كيفية حساب النسبة المئوية للانحراف

يقيس الانحراف المئوي الدرجة التي تنحرف بها نقاط البيانات الفردية في الإحصاء عن متوسط ​​قياس تلك الإحصائية. لحساب النسبة المئوية للانحراف ، حدد أولاً متوسط ​​البيانات ومتوسط ​​انحراف نقاط البيانات عن هذا المتوسط.

احسب متوسط ​​أو متوسط ​​نقاط البيانات الخاصة بك. لفعل هذا، أضف قيم جميع نقاط البيانات ، ثم اقسمها على عدد نقاط البيانات. لنفترض أن لديك أربعة شمام بأوزان 2 رطل و 5 أرطال و 6 أرطال و 7 أرطال. ابحث عن المجموع: 2 + 5 + 6 + 7 = 20، ثم اقسم على أربعة ، حيث توجد أربع نقاط بيانات: 20 / 4 = 5. لذلك يبلغ متوسط ​​وزن البطاطس 5 أرطال.

بمجرد معرفة متوسط ​​بياناتك ، احسب متوسط ​​الانحراف. متوسط ​​مقاييس الانحراف متوسط ​​المسافة بين نقاط البيانات الخاصة بك من المتوسط.

أولاً ، احسب مسافة كل نقطة بيانات من المتوسط: المسافة ، د، لنقطة بيانات تساوي القيمة المطلقة لقيمة نقطة البيانات ، دناقص المتوسط م: د = | د - م | القيمة المطلقة التي يمثلها | |، يشير إلى أنه إذا كانت نتيجة الطرح رقمًا سالبًا ، قم بتحويلها إلى رقم موجب. على سبيل المثال ، تحتوي حبة البطيخ التي تزن 2 باوند على انحراف 3 ، حيث أن 2 ناقص المتوسط ​​، و 5 ، تساوي -3 ، والقيمة المطلقة لـ -3 هي 3. باستخدام هذه الصيغة ، يمكنك أن تجد أن انحراف البطيخ الذي يبلغ وزنه 6 باوند هو 1 ، والبطيخ الذي يبلغ وزنه 7 باوند هو 2. إن انحراف 5 باوند من البطيخ يساوي صفرًا ، لأن وزنه يساوي المتوسط.

بمجرد معرفة انحرافات جميع نقاط البيانات الخاصة بك ، ابحث عن متوسطها عن طريق إضافتها والقسمة على عدد نقاط البيانات. الانحرافات هي 3 و 2 و 1 و صفر ، ومجموعها 6. إذا قسمت 6 على عدد نقاط البيانات ، 4 ، ستحصل على متوسط ​​انحراف 1.5.

يتم استخدام المتوسط ​​والانحراف المتوسط ​​لإيجاد النسبة المئوية للانحراف. اقسم متوسط ​​الانحراف على المتوسط ​​، ثم اضرب في 100. سيُظهر الرقم الذي تحصل عليه متوسط ​​النسبة المئوية التي تختلف فيها نقطة البيانات عن المتوسط. يبلغ متوسط ​​وزن البطيخ 5 أرطال ، ومتوسط ​​انحراف 1.5 رطل ، لذلك:

نسبة الانحراف = 1.5 / 5 × 100 = 30 بالمائة

لذلك ، في المتوسط ​​، تكون نقاط البيانات الخاصة بك بعيدة عن المتوسط ​​الخاص بك بنسبة 30 بالمائة من قيمة المتوسط.

يمكن أن يشير الانحراف في المئة أيضا إلى إلى أي مدى يختلف متوسط ​​مجموعة من البيانات عن القيمة المعروفة أو النظرية. يمكن أن يكون هذا مفيدًا ، على سبيل المثال ، عند مقارنة البيانات التي تم جمعها من تجربة معملية مع وزن أو كثافة مادة معروفة. للعثور على هذا النوع من الانحراف بالنسبة المئوية ، اطرح القيمة المعروفة من المتوسط ​​، واقسم النتيجة على القيمة المعروفة واضربها في 100.

لنفترض أنك أجريت تجربة لتحديد كثافة الألومنيوم ، ووجدت كثافة متوسطة تبلغ 2500 كجم لكل متر مربع. المعروف كثافة الألمنيوم هو 2700 كيلوغرام لكل متر مربع ، لذا يمكنك استخدام هذين الرقمين لحساب مدى اختلاف المتوسط ​​التجريبي عن المتوسط ​​المعروف. اطرح 2700 من 2500 ، واقسم الناتج على 2700 ، ثم اضرب في 100:

نسبة الانحراف = (2500 - 2700) / 2700 × 100 = -200 / 2700 × 100 = -7.41 بالمائة

تشير العلامة السلبية في إجابتك إلى أن المتوسط ​​الخاص بك أقل من المتوسط ​​المتوقع. إذا كان الانحراف بالنسبة المئوية موجبًا ، فهذا يدل على أن المتوسط ​​الخاص بك أعلى من المتوقع. لذا فإن متوسط ​​الكثافة هو 7.41 بالمائة أقل من الكثافة المعروفة.