كيفية حساب المثلثات

تذكر نظرية فيثاغورس. يمكنك حساب طول أي ضلع في مثلث قائم الزاوية إذا كنت تعرف أطوال ضلعين باستخدام نظرية فيثاغورس. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك تحديد ما إذا كان المثلث له زاوية قائمة (90 درجة) إذا كان يتوافق مع النظرية ، a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" تربيع زائد "ب" تربيع يساوي "ج" تربيع ، حيث "ج" هو أطول ضلع في المثلث والضلع المقابل لليمين زاوية.)

أدخل أطوال أضلاع المثلث التي تعرفها. على سبيل المثال ، إذا طُلب منك إيجاد طول وتر المثلث (أطول ضلع في المثلث الأيمن) في المثلث حيث الضلع (أ) يساوي 2 والضلع الآخر (ب) يساوي 5 ، يمكنك إيجاد طول الوتر بالمعادلة التالية: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = ج ^ 2.

استخدم الجبر لإيجاد قيمة "ج". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 تصبح 4 + 25 = c ^ 2. ثم يصبح هذا 29 = ج ^ 2. الإجابة ، ج ، هي الجذر التربيعي لـ 29 أو 5.4 ، مقربًا لأقرب جزء من عشرة. إذا طُلب منك تحديد ما إذا كان المثلث قائمًا أم لا ، فقم بإدخال أطوال المثلث في نظرية فيثاغورس. إذا كان a ^ 2 + b ^ 2 يساوي c ^ 2 ، فإن المثلث هو مثلث قائم الزاوية. إذا لم تتوازن المعادلة على جانبي علامة التساوي ، فلا يمكن أن تكون مثلثًا قائم الزاوية.

استخدم معادلة مساحة المثلث. يمكنك إيجاد مساحة أي مثلث عندما تعلم أنه يساوي نصف القاعدة مضروبًا في ارتفاع المثلث. المعادلة هي A = (1/2) bh ، حيث b (القاعدة) هي الطول الأفقي للمثلث و h (الارتفاع) هو الطول الرأسي للمثلث. إذا تخيلت المثلث جالسًا على الأرض ، فإن القاعدة هي الجانب الذي يلامس الأرض والارتفاع هو الجانب الذي يمتد لأعلى.

عوّض بأطوال المثلث في المعادلة. على سبيل المثال ، إذا كانت قاعدة المثلث 3 والارتفاع 6 ، تصبح معادلة المنطقة ، أ = (1/2) _3_6 = 9. بدلاً من ذلك ، إذا أعطيت مساحة وقاعدة المثلث وطُلب منك إيجاد ارتفاعه ، يمكنك استبدال القيم المعروفة في هذه المعادلة.

حل المعادلة باستخدام الجبر. لنفترض أنك تعلم أن مساحة المثلث تساوي 50 وأن ارتفاعه 10 ، فكيف يمكنك إيجاد القاعدة؟ باستخدام معادلة مساحة المثلث ، A = (1/2) bh ، يمكنك استبدال القيم للحصول على 50 = (1/2) _b_10. بتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة ، تحصل على 50 = ب * 5. ثم تقسم كلا طرفي المعادلة على 5 لتحصل على قيمة ب ، وهي 10.

مراجع

عن المؤلف

اعتمادات الصورة