كيفية البحث عن زوايا وجوانب المثلث

جرب الهندسة قبل حساب المثلثات. بينما يمكنك استخدام المثلثات للعثور على كل جانب وزاوية ، فإن الهندسة عادة ما تكون أسرع وأسهل. أولاً ، تذكر أن مجموع زوايا أي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة. إذا كنت تعرف زاويتين لمثلث ، فيمكنك دائمًا طرح مجموعهما من 180 لإيجاد الزاوية الثالثة. كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع تساوي دائمًا 60 درجة. بالنسبة للمثلثات المتساوية الساقين ، من المهم أن تتذكر أن الضلعين المتساويين سيواجهان زاويتين متساويتين (لذلك إذا كانت الزاوية أ = الزاوية ب ، الجانب أ = الجانب ب). بالنسبة للمثلثات القائمة ، تذكر نظرية فيثاغورس (مجموع مربعي ضلعين أقصر يساوي مربع الوتر ، أو a² + b² = c²). بالنسبة للمثلثات المتشابهة ، تذكر أن جوانب المثلثات المتشابهة متناسبة ويتم حلها باستخدام النسب (لـ على سبيل المثال ، ستكون نسبة ضلع المثلث الأول أ والجانب ب مساوية لضلع المثلث الثاني أ وجانبه ب).

استخدم النسب المثلثية لإيجاد الزوايا الناقصة للمثلثات القائمة. النسب الثلاثية الأساسية هي الجيب = المقابل / الوتر ؛ جيب التمام = المجاور / الوتر ؛ و Tangent = المقابل / المجاور (غالبًا ما يتم تذكره باستخدام جهاز ذاكري "SohCahToa"). قم بحل الزاوية المفقودة باستخدام دالة arcsin أو arccos أو arctan الخاصة بالآلة الحاسبة (تسمى عادةً "sin-1" و "cos-1" و "tan-1"). على سبيل المثال ، لإيجاد الزاوية أ إذا كان الجانب أ = 3 والضلع ب = 4 ، نظرًا لأن tanA = 3/4 ، يمكنك إدخال arctan (3/4) في الآلة الحاسبة للحصول على الزاوية A.

استخدم قانون جيب التمام و / أو قانون الجيب لإيجاد الزوايا والأضلاع المفقودة للمثلثات المائلة (غير اليمنى). ستحتاج إلى استخدام قانون جيب التمام (c² = a² + b² - 2ab cosC) إذا كان لديك 3 جوانب و 0 زوايا ، أو إذا أعطيت جانبين والزاوية المقابلة للضلع المفقود. يمكن استخدام قانون الجيب (a / sinA = b / sinB = c / sinC) في أي وقت تعرف طول ضلع واحد وزاويته المقابلة وضلعًا أو زاوية أخرى.

راجع إجاباتك. تذكر أن أقصر جانب سيواجه أقصر زاوية ، وسيواجه الجانب الأطول الزاوية الأطول (لذلك إذا كان الجانب أ