دع الأنبوب يكون أي مادة صلبة بها مقاطع عرضية من مساحة متساوية طوال طولها. ومع ذلك ، فإن الأنبوب هو بشكل عام أسطوانة ما لم ينص على خلاف ذلك تعرف الهندسة الأساسية الأسطوانة على أنها السطح الذي يتكون من مجموعة النقاط التي هي على مسافة ثابتة من جزء خط معين (محور الأسطوانة). يمكنك حساب مساحة حجم الأسطوانة إذا كنت تعرف نصف قطرها وارتفاعها. يمكنك أيضًا حساب حجم أي أنبوب من ارتفاعه ومنطقة المقطع العرضي.
حدد أجزاء الاسطوانة. نصف قطر الأسطوانة هو نصف قطر الدائرة التي تشكل قاعدتها. لاحظ أن أي مقطع عرضي للأسطوانة يكون متعامدًا على قاعدة الأسطوانة عبارة عن دائرة نصف قطرها. ارتفاع h للأسطوانة هو طول محور الأسطوانة.
احسب حجم الاسطوانة. حجم أي أنبوب هو V = hA ، حيث V هو الحجم ، h هو ارتفاعه و A هي مساحة المقطع العرضي. لذلك ، لدينا V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.
حدد المواد الصلبة التي من أجلها V = Ah. يمكننا استخدام حساب التفاضل والتكامل لإظهار أن صيغة الحجم هذه ستعمل مع أي مادة صلبة بها ارتفاع معروف h ومساحة قاعدة معروفة إذا كانت جميع المقاطع العرضية المتعامدة على القاعدة على طول الارتفاع h لها نفس منطقة. لاحظ أن المقاطع العرضية لا تحتاج إلى نفس الشكل.