كيفية حل مسائل الكسر في الرياضيات

تعلم مصطلحات الكسر. في الكسر ، يمثل البسط (الرقم الأول ، أو الرقم في الأعلى) جزءًا من الكل ، ويمثل المقام (الرقم الثاني ، أو الرقم الموجود في الأسفل) الكل. على سبيل المثال ، في الكسر 3/4 ، البسط هو 3 والمقام 4. الكسر المناسب هو الكسر الذي يكون فيه البسط أقل من المقام ، مثل 1/2. الكسر غير الفعلي هو الكسر الذي يكون فيه البسط مساويًا للمقام أو أكبر منه ، مثل 3/2. يمكن التعبير عن عدد صحيح في صورة كسر غير فعلي بإعطائه المقام 1 ؛ على سبيل المثال ، 5 يساوي 5/1. الرقم الكسري هو الرقم الذي يتضمن عددًا صحيحًا وكسرًا ، مثل 1-1 / 2 (أي "واحد ونصف").

تعلم كيفية تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير صحيحة. اضرب المقام في العدد الصحيح وأضف هذه النتيجة إلى البسط ؛ على سبيل المثال ، للتحويل من 1 إلى 3/4 ، اضرب المقام (4) في العدد الصحيح (1) وأضف تلك النتيجة إلى البسط الأصلي (3) ، لتحصل على النتيجة 7/4. ستحتاج إلى تحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة قبل أن تحاول جمعها أو طرحها أو ضربها أو قسمةها.

تعلم كيفية إيجاد مقلوب الكسر. مقلوب الكسر هو المعكوس الضربي للكسر ؛ أي ، إذا ضربت كسرًا في مقلوبه ، فإن النتيجة تساوي 1. يمكنك إيجاد مقلوب الكسر عن طريق "قلبه رأسًا على عقب" ، وعكس البسط والمقام ؛ على سبيل المثال ، مقلوب 3/4 هو 4/3.

تعلم تبسيط الكسور بإيجاد العامل المشترك الأكبر. حدد عاملي البسط والمقام ، ثم اقسم كلاهما على أكبر عامل مشترك بينهما. على سبيل المثال ، في الكسر 4/8 ، أوجد العامل المشترك للعددين 4 و 8 ؛ عوامل العدد 4 هي 1 و 2 و 4 ، وعوامل العدد 8 هي 1 و 2 و 4 و 8. بما أن أكبر عامل مشترك للعدد 4/8 هو أربعة ، اقسم كلًا من البسط والمقام على 4. الإجابة المبسطة هي 1/2.

يمكن أن يكون تبسيط الكسور مفيدًا جدًا بعد الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة ؛ في كثير من الأحيان ، يمكن التعبير عن النتيجة في شكل أبسط ، لذلك يجب عليك دائمًا التحقق من إجابتك لمعرفة ما إذا كان يمكن تبسيطها كما هو موضح هنا.

تعلم أوجد المقام المشترك الأصغر لكسرين، مثل 3/8 و 5/12. حلل كل مقام إلى أعداد أولية ، مع تتبع عدد المرات التي تستخدم فيها كل رقم أولي ؛ على سبيل المثال ، العوامل الأولية للعدد 8 هي 2 و 2 و 2 ، والعوامل الأولية للعدد 12 هي 2 و 2 و 3. لاحظ أكبر عدد من مرات استخدام كل عامل أولي في أي مقام واحد ؛ في هذه الحالة ، يتم استخدام 2 بحد أقصى 3 مرات ، و 3 مرة واحدة فقط. اضرب هذه الأرقام معًا لإيجاد المقام المشترك الأصغر ل 8 و 12 ، اضرب 2 × 2 × 2 × 3 = 24 ، إذن 24 هو المقام المشترك الأصغر.

جمع وطرح الكسور التي لها نفس المقام عن طريق جمع أو طرح البسط على التوالي. على سبيل المثال ، 1/8 + 3/8 = 4/8 ، و 5/12 - 2/12 = 3/12. يُضاف البسط ، لكن المقامات تبقى كما هي.

اجمع واطرح الكسور ذات القواسم المختلفة عن طريق إيجاد المقام المشترك الأصغر ، كما هو موضح في الخطوة 5. لكل كسر ، اقسم المقام المشترك الأصغر على المقام الأصلي لهذا الكسر ، ثم اضرب البسط والمقام في النتيجة. على سبيل المثال ، 3/8 و 5/12 لهما أقل مقام مشترك هو 24. بما أن 24/8 = 3 ، اضرب البسط والمقام 3/8 في 3 لتحصل على 9/24 ؛ بالمثل ، بما أن 24/12 = 2 ، اضرب كلًا من بسط ومقام 5/12 في 2 لتحصل على 10/24.

بمجرد أن يكون للرقمين نفس المقام ، يمكن إضافتهما أو طرحهما كما هو موضح في الخطوة 6 ؛ في هذه الحالة ، 9/24 + 10/24 = 19/24.

اضرب الكسور بضرب البسط في كل كسر ومقام كل كسر للحصول على الناتج. على سبيل المثال ، عند ضرب 1/2 و 3/4 ، ستضرب البسط (1 × 3 = 3) والمقامان (2 × 4 = 8) ، مما ينتج عنه إجابة نهائية 3/8.

اقسم الكسور بأخذ مقلوب الكسر الثاني (المقسوم عليه) وضرب الكسرين كما هو موضح في الخطوة 8. في مثال 2/3 ÷ 1/2 ، قم أولاً بتغيير 1/2 إلى مقلوبه ، 2/1 ، ثم اضرب 2/3 و 2/1 لإيجاد حاصل قسمة 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).

• حل مشاكل الكسور هو مهارة تتطلب الممارسة من أجل النجاح. عندما يصبح المرء على دراية بالمفردات وتسلسل المهارات المطلوبة لجمع الكسور وطرحها وضربها وتقسيمها ، سيصبح استخدام هذه المهارات أسهل.