في الإحصائيات ، تقوم بعمل تنبؤات بناءً على البيانات المتوفرة لديك. لسوء الحظ ، لا تتطابق التوقعات دائمًا مع القيم الفعلية الناتجة عن البيانات. إن معرفة الفرق بين التوقعات والقيم الفعلية لبياناتك مفيد لأنه يمكن أن يساعدك على تحسين التوقعات المستقبلية وجعلها أكثر دقة. لمعرفة مقدار الاختلاف بين توقعاتك والقيمة الفعلية المنتجة ، تحتاج إلى حساب متوسط الخطأ المطلق (المعروف أيضًا باسم MAE) للبيانات.
قبل أن تتمكن من حساب MAE لبياناتك ، تحتاج أولاً إلى حساب مجموع الأخطاء المطلقة (SAE). صيغة SAE هي
والتي قد تبدو مربكة في البداية إذا لم تكن معتادًا على تدوين سيجما. ومع ذلك ، فإن الإجراء الفعلي واضح ومباشر.
اطرح القيمة الحقيقية (المشار إليها بـxر) من القيمة المقاسة (المشار إليها بـxأنا) ، ربما يؤدي إلى نتيجة سلبية اعتمادًا على نقاط البيانات الخاصة بك. خذ القيمة المطلقة للنتيجة لتوليد رقم موجب. كمثال ، إذاxأنا هو 5 وxر هو 7:
كرر هذه العملية لكل مجموعة من القياسات والتنبؤات في بياناتك. يتم الإشارة إلى عدد المجموعات بـنفي الصيغة ، مع
مشيرا إلى أن العملية تبدأ من المجموعة الأولى (أنا= 1) ويكرر ما مجموعه
نمرات. في المثال السابق ، افترض أن النقاط السابقة المستخدمة كانت واحدة من أصل 10 أزواج من نقاط البيانات. بالإضافة إلى 2 التي تم إنشاؤها من قبل ، تولد مجموعات النقاط المتبقية قيمًا مطلقة من 1 و 4 و 3 و 4 و 2 و 6 و 3 و 2 و 9.بمجرد حساب SAE ، يجب عليك العثور على متوسط أو متوسط قيمة الأخطاء المطلقة. استخدم الصيغة
للحصول على هذه النتيجة. قد ترى أيضًا الصيغتين مدمجتين في صيغة واحدة ، والتي تبدو مثل
لكن لا يوجد فرق وظيفي بين الاثنين.
قسّم معيار SAE الخاص بك علىن، والذي كما ذكر أعلاه هو العدد الإجمالي لمجموعات النقاط في بياناتك. استمرارًا للمثال السابق ، هذا يعطينا
قرب المجموع إلى عدد محدد من الأرقام المهمة إذا لزم الأمر. ليست هناك حاجة لهذا في المثال المستخدم أعلاه ، ولكن قد يحتاج الحساب الذي يقدم أرقامًا مثل MAE = 2.34678361 أو رقم متكرر إلى التقريب إلى شيء أكثر قابلية للإدارة مثل MAE = 2.347. يعتمد عدد الأرقام اللاحقة المستخدمة على التفضيل الشخصي والمواصفات الفنية للعمل الذي تقوم به.