النسب يخبرك كيف يرتبط أي جزئين من الكل ببعضهما البعض. على سبيل المثال ، قد يكون لديك نسبة تقارن عدد الأولاد في فصلك مقابل عدد الفتيات في صفك ، أو نسبة في وصفة تخبرك كيف تقارن كمية الزيت بكمية السكر. بمجرد أن تعرف كيف يرتبط الرقمان في النسبة ببعضهما البعض ، يمكنك استخدام هذه المعلومات لحساب كيفية ارتباط النسبة بالعالم الحقيقي.
مراجعة سريعة للنسب
قد يكون من المفيد التفكير في النسب على أنها كسور لسببين. أولاً ، يمكنك كتابة النسب في صورة كسور ؛ 1:10 و 1/10 هما نفس الشيء. ثانيًا ، كما هو الحال في الكسور ، فإن الترتيب الذي تكتب به الأرقام بالنسبة إلى النسبة مهم.
لنفترض أنك تقارن نسبة الملح إلى السكر في وصفة تتطلب مقدارًا واحدًا من الملح مقابل 10 أجزاء من السكر. تكتب الأرقام بنفس ترتيب العناصر التي تمثلها الأرقام. لذلك ، بما أن الملح يأتي أولاً ، يمكنك كتابة "1" لجزء واحد من الملح أولاً ، متبوعًا بالرقم "10" لكل 10 أجزاء من السكر. يمنحك ذلك نسبة 1 إلى 10 أو 1:10 أو 1/10.
تخيل الآن أنك ستغير الأرقام ، بحيث تكون نسبة الملح إلى السكر 10: 1. فجأة ، لديك 10 أجزاء من الملح لكل جزء من السكر. كل ما تصنعه بنسبة 10: 1 سيكون مذاقه مختلفًا تمامًا عما لو كنت تستخدم نسبة 1:10!
أخيرًا ، تمامًا مثل الكسور ، تُعطى النسب بشكل مثالي في أبسط مصطلحاتها. لكنهم لا يبدؤون دائمًا بهذه الطريقة. فكما يمكن تبسيط كسر 3/30 إلى 1/10 ، يمكن تبسيط النسبة 3:30 (أو 4:40 ، 5:50 ، 6:60 وما إلى ذلك) إلى 1:10.
حل الأجزاء المفقودة في نسبة
قد تكون قادرًا على معرفة كيفية حل نسبة 1:10 من خلال فحص بسيط: لكل جزء لديك من الشيء الأول ، سيكون لديك 10 أجزاء من الشيء الثاني. لكن يمكنك أيضًا حل هذه النسبة باستخدام تقنية الضرب التبادلي ، والتي يمكنك بعد ذلك تطبيقها على النسب الأكثر صعوبة.
على سبيل المثال ، تخيل أنه تم إخبارك أن هناك نسبة 1:10 من الطلاب اليد اليسرى إلى اليد اليمنى في صفك. إذا كان هناك ثلاثة طلاب أعسر ، فكم عدد الطلاب الذين يستخدمون اليد اليمنى؟
لقد أعطيت في الواقع نسبتين في مثال المسألة: الأولى ، 1/10 ، هي النسبة المعروفة للطلاب الذين يستخدمون اليد اليسرى إلى اليد اليمنى في الفصل. النسبة الثانية أيضا يمثل عدد الأشخاص الذين يستخدمون اليد اليمنى في الفصل ، لكنك تفتقد عنصرًا ما. اكتب النسبتين على أنهما متساويان مع المتغير x تعمل كعنصر نائب للعنصر المفقود. إذاً للاستمرار في المثال ، لديك:
1/10 = 3/x
اضرب بسط الكسر الأول في مقام الكسر الثاني ، واجعل هذا يساوي بسط الكسر الثاني في مقام الكسر الأول. اضبط المنتجين على أنهما متساويان. استمرارًا للمثال ، يمنحك هذا:
1(x) = 3(10)
مع وجود مشكلة أكثر صعوبة ، عليك الآن حلها x. لكن في هذه الحالة ، فإن تبسيط المعادلة هو كل ما عليك فعله للحصول على قيمة x:
x = 30
الكمية المفقودة هي 30 ؛ قد تضطر إلى إعادة النظر في المشكلة الأصلية لتذكير نفسك بأن هذا يمثل عدد الطلاب الذين يستخدمون اليد اليمنى في الفصل. لذلك إذا كان هناك 3 طلاب أعسر في الفصل ، فهناك أيضًا 30 طالبًا يمينًا.