عندما تشكل الذرات نفسها في هياكل شبكية ، كما هو الحال في المعادن والمواد الصلبة الأيونية والبلورات ، يمكنك التفكير فيها على أنها تشكل أشكالًا هندسية ، مثل المكعبات ورباعي الأسطح. تعتمد البنية الفعلية التي تفترضها شبكة شعرية معينة على الأحجام والتكافؤ والخصائص الأخرى للذرات التي تشكلها. التباعد بين الكواكب ، وهو الفصل بين مجموعات المستويات المتوازية التي تشكلها الخلايا الفردية في أ بنية شعرية ، تعتمد على نصف قطر الذرات التي تشكل الهيكل وكذلك على شكل بنية. هناك سبعة أنظمة بلورية محتملة ، وداخل كل نظام عدد من الأنظمة الفرعية ، مما يجعل إجمالي 14 بنية شبكية مختلفة. كل هيكل له صيغته الخاصة لحساب التباعد بين الكواكب.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
احسب التباعد بين الكواكب لهيكل شبكي معين عن طريق تحديد مؤشرات ميلر لعائلة الطائرات وثابت الشبكة.
مؤشرات ميلر
من المنطقي التحدث عن التباعد بين الطائرات فقط إذا كانت موازية لبعضها البعض. يحدد علماء البلورات عائلة من المستويات المتوازية من خلال مؤشرات ميلر الخاصة بهم. للعثور عليهم ، اختر طائرة من العائلة ولاحظ تقاطعات المستوى على المحاور x و y و z. اعتراضات ميلر هي عمليات اعتراض متبادلة. عندما يكون واحد أو أكثر من التقاطعات عبارة عن رقم كسري ، فإن الاتفاقية هي ضرب جميع المؤشرات الثلاثة بعامل يزيل الكسر. يُشار إلى مؤشرات ميلر عمومًا بالأحرف h و k و l. يتعرف علماء البلورات على مستوى معين من خلال إحاطة الفهارس بأقواس دائرية (hkl) وإظهار عائلة من المستويات بوضعها بين قوسين {hkl}.
ثوابت شعرية
الثابت الشبكي لبنية بلورية معينة هو مقياس لمدى تماسك الذرات في الهيكل. هذه دالة لنصف القطر (r) لكل ذرة في الهيكل بالإضافة إلى التكوين الهندسي للشبكة. الثابت الشبكي (أ) لهيكل مكعب بسيط ، على سبيل المثال ، هو a = 2r. الهيكل المكعب الذي يحتوي على ذرة في وسط كل مكعب هو هيكل مكعب محوره الجسم (BCC) ، وثابت شبكته هو a = 4R / √3. الهيكل المكعب الذي يحتوي على ذرة في وسط كل وجه هو مكعب محوره الوجه ، وثابت شبكته هو a = 4r / √2. وبالتالي ، فإن الثوابت الشبكية للأشكال الأكثر تعقيدًا تكون أكثر تعقيدًا.
التباعد بين الكواكب للنظام المكعب والأنظمة الرباعية الزوايا
يُشار إلى التباعد بين الطائرات في عائلة مع مؤشرات ميلر h و k و l بواسطة dhkl. توجد معادلة تربط هذه المسافة بمؤشرات ميلر وثابت الشبكة (أ) لكل نظام بلوري. معادلة النظام التكعيبي هي:
\ Big (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Big) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2 + l ^ 2} {a ^ 2}
بالنسبة للأنظمة الأخرى ، تكون العلاقة أكثر تعقيدًا لأنك تحتاج إلى تحديد معلمات لعزل مستوى معين. على سبيل المثال ، معادلة نظام رباعي الزوايا هي:
\ Big (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Big) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {l ^ 2} {c ^ 2}
حيث c هو التقاطع على المحور z.