θ -2sin θ). تجد أن r = 7 / (3cos θ -2sin θ). هذا هو الشكل القطبي للمعادلة المستطيلة في الخطوة 3. هذا النموذج مفيد عندما تحتاج إلى رسم دالة على شكل (ص ، θ). يمكنك القيام بذلك عن طريق استبدال قيم θ في المعادلة أعلاه ثم إيجاد قيم r المقابلة.

عن المؤلف

اعتمادات الصورة