تتطلب العديد من فصول الرياضيات والاختبارات الموحدة ، مثل ACT و SAT ، العثور على زوايا وجوانب المثلث. يمكن تصنيف المثلثات على أنها يمين (زاوية 90 درجة) أو مائلة (غير يمينية) ؛ متساوي الأضلاع (3 جوانب متساوية و 3 زوايا متساوية) ، متساوي الساقين (جانبان متساويان ، زاويتان متساويتان) أو مدرج (3 جوانب مختلفة ، 3 زوايا مختلفة) ؛ وما شابه (مثلثا أو أكثر من المثلثات متساوية في جميع الزوايا وجميع الأضلاع متناسبة). تعتمد الاستراتيجية التي تستخدمها لإيجاد الزوايا والأضلاع على نوع المثلث وعدد الأضلاع والزوايا المعطاة لك.
جرب الهندسة قبل حساب المثلثات. بينما يمكنك استخدام المثلثات للعثور على كل جانب وزاوية ، فإن الهندسة عادة ما تكون أسرع وأسهل. أولاً ، تذكر أن مجموع زوايا أي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة. إذا كنت تعرف زاويتين لمثلث ، فيمكنك دائمًا طرح مجموعهما من 180 لإيجاد الزاوية الثالثة. كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع تساوي دائمًا 60 درجة. بالنسبة للمثلثات المتساوية الساقين ، من المهم أن تتذكر أن الضلعين المتساويين سيواجهان زاويتين متساويتين (لذلك إذا كانت الزاوية أ = الزاوية ب ، الجانب أ = الجانب ب). بالنسبة للمثلثات القائمة ، تذكر نظرية فيثاغورس (مجموع مربعي ضلعين أقصر يساوي مربع الوتر ، أو a² + b² = c²). بالنسبة للمثلثات المتشابهة ، تذكر أن جوانب المثلثات المتشابهة متناسبة ويتم حلها باستخدام النسب (لـ على سبيل المثال ، ستكون نسبة ضلع المثلث الأول أ والجانب ب مساوية لضلع المثلث الثاني أ وجانبه ب).
استخدم النسب المثلثية لإيجاد الزوايا الناقصة للمثلثات القائمة. النسب الثلاثية الأساسية هي الجيب = المقابل / الوتر ؛ جيب التمام = المجاور / الوتر ؛ و Tangent = المقابل / المجاور (غالبًا ما يتم تذكره باستخدام جهاز ذاكري "SohCahToa"). قم بحل الزاوية المفقودة باستخدام دالة arcsin أو arccos أو arctan الخاصة بالآلة الحاسبة (تسمى عادةً "sin-1" و "cos-1" و "tan-1"). على سبيل المثال ، لإيجاد الزاوية أ إذا كان الجانب أ = 3 والضلع ب = 4 ، نظرًا لأن tanA = 3/4 ، يمكنك إدخال arctan (3/4) في الآلة الحاسبة للحصول على الزاوية A.
استخدم قانون جيب التمام و / أو قانون الجيب لإيجاد الزوايا والأضلاع المفقودة للمثلثات المائلة (غير اليمنى). ستحتاج إلى استخدام قانون جيب التمام (c² = a² + b² - 2ab cosC) إذا كان لديك 3 جوانب و 0 زوايا ، أو إذا أعطيت جانبين والزاوية المقابلة للضلع المفقود. يمكن استخدام قانون الجيب (a / sinA = b / sinB = c / sinC) في أي وقت تعرف طول ضلع واحد وزاويته المقابلة وضلعًا أو زاوية أخرى.
راجع إجاباتك. تذكر أن أقصر جانب سيواجه أقصر زاوية ، وسيواجه الجانب الأطول الزاوية الأطول (لذلك إذا كان الجانب أ