غالبًا ما يُترجم دوران قرص على عمود إلى حركة خطية. المثال الأكثر وضوحًا هو عجلة السيارة ، ولكن الحركة إلى الأمام يمكن أن تكون مهمة أيضًا عند تصميم أنظمة العتاد والحزام. الترجمة من الدوران إلى السرعة الخطية واضحة ومباشرة ؛ كل ما تحتاج إلى معرفته هو نصف قطر (أو قطر) قرص الغزل. إذا كنت تريد السرعة الخطية بالأقدام في الدقيقة ، فمن المهم أن تتذكر أنك بحاجة إلى قياس نصف القطر بالأقدام.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
بالنسبة للقرص الذي يدور فينrpm ، السرعة الأمامية للعمود المرفق هين × 2πصإذا كان نصف قطر القرصص.
الحساب الأساسي
عيّن نقطةصعلى محيط قرص الغزل.صتتلامس مع السطح مرة واحدة مع كل دوران ، ومع كل دوران ، تنتقل مسافة مساوية لمحيط الدائرة. إذا كانت قوة الاحتكاك كافية ، فإن العمود المرتبط بالقرص يتحرك للأمام بنفس المسافة مع كل دوران. قرص بنصف قطرصمحيطه 2πص، لذا فإن كل دوران يحرك العمود إلى الأمام لتلك المسافة. إذا دار القرص n مرة في الدقيقة ، يتحرك العمود مسافةن× 2πr كل دقيقة ، وهي سرعتها الأمامية (س).
s = n × 2πr
من الأكثر شيوعًا قياس القطر (د) من قرص ، مثل عجلة السيارة ، من نصف القطر. حيثص = د÷ 2 ، تصبح السرعة الأمامية للسيارةنπد، حيث n هي سرعة دوران الإطار.
s = n × πd
مثال
سيارة بإطارات مقاس 27 بوصة تسير بسرعة 60 ميلاً في الساعة. ما مدى سرعة دوران عجلاتها؟
قم بتحويل سرعة السيارة من ميل في الساعة إلى قدم في الدقيقة: 60 ميل في الساعة = 1 ميل في الدقيقة ، والتي بدورها تبلغ 5280 قدم / دقيقة. يبلغ قطر إطار السيارة 1.125 قدمًا. إذاس = ن × πد، اقسم طرفي المعادلة على πد:
n = \ frac {s} {πd} \\ \، \\ = \ frac {5280 \ text {قدم / دقيقة}} {3.14 × 1.125 \ text {ft}} \\ \، \\ = 1،495 \ text { دورة في الدقيقة}
الاحتكاك عامل
عندما يدور قرص ملامسًا لسطح ما ، فإن العمود الذي يدور حوله القرص يتحرك للأمام فقط إذا كانت قوة الاحتكاك بين القرص والسطح كبيرة بما يكفي لمنع الانزلاق. تعتمد قوة الاحتكاك على معامل الاحتكاك بين السطحين المتصلين وعلى القوة الهابطة التي يمارسها وزن القرص والوزن المطبق على العمود. هذه تخلق قوة عمودية نزولية عند نقطة التلامس تسمى القوة العمودية ، وتصبح هذه القوة أقل عندما يكون السطح مائلاً. يمكن أن تبدأ إطارات السيارة في الانزلاق عندما تتسلق السيارة التل ، ويمكن أن تنزلق على الجليد ، لأن معامل احتكاك الجليد أقل من معامل احتكاك الأسفلت.
يؤثر الانزلاق على الحركة الأمامية. عند ترجمة سرعة الدوران إلى سرعة خطية ، يمكنك تعويض الانزلاق بضرب عامل مناسب مشتق من معامل الاحتكاك وزاوية الميل.