يشير الخطأ المعياري إلى مدى انتشار القياسات داخل عينة البيانات. وهو الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم عينة البيانات. قد تتضمن العينة بيانات من القياسات العلمية أو درجات الاختبار أو درجات الحرارة أو سلسلة من الأرقام العشوائية. يشير الانحراف المعياري إلى انحراف قيم العينة عن متوسط العينة. يرتبط الخطأ المعياري بشكل عكسي بحجم العينة - فكلما كانت العينة أكبر ، كان الخطأ القياسي أصغر.
احسب متوسط عينة البيانات الخاصة بك. المتوسط هو متوسط قيم العينة. على سبيل المثال ، إذا كانت ملاحظات الطقس في فترة أربعة أيام خلال العام هي 52 و 60 و 55 و 65 درجة فهرنهايت ، فإن المتوسط هو 58 درجة فهرنهايت: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
احسب مجموع الانحرافات (أو الفروق) التربيعية لكل قيمة عينة من المتوسط. لاحظ أن ضرب الأرقام السالبة في نفسها (أو تربيع الأرقام) ينتج عنه أرقام موجبة. في المثال ، الانحرافات التربيعية هي (58 - 52) ^ 2 ، (58 - 60) ^ 2 ، (58 - 55) ^ 2 و (58 - 65) ^ 2 ، أو 36 ، 4 ، 9 و 49 على التوالي. إذن ، مجموع الانحرافات التربيعية هو 98 (36 + 4 + 9 + 49).
أوجد الانحراف المعياري. اقسم مجموع الانحرافات التربيعية على حجم العينة مطروحًا منه واحدًا ؛ ثم خذ الجذر التربيعي للنتيجة. في المثال ، حجم العينة أربعة. لذلك ، فإن الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ [98 / (4 - 1)] ، وهو حوالي 5.72.
احسب الخطأ القياسي ، وهو الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة. لاختتام المثال ، الخطأ القياسي هو 5.72 مقسومًا على الجذر التربيعي لـ 4 ، أو 5.72 مقسومًا على 2 ، أو 2.86.