في الإحصاء ، يعد تحليل التباين (ANOVA) طريقة لتحليل مجموعات مختلفة من البيانات معًا لمعرفة ما إذا كانت مرتبطة أو متشابهة. أحد الاختبارات المهمة داخل ANOVA هو جذر متوسط مربع الخطأ (MSE). هذه الكمية هي طريقة لتقدير الفرق بين القيم التي يتنبأ بها النموذج الإحصائي والقيم المقاسة من النظام الفعلي. يمكن حساب الجذر MSE في بضع خطوات مباشرة.
احسب المتوسط العام لكل مجموعة من مجموعات البيانات. على سبيل المثال ، لنفترض أن هناك مجموعتين من البيانات ، المجموعة أ والمجموعة ب ، حيث تحتوي المجموعة أ على الأرقام 1 و 2 و 3 والمجموعة ب تحتوي على الأرقام 4 و 5 و 6. متوسط المجموعة A هو 2 (يمكن إيجاده بإضافة 1 و 2 و 3 معًا والقسمة على 3) ومتوسط المجموعة B هو 5 (يمكن إيجاده بإضافة 4 و 5 و 6 معًا والقسمة على 3).
اطرح متوسط البيانات من نقاط البيانات الفردية وقم بتربيع القيمة التالية. على سبيل المثال ، في مجموعة البيانات A ، ينتج عن طرح 1 بمتوسط 2 قيمة -1. تربيع هذا الرقم (أي ضربه في نفسه) يعطي 1. يؤدي تكرار هذه العملية لبقية البيانات من المجموعة A إلى إعطاء 0 و 1 ، وبالنسبة للمجموعة B ، فإن الأرقام هي 1 و 0 و 1 أيضًا.
لخص كل القيم التربيعية. من المثال السابق ، ينتج عن تلخيص جميع الأرقام المربعة الرقم 4.
أوجد درجات الحرية للخطأ بطرح العدد الإجمالي لنقاط البيانات بدرجات الحرية للمعالجة (عدد مجموعات البيانات). في مثالنا ، هناك ست نقاط بيانات إجمالية ومجموعتان مختلفتان من البيانات ، مما يعطي 4 درجات الحرية للخطأ.
اقسم مجموع خطأ المربعات على درجات الحرية للخطأ. بالاستمرار في المثال ، قسمة 4 على 4 نحصل على 1. هذا هو متوسط الخطأ التربيعي (MSE).
خذ الجذر التربيعي لـ MSE. في نهاية المثال ، الجذر التربيعي للعدد 1 هو 1. لذلك ، فإن الجذر MSE لـ ANOVA هو 1 في هذا المثال.