من المهام الشائعة في الرياضيات حساب ما يسمى بالقيمة المطلقة لرقم معين. نستخدم عادةً أشرطة عمودية حول الرقم لتدوين ذلك ، كما يتضح في الصورة. سنقرأ الجانب الأيسر من المعادلة على أنه "القيمة المطلقة لـ -4".
غالبًا ما تستخدم أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة التنسيق "abs (x)" بدلاً من الأشرطة العمودية لتمثيل القيمة المطلقة. ستستخدم هذه المقالة هذا التنسيق نظرًا لأن eHow لا يسمح باستخدام الشريط العمودي في المقالات.
ما يُطلب منا حقًا هو المسافة بين الرقم والصفر على خط الأعداد. هذا موضوع سهل للغاية ، يتم تقديمه عادةً في المدرسة الإعدادية ، ولكنه يحتوي على تطبيقات أكثر تقدمًا في المدرسة الثانوية والرياضيات الجامعية.
كما ذكرنا في المقدمة ، فإن القيمة المطلقة للرقم هي بعده عن الصفر على خط الأعداد. المسافات دائمًا موجبة بغض النظر عن الاتجاه الذي نسير فيه. لا نقول أبدًا أننا نسير مسافة خمسة أميال سالبة إلى المتجر.
القيمة المطلقة للرقم هي ببساطة النسخة الموجبة من الرقم. إذا طُلب منا حساب القيمة المطلقة (5) ، فإننا نلاحظ فقط حقيقة أن 5 تبعد خمس وحدات عن الصفر على خط الأعداد. نقول أن القيمة المطلقة (5) = 5. "القيمة المطلقة لـ 5 هي 5."
كمثال آخر ، إذا طُلب منا حساب القيمة المطلقة (-3) ، فإننا نلاحظ حقيقة أن -3 يبعد 3 وحدات عن الصفر. يقع على يسار 0 على خط الأعداد ، لكنه لا يزال على بعد 3 وحدات. نقول أن القيمة المطلقة (-3) = 3. "القيمة المطلقة لـ -3 هي 3." إذا كان الرقم الأصلي سالبًا ، فسنجيب فقط بالنسخة الموجبة من الرقم.
في بعض الأحيان يتم الخلط بين الطلاب ويعتقدون أن القيمة المطلقة تخبرنا بتغيير علامة الرقم. هذا ليس صحيحا. انظر إلى الصيغة على اليسار. يخبرنا أنه إذا كان الرقم موجبًا أو 0 ، فاتركه بمفرده. هذا هو الجواب. إذا كانت الإجابة بالسالب ، فإن إجابتك هي سلبية ذلك السالب ، مما يجعلها إيجابية. تذكر: الإجابة على مسألة القيمة المطلقة تكون دائمًا إيجابية.
هذا كل ما في الأمر على المستوى الأساسي ، وبالتأكيد في الصفوف الدنيا هذا هو كل ما يُتوقع من الطلاب معرفته. أحيانًا ينزعج الطلاب من هذا الأمر ، ويشعرون أن الأمر مجرد مزحة وإهانة لذكائهم. في حين أن المهمة المعروضة في هذه المقالة هي في الواقع بسيطة للغاية ، تلعب القيمة المطلقة دورًا كبيرًا في الرياضيات اللاحقة ، ويتم استخدامها بطرق أكثر تعقيدًا.
لتوفير القليل من المعاينة ، تخيل أن إحدى الأجهزة تملأ زجاجة من الصودا ، ويقوم جهاز آخر بفحص ما إذا كان يحتوي على ما بين 11.9 و 12.1 أونصة. من الصودا (للامتثال لشرعية تصنيفها على أنها 12 أونصة.) إذا كان x هو العدد الفعلي لأوقيات الصودا في الزجاجة ، فيجب أن تضمن الآلة أن القيمة المطلقة (x - 12) <0.1.
هذا في الواقع يبدو أسوأ مما هو عليه. ما نقوله هو أن وزن الصودا يجب ألا يزيد عن 0.1 أونصة. أعلى أو أقل من الهدف وهو 12 أونصة. إذا كانت منخفضة قليلاً ، فلا نهتم إذا كانت أعلى قليلاً أو أقل قليلاً. كل ما يقلقنا هو أن حجم الخطأ أقل من 0.1. هذا مثال على طريقة أكثر تقدمًا يمكننا من خلالها استخدام القيمة المطلقة. في الواقع ، ظهرت مشكلة مشابهة جدًا لهذا في اختبار SAT قديم.
في الوقت الحالي ، تأكد فقط من أنك تفهم الفكرة الأساسية للغاية حول كيفية حساب قيمة مطلقة ، حتى لا تواجه مشكلة عندما تراها مرة أخرى في سياقات أكثر تقدمًا.
موارد
- الرياضيات مع لاري (مساعدة مجانية في الرياضيات عبر الإنترنت)
عن المؤلف
تمت كتابة هذا المقال من قبل كاتب محترف ، وتم تحرير النسخة والتحقق من الحقائق من خلال نظام تدقيق متعدد النقاط ، في محاولة لضمان حصول القراء على أفضل المعلومات فقط. لإرسال أسئلتك أو أفكارك ، أو لمجرد معرفة المزيد ، راجع صفحة عنا: الرابط أدناه.