مشاريع الرياضيات الرقم الحقيقي

الرقم الحقيقي مفهوم يصعب فهمه للعديد من طلاب الرياضيات التمهيديين لأنه مجرد فكرة مجردة. إن أبسط طريقة لتحديد رقم حقيقي هي رقم ذي قيمة حقيقية. على سبيل المثال ، الرقم 14 له قيمة حقيقية ، وكذلك الرقم -8. نحن نفهم ما تعنيه هذه الأرقام ويمكننا تصورها. إنفينيتي ، من ناحية أخرى ، هي مفهوم رياضي ليس له قيمة حقيقية. إنفينيتي ليس رقمًا حقيقيًا إذن. أفضل طريقة لترسيخ هذه النقطة هي من خلال مشاريع الرياضيات التي تشرح بوضوح أنواع الأعداد الحقيقية وخصائصها.

تتمثل إحدى أفضل الطرق لفهم الأرقام الحقيقية في معرفة كيفية ارتباطها بفئات أخرى من الأرقام. باختصار ، "الأعداد الحقيقية" مصطلح واسع للغاية يشمل كل فئة أرقام أخرى. قد يكون من المفيد للأطفال أن يروا مدى شمول هذا التعريف. ابدأ برسم مربع كبير يمثل أرقامًا حقيقية. بعد ذلك ، ارسم الفئة التالية الأكبر من الأرقام التي تتناسب مع مربع الرقم الحقيقي: الأرقام المنطقية (الأرقام التي لها نمط متكرر ، مثل 2/3 أو 5). سيكون المربع التالي عبارة عن أعداد صحيحة ، أو جميع الأعداد الصحيحة ، سواء كانت موجبة أو سالبة (على سبيل المثال ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2). سوف تحتوي الأعداد الصحيحة على صندوقين أصغر: الأعداد السالبة والأرقام الصحيحة. أخيرًا ، ستحتوي الأعداد الصحيحة على مربعين ، أحدهما للرقم صفر والآخر للأعداد الطبيعية الموجبة (مثل 1 و 2 و 3).

هذا يكمل جميع الأعداد المنطقية التي تمثل جميع الأعداد الحقيقية. الآن ، ارسم مربعًا كبيرًا ثانيًا بجوار مربع الأرقام المنطقي وقم بتسميته "أرقامًا غير منطقية". هذه هي الفئة الأخيرة من الأرقام الحقيقية التي لم يغطها هذا المشروع. الرقم غير النسبي هو رقم ليس له نمط متكرر ، مثل Pi. هذه الأرقام حقيقية ولكنها لا تتناسب مع أي فئة أخرى.

بمجرد رسم المربعات ، سيكون من الأسهل على الطلاب تصور الأنواع المختلفة من الأرقام الحقيقية وكيفية ارتباطها ببعضها البعض.

خط الأعداد الحقيقي هو مشروع بسيط يساعد الأطفال على فهم القيم المختلفة التي يمكن أن يمتلكها الرقم الحقيقي. أولاً ، ارسم خطًا ، وفي منتصف الخط ، ارسم علامة تجزئة تشير إلى الرقم صفر. بعد ذلك ، ارسم علامات التجزئة الأخرى على جانبي الصفر لتمثيل الأرقام الأخرى ، سواء كانت سالبة أو موجبة. بغض النظر عن الرقم المكتوب على خط الأعداد ، سيكون حقيقيًا. سيساعد هذا المشروع في إثبات وجود أرقام حقيقية في سلسلة متصلة. طالما أن الرقم يمكن أن يوجد على خط الأعداد ، فهو رقم حقيقي.

مشروع خارج الفصل الدراسي سيساعد في إثبات أن الأرقام الحقيقية لها قيمة حقيقية هو مشروع "الأرقام الحقيقية في الحياة الواقعية". سيحدد الطالب جميع الأرقام (أو أكبر عدد ممكن) التي يواجهونها في الحياة الواقعية. سيشمل ذلك قياسات الحجم على مواد البقالة (على سبيل المثال ، الأوقية واللترات) وعلامات حدود السرعة. بعد ذلك ، سيحدد الطلاب ما الذي يقيسه الرقم الحقيقي. على سبيل المثال ، قد يُظهر الطالب أن جالون الحليب 128 أونصة. يجب أن يوضح الطالب أن 128 هو رقم حقيقي يقدّر كمية الحليب الموجودة في إبريق الحليب.

طريقة مهمة لفهم الأرقام الحقيقية بشكل كامل هي إظهار خصائصها. سيُظهر المشروع الذي يُظهر أكبر عدد ممكن من خصائص العدد الحقيقي الميكانيكا الفعلية. أولاً ، يجب تحديد الأنواع الأساسية للأرقام الحقيقية: صفر ، وأعداد صحيحة ، وأرقام سالبة ، وكسور ، وكسور عشرية ، وأعداد صحيحة ، وأرقام منطقية. بعد ذلك ، يجب فحص خصائص الرياضيات العامة للأرقام الحقيقية. على سبيل المثال ، العدد الحقيقي التربيعي (أي مضروبًا في نفسه) سينتج عنه دائمًا رقمًا موجبًا. إذن 2 × 2 سيساوي 4. وبالمثل ، فإن -2 × -2 يساوي أيضًا 4.