في الجبر ، تنص خاصية التوزيع على أن x (y + z) = xy + xz. هذا يعني أن ضرب رقم أو متغير في مقدمة مجموعة أصل يساوي ضرب هذا الرقم أو المتغير في الحدود الفردية بالداخل ، ثم تنفيذ تعيينهم عملية. لاحظ أن هذا يعمل أيضًا عندما تكون العملية الداخلية هي الطرح. سيكون مثال رقم صحيح لهذه الخاصية هو 3 (2x + 4) = 6x + 12.
اتبع قواعد الضرب والجمع لحل مسائل خاصية التوزيع مع الكسور. اضرب كسرين بضرب البسطين ، ثم المقامان ثم تبسيطهما إن أمكن. اضرب عددًا صحيحًا وكسرًا بضرب العدد الصحيح في البسط ، مع الاحتفاظ بالمقام والتبسيط. أضف كسرين أو كسرًا وعددًا صحيحًا عن طريق إيجاد المقام المشترك الأصغر وتحويل البسط وإجراء العملية.
فيما يلي مثال على استخدام خاصية التوزيع مع الكسور: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. أعد كتابة التعبير مع توزيع الكسر الأول: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. نفذ عمليات الضرب وإقران البسط والمقام: (2/12) x + 2/20 = 12. بسّط الكسور: (1/6) x + 1/10 = 12.
اطرح 1/10 من كلا الجانبين: (1/6) س = 12 - 1/10. أوجد المقام المشترك الأصغر لإجراء عملية الطرح. بما أن 12 = 12/1 ، استخدم ببساطة 10 كمقام مشترك: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. أعد كتابة المعادلة بالشكل (1/6) x = 119/10. اقسم الكسر لتبسيط: (1/6) x = 11.9.
اضرب 6 ، معكوس 1/6 ، في كلا الجانبين لعزل المتغير: x = 11.9 * 6 = 71.4.