كيفية تحويل الكسور إلى أعداد عشرية

يعد تحويل الكسور إلى أعداد عشرية طريقة أخرى للتعبير عن القسمة. تساعدك الأدوات نفسها التي تستخدمها لقسمة الأعداد الصحيحة على تحويل الكسر إلى عدد عشري. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك استخدام بعض الاختصارات لجعل العملية أسهل في الفهم.

لتحويل كسر إلى عدد عشري ، يجب أن تفهم البسط والمقام. البسط هو الرقم العلوي في الكسر ، والمقام هو الرقم السفلي. على سبيل المثال ، في الكسر 3/5 ، البسط هو 3 والمقام 5.

ومع ذلك ، فإن الكسر هو أيضًا تعبير عن القسمة. قيمة الكسر تساوي البسط مقسومًا على المقام. إذن ، 3/5 يساوي 3 على 5 ، أو 0.6. يمكنك بالتالي تحويل كسر إلى كسر عشري باستخدام القسمة المطولة أو باستخدام الآلة الحاسبة.

يمكنك الاستفادة من خصائص الكسر لحل الكسور يدويًا. على سبيل المثال ، عندما تضرب مقام كسر في رقم ، فإنك تضرب أيضًا البسط في نفس الرقم. يتيح لك هذا تحويل الكسور بسهولة إلى أعداد عشرية إذا كان بإمكانك تحويل المقام إلى أس 10 - مثل 10 أو 100 أو 1000.

خذ 3/5 مرة أخرى. يمكنك ضرب كل من البسط والمقام في 2 للحصول على مقام 10. هذا يجعلك تحصل على الكسر 6/10. تذكر أن الكسر هو مجرد قسمة البسط على المقام. عندما تقسم رقمًا على قوة 10 ، فإنك تنقل العلامة العشرية مكانًا واحدًا إلى اليسار لكل صفر. إذن 6/10 يساوي 0.6 و 6/100 يساوي 0.06 و 6/1000 يساوي 0.006. تحصل على نفس النتيجة لـ 3/5 ، فقط تقوم بالضرب بدلاً من القسمة المطولة.

يمكنك استخدام نفس تقنية أس 10 للكسور غير الصحيحة والمختلطة ، والتي تكون كسورًا أكبر من 1. ان جزء غير لائق، مثل 7/4 ، له بسط أعلى من المقام. لتحويل هذا الكسر إلى عدد عشري ، استخدم نفس الحيلة عن طريق الضرب للحصول على قوة 10. بضرب كل من البسط والمقام في 25 ينتج الكسر 175/100 ، والذي يمكنك قسمة. تذكر أنك قمت بتحريك العلامة العشرية واحدًا إلى اليسار لكل صفر في المقام ، لذا فإن 7/4 = 175/100 = 1.75.

أ جزء مختلط، مثل 3 6/25 ، طريقة مختلفة للتعبير عن كسر غير فعلي. لتحويل كسر مختلط إلى عدد عشري ، ضع الرقم خارج الكسر جانبًا وقم بإجراء تحويل عشري للكسر. تضيف الرقم خارج الكسر إلى الرقم العشري بعد ذلك. بالنسبة لـ 3 6/25 ، اترك 3 جانبًا ، ثم حوّل الكسر بضرب كل من البسط والمقام في 4 ، والحصول على 24/100 ، أو 0.24. ثم أضف 0.24 إلى 3 لتحصل على 3.24. إذًا 3 6/25 = 3.24.

إذا كنت تقوم بقسمة مطولة لتحويل كسر إلى كسر عشري ، فقد تواجه موقفًا تستمر فيه في القسمة إلى الأبد. عندما تقسم 1 على 3 ، فإنه ينتج عددًا عشريًا لا نهاية له:

0.3333333333...

يسمى هذا بكسر عشري متكرر ، يتم تحديده إما بواسطة علامة حذف (...) في نهايته أو شريط يسمى vinculum التي يتم وضعها فوق الأرقام المكررة. إذا واجهت عددًا عشريًا متكررًا ، فيمكنك التوقف عن إجراء القسمة ووضع ملاحظة أن العلامة العشرية تتكرر باستخدام علامة حذف أو شريط. لا يجوز أن يقتصر الكسر العشري المكرر على رقم مكرر واحد. على سبيل المثال:

5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...

بالنسبة إلى 5/6 ، تشير علامة الحذف فقط إلى أن الرقم 3 يتكرر. سيتم وضع vinculum فوق 3 فقط. ل 1/7 ، يتكرر 142857 إلى ما لا نهاية.