عندما تبدأ في حساب المساحة لأول مرة ، تحصل على أشكال سهلة تحتوي على صيغ محددة بوضوح لإيجاد مساحتها: الدوائر والمثلثات والمربعات والمستطيلات ، على سبيل المثال. ولكن ماذا يحدث عندما تواجه شكلاً لا يتناسب بسهولة مع تلك الفئات؟ حتى تدخل العالم الجديد الشجاع لتكاملات التفاضل والتكامل ، فإن أفضل طريقة لإيجاد مساحة الأشكال غير المنتظمة هي تقسيمها إلى أشكال مألوفة لك بالفعل.
إن أبسط طريقة لحساب مساحة الشكل غير المنتظم هي تقسيمه إلى أشكال مألوفة ، وحساب مساحة الأشكال المألوفة ، ثم اجمع حسابات المساحة هذه للحصول على مساحة الشكل غير المنتظم التي تتكون منها.
استخدم خيالك لتقسيم الشكل غير المنتظم لديك إلى أشكال مألوفة أكثر. في بعض الأحيان ، يساعدك رسم الشكل ، ثم إضافة خطوط للتقسيمات الفرعية ، على تصور ذلك ، وتتبع القياسات المناسبة لكل بُعد. على سبيل المثال ، تخيل أنه يتعين عليك إيجاد مساحة شكل خماسي الأضلاع ليس شكلًا سداسيًا ولكن له ثلاثة أضلاع متعامدة مقابل "هدف." بقليل من التفكير ، يمكنك تقسيم هذا إلى مستطيل يتجه لأعلى مقابل مثلث ، ويشكل المثلث "نقطة" الشكل.
ارجع إلى صيغ المساحة الخاصة بك لمعرفة الأبعاد التي ستحتاج إليها لحساب مساحة كل شكل مقسم فرعيًا. في هذه الحالة ، ستحتاج إلى القاعدة والارتفاع الرأسي للمثلث وطول وعرض (أو جانبان متجاوران) للمستطيل. إذا كنت تعمل على حل مسألة رياضية في المدرسة ، فمن المحتمل أن تحصل على بعض هذه القياسات على الأقل وقد تحتاج إلى استخدام بعض الجبر الأساسي أو الهندسة للعثور على أي قياسات مفقودة. إذا كنت تعمل في العالم الحقيقي ، فقد تتمكن من ملء بعض الأبعاد عن طريق القياس المادي.
املأ الأبعاد في صيغة المساحة لكل شكل مقسم فرعيًا. على سبيل المثال ، إذا كانت قاعدة المثلث 6 بوصات وارتفاعها الرأسي 3 بوصات ، فإن صيغة مساحتها هي:
\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {in} ^ 2) = 9 \ text {in} ^ 2
إذا كان طول المستطيل 6 بوصات (وهو أيضًا الضلع الذي يشكل قاعدة المثلث) وارتفاعه 4 بوصات ، فإن صيغة مساحته هي:
أضف مناطق الأشكال المقسمة ؛ المجموع هو مساحة الشكل غير المنتظم الذي بدأت به. لاستنتاج هذا المثال ، مساحة المثلث هي 9 بوصات2، ومساحة المستطيل 24 بوصة2. لذا فإن مساحتك الإجمالية هي: