سواء كنت تتساءل عن فرص نجاحك في لعبة ما أو كنت تستعد لمهمة أو اختبار على الاحتمالات ، فإن فهم احتمالات النرد يعد نقطة انطلاق جيدة. فهي لا تقدم لك أساسيات حساب الاحتمالات فحسب ، بل إنها ذات صلة مباشرة أيضًا بألعاب الكرابس وألعاب الطاولة. من السهل معرفة احتمالات النرد ، ويمكنك بناء معرفتك من الأساسيات إلى الحسابات المعقدة في خطوات قليلة فقط.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
يتم حساب الاحتمالات باستخدام الصيغة البسيطة:
الاحتمال = عدد النتائج المرغوبة ÷ عدد النتائج المحتملة
إذن للحصول على 6 عند دحرجة نرد سداسي الجوانب ، يكون الاحتمال = 1 6 = 0.167 ، أو فرصة بنسبة 16.7٪.
يتم حساب الاحتمالات المستقلة باستخدام:
احتمال كلاهما = احتمالية النتيجة الأولى × احتمال النتيجة الثانية
لذلك ، للحصول على 6 s عند رمي نردتين ، الاحتمال = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 36 = 0.0278 ، أو 2.78 بالمائة.
One Die Rolls: أساسيات الاحتمالات
أبسط حالة عندما تتعلم حساب احتمالية النرد هي فرصة الحصول على رقم معين بموت واحد. القاعدة الأساسية للاحتمال هي أنك تحسبها من خلال النظر في عدد النتائج المحتملة مقارنة بالنتيجة التي تهتم بها. لذلك بالنسبة للموت ، هناك ستة وجوه ، ولكل لفة ، هناك ست نتائج محتملة. هناك نتيجة واحدة فقط تهتم بها ، بغض النظر عن الرقم الذي تختاره.
الصيغة التي تستخدمها هي:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {عدد النتائج المرغوبة}} {\ text {عدد النتائج المحتملة}}
بالنسبة لاحتمالات دحرجة رقم معين (6 ، على سبيل المثال) على نرد ، فهذا يعطي:
\ text {الاحتمال} = 1 6 = 0.167
يتم إعطاء الاحتمالات كأرقام بين 0 (لا توجد فرصة) و 1 (يقين) ، ولكن يمكنك ضربها في 100 للحصول على نسبة مئوية. لذا فإن فرصة إلقاء 6 على نرد واحد هي 16.7 بالمائة.
نردان أو أكثر: احتمالات مستقلة
إذا كنت مهتمًا برمي حجري نرد ، فلا يزال من السهل تحديد الاحتمالات. إذا كنت تريد معرفة احتمالية الحصول على اثنين من 6 ثوانٍ عند رمي نردتين ، فأنت تقوم بالحساب "احتمالات مستقلة". هذا لأن نتيجة أحد النرد لا تعتمد على نتيجة الآخر يموت على الإطلاق. هذا يتركك بشكل أساسي مع فرصتين منفصلتين واحد من ستة.
قاعدة الاحتمالات المستقلة هي أنك تضرب الاحتمالات الفردية معًا للحصول على النتيجة. كصيغة ، هذا هو:
\ text {احتمال كلاهما} = \ text {احتمالية النتيجة الأولى} × \ text {احتمالية النتيجة الثانية}
يكون هذا أسهل إذا كنت تعمل في الكسور. لدحرجة الأرقام المطابقة (2 6s ، على سبيل المثال) من نرد ، لديك فرصتان 1/6. فالنتيجة هي:
\ text {Probability} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
للحصول على نتيجة عددية ، عليك إكمال القسمة النهائية:
\ frac {1} {36} = 1 36 = 0.0278
كنسبة مئوية ، هذا هو 2.78 بالمائة.
يصبح هذا الأمر أكثر تعقيدًا إذا كنت تبحث عن احتمال الحصول على رقمين مختلفين محددين على نرد. على سبيل المثال ، إذا كنت تبحث عن 4 و 5 ، فلا يهم أي من النردات التي تدحرج معها 4 أو التي تدحرج معها. في هذه الحالة ، من الأفضل التفكير في الأمر كما في القسم السابق. من بين 36 نتيجة محتملة ، أنت مهتم بنتيجتين ، لذلك:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {عدد النتائج المرغوبة}} {\ text {عدد النتائج المحتملة}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
كنسبة مئوية ، هذا هو 5.56 في المائة. لاحظ أن هذا احتمال مضاعف مقارنة بتدوير جهازي 6s
مجموع النقاط من اثنين أو أكثر من النرد
إذا كنت تريد أن تعرف مدى احتمالية الحصول على نتيجة إجمالية معينة من رمي نرد أو أكثر ، فهي كذلك من الأفضل الرجوع إلى القاعدة البسيطة: الاحتمال = عدد النتائج المرغوبة ÷ عدد الممكن النتائج. كما في السابق ، يمكنك تحديد احتمالات النتيجة الإجمالية بضرب عدد الجوانب في أحد النردات في عدد الجوانب على الجانب الآخر. لسوء الحظ ، فإن حساب عدد النتائج التي تهتم بها يعني القليل من العمل.
للحصول على مجموع 4 نقاط على نردتين ، يمكن تحقيق ذلك عن طريق دحرجة 1 و 3 أو 2 و 2 أو 3 و 1. عليك أن تفكر في النرد بشكل منفصل ، لذلك على الرغم من أن النتيجة واحدة ، 1 في الأول يموت و 3 في النرد الثاني هو نتيجة مختلفة عن 3 في النرد الأول و 1 في الثانية موت.
لرمي 4 ، نعلم أن هناك ثلاث طرق للحصول على النتيجة المرجوة. كما كان من قبل ، هناك 36 نتيجة محتملة. لذلك يمكننا حل هذا على النحو التالي:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {عدد النتائج المرغوبة}} {\ text {عدد النتائج المحتملة}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
كنسبة مئوية ، هذا هو 8.33 في المائة. بالنسبة إلى نردتين ، 7 هي النتيجة الأكثر ترجيحًا ، مع ست طرق لتحقيقها. في هذه الحالة ، الاحتمال = 6 36 = 0.167 = 16.7 بالمائة.