كيفية التقريب لأكبر قيمة مكانية

عندما تعبر عن كسر في صورة عشرية ، فقد يكون دقيقًا في عدد من الأماكن أكثر مما تحتاج أو يمكنك استخدامه. الكسور العشرية الطويلة غير عملية ، لذلك غالبًا ما يدور العلماء حولها لتسهيل التعامل معها ، على الرغم من أن هذه التضحيات تضحي بالدقة. يقومون أيضًا بتقريب الأعداد الصحيحة الكبيرة التي تحتوي على عدد كبير جدًا من الأرقام لإدارتها. عند التقريب لأكبر قيمة مكانية ، فإنك تحتفظ أساسًا برقم واحد - وهو الأبعد رقمًا بخلاف الصفر إلى اليسار - وتجعل جميع الأرقام الموجودة على يمينه صفرًا.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)

أكبر قيمة مكانية لأي رقم هي أول رقم غير صفري على اليسار في هذا الرقم. تقوم بالتقريب لأعلى أو لأسفل وفقًا للرقم الموجود على يمين أكبر قيمة مكانية.

عندما تقوم بتقريب رقم في سلسلة أعداد ، لا يتعين عليك النظر إلى جميع الأرقام التي تليها. الشيء الوحيد المهم هو الذي على اليمين مباشرة. إذا كانت 5 أو أكبر ، فأنت تضيف واحدًا إلى الرقم الذي تقربه وتجعل كل الأرقام على يمينه صفرًا. هذا يسمى التقريب. على سبيل المثال ، ستقرب 5،728 إلى 6،000. إذا كان الرقم على يمين الرقم الذي تقربه أصغر من 5 ، فإنك تترك الرقم الذي تقربه كما هو. وهذا ما يسمى بالتقريب. على سبيل المثال ، سيتم تقريب 5،213 إلى 5000.

في أي رقم ، سواء كان كسرًا عشريًا أو عددًا صحيحًا كاملًا ، فإن الرقم غير الصفري الأبعد إلى اليسار هو الرقم الذي يحتوي على أكبر قيمة مكانية. في الكسر العشري ، هذا الرقم هو أول رقم غير صفري على يمين العلامة العشرية ، وفي عدد صحيح ، هو أول رقم في سلسلة الأعداد. على سبيل المثال ، في الكسر 0.00163925 ، الرقم الذي يحتوي على أكبر قيمة مكانية هو 1. في العدد الصحيح الكلي 2،473،981 ، يكون الرقم الذي يحتوي على أكبر قيمة مكانية هو 2. عند تقريب الرقم بأكبر قيمة مكانية في هذين المثالين ، يصبح الكسر 0.002 والعدد الصحيح يصبح 2000000.

هناك طريقة أخرى لجعل الأعداد الكبيرة أكثر قابلية للإدارة وهي التعبير عنها بالتدوين العلمي. للقيام بذلك ، تكتب الرقم في صورة رقم واحد متبوعًا برقم عشري مع كل الأرقام المتبقية بعد العلامة العشرية ، ثم تضرب في قوة 10 تساوي عدد الأرقام. على سبيل المثال ، يصبح الرقم 2،473،981 عند التعبير عنه بالتدوين العلمي 2.473981 × 10⁶. يمكنك أيضًا التعبير عن الكسور بالتدوين العلمي. يصبح الكسر العشري 0.000047039 4.7039 × 10^-5. لاحظ أنه بالنسبة للكسور ، فإنك تحسب الأرقام الموجودة على يسار العلامة العشرية ، بما في ذلك الرقم الذي يحتوي على أكبر قيمة مكانية ، عند حساب القوة ، وتجعل القوة سالبة.

من الشائع تقريب الأعداد في الترميز العلمي ، وعندما تقرب إلى أكبر قيمة مكانية ، تقرب الرقم قبل العلامة العشرية وتحذف جميع الأرقام الأخرى. وبالتالي ، 2.473981 × 10⁶ يصبح ببساطة 2 × 10⁶. وبالمثل ، 4.7039 × 10^-5 يصبح 5 × 10^-5.