مفاهيم مثليعنيوانحرافهي إحصائيات ما هي العجينة وصلصة الطماطم وجبن الموزاريلا للبيتزا: بسيطة من حيث المبدأ ، ولكن بها مجموعة متنوعة من التطبيقات المترابطة التي من السهل أن تفقد مسار المصطلحات الأساسية والترتيب الذي يجب أن تؤدي به عمليات.
يعد حساب مجموع الانحرافات التربيعية من متوسط العينة خطوة على طول الطريق لحساب إحصائين وصفيين حيويين: التباين والانحراف المعياري.
الخطوة 1: احسب متوسط العينة
لحساب المتوسط (غالبًا ما يشار إليه بالمتوسط) ، أضف القيم الفردية للعينة معًا وقسمهان، إجمالي العناصر في عينتك. على سبيل المثال ، إذا تضمنت عينتك خمس درجات اختبار وكانت القيم الفردية 63 و 89 و 78 و 95 و 90 ، فإن مجموع هذه القيم الخمس هو 415 ، وبالتالي يكون المتوسط
415 ÷ 5 = 83
الخطوة 2: اطرح المتوسط من القيم الفردية
في المثال الحالي ، المتوسط هو 83 ، لذلك ينتج عن تمرين الطرح هذا قيم
(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7
تسمى هذه القيم الانحرافات ، لأنها تصف مدى انحراف كل قيمة عن متوسط العينة.
الخطوة 3: تربيع الاختلافات الفردية
في هذه الحالة:
(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49
هذه القيم ، كما تتوقع ، هي مربعات الانحرافات المحددة في الخطوة السابقة.
الخطوة 4: أضف مربعات الانحرافات
للحصول على مجموع مربعات الانحرافات عن المتوسط ، وبالتالي إكمال التمرين ، أضف القيم التي حسبتها في الخطوة 3. في هذا المثال ، هذه القيمة هي
400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654
غالبًا ما يتم اختصار مجموع مربعات الانحرافات SSD في لغة الإحصائيات.
جولة المكافأة
يؤدي هذا التمرين الجزء الأكبر من العمل المتضمن في حساب تباين العينة ، وهو SSD مقسومًا على n - 1 ، والانحراف المعياري للعينة ، وهو الجذر التربيعي لـ التباين.
