في البداية ، قد يبدو مفهوم المجال مجردًا بعض الشيء. ما هذا الشيء الغامض غير المرئي الذي يملأ الفضاء؟ يمكن أن يبدو وكأنه شيء من الخيال العلمي!
لكن المجال هو في الحقيقة مجرد بناء رياضي ، أو طريقة لتعيين متجه لكل منطقة من الفضاء مما يعطي بعض المؤشرات على مدى قوة أو ضعف التأثير في كل نقطة.
تعريف المجال الكهربائي
تمامًا كما تخلق الأجسام ذات الكتلة مجال جاذبية ، فإن الأجسام ذات الشحنة الكهربائية تخلق مجالات كهربائية. تمنحك قيمة الحقل في أي نقطة معلومات حول ما سيحدث لكائن آخر عند وضعه هناك. في حالة مجال الجاذبية ، فإنه يعطي معلومات حول قوة الجاذبية التي ستشعر بها كتلة أخرى.
انالحقل الكهربائيهو حقل متجه يعين لكل نقطة في الفضاء متجهًا يشير إلى القوة الكهروستاتيكية لكل وحدة شحنة في ذلك الموقع. أي عنصر به شحنة يولد مجالًا كهربائيًا.
وحدات SI المرتبطة بالمجال الكهربائي هي نيوتن لكل كولوم (N / C). وحجم المجال الكهربائي بسبب شحنة مصدر نقطيساعطي من قبل:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
أينصهي المسافة من الشحنةسوثابت كولومك = 8.99 × 109 نانومتر2/ ج2.
وفقًا للاتفاقية ، يشير اتجاه المجال الكهربائي شعاعيًا بعيدًا عن الشحنات الموجبة ونحو الشحنات السالبة. هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر وهي أنه يشير دائمًا في الاتجاه الذي تتحرك فيه شحنة اختبار إيجابية إذا تم وضعها هناك.
نظرًا لأن المجال هو القوة لكل وحدة شحنة ، فإن القوة على شحنة اختبار نقطةففي مجالهسيكون ببساطة نتاجفوه:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
وهي نفس النتيجة التي قدمها قانون كولوم للقوة الكهربائية.
الحقل في أي نقطة معينة بسبب رسوم المصدر المتعددة أو توزيع الرسوم هو مجموع متجه للحقل بسبب كل من الرسوم على حدة. على سبيل المثال ، إذا تم إنتاج الحقل بواسطة المسؤول المصدرس1وحده عند نقطة معينة هو 3 N / C إلى اليمين ، وينتج المجال بواسطة شحنة المصدرس2وحدها في نفس النقطة هي 2 N / C إلى اليسار ، ثم الحقل في تلك النقطة بسبب كلتا الشحنتين سيكون 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C إلى اليمين.
خطوط المجال الكهربائي
غالبًا ما يتم تصوير المجالات الكهربائية بخطوط متصلة في الفضاء. تكون متجهات المجال مماسة لخطوط المجال في أي نقطة معينة ، وتشير هذه الخطوط إلى المسار الذي ستنتقل إليه الشحنة الموجبة إذا سُمح لها بالتحرك بحرية في الحقل.
يشار إلى شدة المجال أو شدة المجال الكهربائي عن طريق التباعد بين الخطوط. يكون المجال أقوى في الأماكن التي تكون فيها خطوط المجال أقرب إلى بعضها وأضعف حيث تكون أكثر انتشارًا. تبدو خطوط المجال الكهربائي المرتبطة بشحنة نقطية موجبة كما يلي:
تشبه خطوط الحقل لثنائي القطب خطوط الشحنة النقطية على الحواف الخارجية لثنائي القطب ولكنها تختلف كثيرًا بين:
•••المشاعات ويكيميديا
هل يمكن أن تتقاطع خطوط المجال الكهربائي؟
للإجابة على هذا السؤال ، ضع في اعتبارك ما سيحدث إذا تقاطعت خطوط الحقل.
كما ذكرنا سابقًا ، تكون نواقل المجال دائمًا ماسة لخطوط المجال. إذا تقاطع خطان للحقل ، فعند نقطة التقاطع ، سيكون هناك متجهان مختلفان للمجال ، يشير كل منهما إلى اتجاه مختلف.
لكن هذا لا يمكن أن يكون. لا يمكن أن يكون لديك متجهان مختلفان للمجال في نفس النقطة في الفضاء. قد يشير هذا إلى أن الشحنة الموجبة الموضوعة في هذا الموقع ستنتقل بطريقة ما في أكثر من اتجاه!
إذن الإجابة هي لا ، لا يمكن أن تتقاطع خطوط الحقل
المجالات الكهربائية والموصلات
في الموصل ، تكون الإلكترونات حرة في الحركة. إذا كان هناك مجال كهربائي داخل الموصل ، فإن هذه الشحنات ستتحرك بسبب القوة الكهربائية. لاحظ أنه بمجرد انتقالهم ، ستبدأ إعادة توزيع الرسوم هذه في المساهمة في حقل الشبكة.
ستستمر الإلكترونات في الحركة طالما يوجد مجال غير صفري داخل الموصل. ومن ثم ، فإنهم ينتقلون إلى أن يوزعوا أنفسهم بطريقة تلغي المجال الداخلي.
لسبب مشابه ، فإن أي شحنة صافية موضوعة على الموصل تقع دائمًا على سطح الموصل. هذا لأن الشحنات المتشابهة سوف تتنافر ، وتوزع نفسها بشكل موحد وبعيدًا ممكن ، كل منها يساهم في المجال الداخلي الصافي بطريقة تلغي آثارها بعضها البعض خارج.
ومن ثم ، في ظل الظروف الثابتة ، يكون الحقل داخل الموصل صفرًا دائمًا.
هذه الخاصية من الموصلات تسمح لالتدريع الكهربائي. وهذا يعني أن الإلكترونات الحرة في الموصل ستوزع نفسها دائمًا بحيث تلغي في الداخل ، فسيتم حماية أي شيء موجود داخل شبكة موصلة من الكهرباء الخارجية القوات.
لاحظ أن خطوط المجال الكهربائي تدخل دائمًا وتغادر سطح الموصل بشكل عمودي. وذلك لأن أي مكون موازٍ للحقل من شأنه أن يتسبب في تحرك الإلكترونات الحرة على السطح ، وهو ما سيفعلونه حتى لا يكون هناك مجال صافي في هذا الاتجاه.
أمثلة المجال الكهربائي
مثال 1:ما هو المجال الكهربي في منتصف المسافة بين شحنة مقدارها +6 μC وشحنة مقدارها +4 μC مفصولة بمقدار 10 سم؟ ما القوة التي ستشعر بها شحنة اختبار +2 μC في هذا الموقع؟
ابدأ باختيار نظام إحداثيات حيث يكون الموجبx- يشير المحور إلى اليمين ، ودع شحنة +6 μC تقع في الأصل بينما تقع شحنة +4 μC فيx= 10 سم. سيكون صافي المجال الكهربائي هو مجموع متجه للحقل بسبب الشحنة +6 μC (التي ستشير إلى اليمين) والمجال الناتج عن الشحنة +4 μC (والتي ستشير إلى اليسار):
E = \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (6 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} - \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (4 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} = 7.19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
القوة الكهربائية المحسوسة بشحنة +2 μC هي:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
المثال 2:شحنة 0.3 μC في الأصل وشحنة من -0.5μC موضوعة عند x = 10 cm. ابحث عن موقع يكون فيه صافي المجال الكهربائي 0.
أولاً ، يمكنك استخدام المنطق لتحديد أنه لا يمكن أن يكون كذلكما بينالشحنتان لأن حقل الشبكة بينهما سيكون دائمًا غير صفري ويشير إلى اليمين. كما أنه لا يمكن أن يكونحقمن شحنة -.5 μC لأن الحقل الصافي سيكون على اليسار وغير صفري. ومن ثم يجب أن يكون لـغادرمن شحنة 0.3 μC.
يتركد= المسافة إلى يسار شحنة 0.3 μC حيث يكون الحقل 0. التعبير الخاص بحقل الشبكة عنددهو:
E = - \ frac {k (0.3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0.5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
أنت الآن تحل لد،أولاً بإلغاءك'س:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
ثم تقوم بالضرب للتخلص من القواسم وتبسيط وإنشاء صيغة تربيعية:
5d ^ 2 - 3 (0.1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0.6d - 0.03 = 0
حل المعادلة التربيعية يعطيد= 0.34 م.
ومن ثم فإن صافي المجال هو صفر في موقع 0.34 متر على يسار شحنة 0.3 μC.