كيف يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل في الاقتصاد؟

على الرغم من أن دورات الاقتصاد التمهيدية ، مثل تلك التي يجب على معظم طلاب الجامعات إكمالها في سياق دراستهم دراسات ، تتضمن القليل من الرياضيات ، تتطلب دراسة متعمقة للاقتصاد فهمًا صارمًا للرياضيات ، بما في ذلك حساب التفاضل والتكامل. يوفر حساب التفاضل والتكامل لغة الاقتصاد والوسائل التي يحل الاقتصاديون من خلالها المشكلات. يعتبر حساب التفاضل والتكامل مهمًا بشكل خاص في توضيح ما يسميه أحد الاقتصاديين البارزين مبدأ أساسيًا للاقتصاد.

باعتباره فرعًا متقدمًا في الرياضيات ، يركز حساب التفاضل والتكامل بشكل كبير على الوظائف والمشتقات. تقوم الدالات بفحص العلاقة بين متغيرين أو أكثر ، أو الكيانات التي تأخذ قيمًا مختلفة. غالبًا ما يستخدم علماء الرياضيات والاقتصاد الحروف ، مثل X و Y ، لترمز إلى متغيرات معينة. إذا تغيرت قيمة Y مع تغير قيمة X ، فإن المتغيرين لهما علاقة وظيفية. في غضون ذلك ، تأخذ المشتقات في الاعتبار معدل التغيير في متغير واحد بالنسبة للتغيير في متغير آخر. الوظائف والمشتقات تتعلق بالمفاهيم ذات الصلة في الاقتصاد.

غالبًا ما يستخدم البحث الاقتصادي حساب التفاضل والتكامل لفحص العلاقات الوظيفية. يتضمن المثال العلاقة بين الدخل المتغير التابع والمتنبئين المختلفين ، أو المتغيرات المستقلة ، مثل التعليم والخبرة. إذا ارتفع متوسط ​​الدخل مع زيادة سنوات التعليم والخبرة العملية ، توجد علاقة إيجابية بين المتغيرات ، أي أن الدخل هو دالة للتعليم والخبرة. يُمكِّن حساب التفاضل والتكامل ، وهو عملية الحصول على المشتقات ، الاقتصاديين من قياس متوسط ​​التغيير في الدخل بالنسبة إلى الزيادة السنوية في التعليم و / أو الخبرة.

المشتقات في حساب التفاضل والتكامل ، أو التغيير في متغير واحد بالنسبة للتغيير في آخر ، مماثلة للمتغير الاقتصادي مفاهيم التهميش ، التي تفحص التغيير في النتيجة الناتجة عن زيادة وحدة واحدة في وحدة أخرى عامل. تتعلق التغييرات الهامشية بمبدأ مهم في الاقتصاد: فكرة أن الناس يميلون إلى التفكير على الهامش ، وفقًا لعالم الاقتصاد بجامعة هارفارد ، جريج مانكيو ، ومؤلف كتاب "مبادئ الاقتصاد" ، وهو كتاب مدرسي شائع في اقتصاديات الكليات الدورات. كتب مانكيو أن الاقتصاديين يستخدمون مصطلح "تغييرات هامشية" لوصف التغييرات الصغيرة والمتراكمة ، مثل التغيرات الإضافية في ساعات العمل أو إنتاج المصنع.

يمكن أن يساعد حساب التفاضل والتكامل ، من خلال تحديد الإيرادات والتكاليف الحدية ، مديري الأعمال على تعظيم أرباحهم وقياس معدل الزيادة في الربح الناتج عن كل زيادة في الإنتاج. طالما أن الإيرادات الحدية تتجاوز التكلفة الحدية ، فإن الشركة تزيد من أرباحها.

يعتبر مقدار الفائدة التي يجب دفعها على القرض ، سواء كان منزل أو سيارة أو معدات رأسمالية للعمل ، أحد الاعتبارات المهمة للأسر والشركات. يوفر حساب التفاضل والتكامل وسيلة لتحديد مقدار الفائدة المدفوعة على مدى عمر القرض.