حقائق وتوافه حول علم المثلثات

علم المثلثات هو دراسة الرياضيات التي تعود أصولها إلى قدماء المصريين. تتعامل مبادئ علم المثلثات في الغالب مع جوانب وزوايا ووظائف المثلثات. المثلث الأكثر شيوعًا المستخدم في علم المثلثات هو المثلث الأيمن ، وهو أساس المثلث الشهير نظرية فيثاغورس ، حيث يكون مربع جانبي المثلث القائم الزاوية مساويًا لمربع أطول ضلع فيه أو وتر.

أصل أصل علم المثلثات يأتي من الكلمتين اليونانيتين "تريغونون" (مثلث) و "ميترون" (قياس). كان الشخص المرتبط عادةً باختراع علم المثلثات عالم رياضيات يوناني يُدعى هيبارخوس. كان هيبارخوس في الأصل عالم فلك بارع ، لاحظ وطبق المبادئ المثلثية لدراسة الأبراج. يُنسب إليه اختراع الوتر ، وهي الوظيفة التي هي أساس مفهوم الجيب. تأتي معظم المعرفة المتعلقة بحياة هيبارخوس من كتابات بطليموس ، عالم الرياضيات والفلك.

ربما تكون نظرية فيثاغورس أشهر نظرية في الرياضيات. تم تسمية النظرية على اسم منشئها ، فيثاغورس ، عالم الرياضيات والفيلسوف اليوناني. تشير إحدى الأساطير إلى أنه بعد اكتشاف النظرية ، كان الفيلسوف منتشيًا للغاية ، وضحى بثوره كقربان للآلهة. تمت صياغة النظرية الأصلية من خلال ترتيب ثلاثة أشكال مربعة لتشكيل مثلث قائم الزاوية. ثلاثية فيثاغورس هي أطوال أضلاع والتي عند تطبيقها على المعادلة (a2 + b2 = c2) ينتج عنها جميع الأعداد الصحيحة.

هناك ست دوال مثلثية: الجيب وجيب التمام والظل ووظائفها المتبادلة ، القاطع ، قاطع التمام ، ظل التمام. يتم العثور على هذه الوظائف من خلال نسب أضلاع المثلث. على سبيل المثال ، في المثلثات القائمة ، الجيب يساوي الضلع المقابل للزاوية مقسومًا على الضلع المجاور للزاوية. قاطع الدالة هو 1 مقسومًا على الجيب ، أو الوتر مقسومًا على الضلع المقابل.

قانون الجيب هو مبدأ في علم المثلثات يستخدم لحساب جوانب أو زوايا أي مثلث ، مع إعطاء معلومات حول الزوايا و / أو الأضلاع المتبقية. ينص قانون الجيب على أن: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c) ، حيث a و b و c كلها أطوال أضلاع. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام قانون الجيب لحساب قياس الضلع c ، بناءً على المعلومات المعطاة للمثلث abc: الضلع a = 10 والزاوية a = 20 درجة والزاوية c = 50 درجة. أدخل الأرقام في الصيغة: Sin 20/10 = Sin 50 / c. الضرب التبادلي: c (sin 20) = 10 (sin 50). اقسم كلا الطرفين على sin 20 لإيجاد قيمة c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). أدخل في الآلة الحاسبة لتجد: c ~ 22.4.