نظرية العمل والطاقة: التعريف ، المعادلة (ث / أمثلة الحياة الحقيقية)

عندما يُطلب من الشخص العادي أداء مهمة صعبة جسديًا ، فمن المرجح أن يقول إما "هذا عمل كثير جدًا!" أو "هذا يستهلك الكثير من الطاقة!"

حقيقة أن هذه التعبيرات تستخدم بالتبادل ، وأن معظم الناس يستخدمون "الطاقة" و "العمل" ليعني نفس الشيء عندما يتعلق الأمر بعلاقتهم بالكدح الجسدي ، ليست مصادفة ؛ كما هو الحال في كثير من الأحيان ، غالبًا ما تكون المصطلحات الفيزيائية مضيئة للغاية حتى عند استخدامها بالعامية من قبل الأشخاص الساذجين من العلم.

الكائنات التي تمتلك طاقة داخلية بحكم التعريف لديها القدرة على القيام بهاالشغل. عندما يكون الكائنالطاقة الحركية(طاقة الحركة ؛ توجد أنواع فرعية مختلفة) تتغير نتيجة العمل الذي يتم إجراؤه على الكائن لتسريعه أو إبطائه ، فإن التغيير (الزيادة أو النقصان) في طاقتها الحركية يساوي العمل المنجز عليها (والذي يمكن أن يكون سالبًا).

العمل ، في مصطلحات العلوم الفيزيائية ، هو نتيجة لقوة تزيح أو تغير موضع جسم ذي كتلة. "العمل هو القوة مضروبة في المسافة" هي إحدى الطرق للتعبير عن هذا المفهوم ، ولكن كما ستجد ، هذا تبسيط مفرط.

نظرًا لأن القوة الكلية تسرع أو تغير سرعة جسم ذي كتلة ، فإن ذلك يؤدي إلى تطوير العلاقات بين حركة الجسم وطاقته مهارة حاسمة لأي مدرسة ثانوية أو كلية فيزياء طالب علم. ال

الطاقة والعمل لهما نفس الوحدات الأساسية ، كجم ⋅ م²/س². يتم إعطاء هذا المزيج وحدة SI خاصة به ، وهيجول. لكن العمل يعطى عادة بالمقابلنيوتن متر​ (​N ⋅m). إنها كميات عددية ، مما يعني أن لها مقدارًا فقط ؛ كميات ناقلات مثلF​, ​أ​, ​الخامسودلها مقدار واتجاه.

يمكن أن تكون الطاقة حركية (KE) أو محتملة (PE) ، وفي كل حالة تأتي في أشكال عديدة. يمكن أن يكون KE انتقاليًا أو دورانيًا ويتضمن حركة مرئية ، ولكن يمكن أن يتضمن أيضًا حركة اهتزازية على المستوى الجزيئي وأدناه. غالبًا ما تكون الطاقة الكامنة جاذبية ، ولكن يمكن تخزينها في الينابيع والمجالات الكهربائية وفي أي مكان آخر في الطبيعة.

يتم إعطاء صافي (إجمالي) العمل المنجز بالمعادلة العامة التالية:

أينF_صافيهي القوة الكلية في النظام ،دهي إزاحة الجسم ، و هي الزاوية بين الإزاحة ومتجهات القوة. على الرغم من أن كلا من القوة والإزاحة عبارة عن كميات متجهة ، إلا أن الشغل هو مقياس. إذا كانت القوة والإزاحة في اتجاهين متعاكسين (كما يحدث أثناء التباطؤ ، أو انخفاض السرعة أثناء استمرار الجسم في نفس المسار) ، فإن cos θ يكون سالبًا و W_صافي له قيمة سالبة.

تُعرف نظرية الشغل والطاقة أيضًا باسم مبدأ الشغل والطاقة ، حيث تنص على أن المقدار الإجمالي للعمل المنجز الجسم يساوي تغيره في الطاقة الحركية (الطاقة الحركية النهائية مطروحًا منها الحركية الأولية طاقة). تعمل القوى في إبطاء الأجسام وتسريعها ، وكذلك تحريك الأجسام بسرعة ثابتة عندما يتطلب القيام بذلك التغلب على قوة موجودة.

إذا انخفض KE ، فإن صافي العمل W يكون سالبًا. في الكلمات ، هذا يعني أنه عندما يتباطأ شيء ما ، يتم عمل "عمل سلبي" على هذا الكائن. مثال على ذلك هو مظلة القفز بالمظلات ، والتي (لحسن الحظ!) تجعل اللاعب يفقد KE عن طريق إبطائه بشكل كبير. ومع ذلك ، فإن الحركة خلال فترة التباطؤ هذه (فقدان السرعة) تكون نزولية بسبب قوة الجاذبية ، عكس اتجاه قوة السحب للمزلقة.

• لاحظ أن متىالخامسثابت (أي عندما ∆v = 0) ، ∆KE = 0 و W_صافي = 0. هذا هو الحال في الحركة الدائرية المنتظمة ، مثل الأقمار الصناعية التي تدور حول كوكب أو نجم (هذا في الواقع شكل من أشكال السقوط الحر الذي تسرع فيه قوة الجاذبية الجسم فقط).

ربما يكون الشكل الأكثر شيوعًا للنظرية هو

أينالخامس​_​0​ والخامسهي السرعات الأولية والنهائية للجسم ومهي كتلته ، ودبليو_صافيهو صافي العمل ، أو العمل الكلي.

• إن أبسط طريقة لتصور النظرية هيدبليو_صافي = ∆KE أو W._صافي = KE_F - KE​_أنا.

كما لوحظ ، يتم العمل عادة بوحدة نيوتن-متر ، بينما تكون الطاقة الحركية بالجول. ما لم يتم تحديد خلاف ذلك ، تكون القوة بالنيوتن ، والإزاحة بالأمتار ، والكتلة بالكيلوجرام والسرعة بالأمتار في الثانية.

أنت تعرف بالفعل أن دبليو_صافي = ​F_صافيد كوس​ θ ​,وهو نفس الشيء مثل W_صافي = م |أ || د | كوسθ (من قانون نيوتن الثاني ،F_صافي= مأ). هذا يعني أن الكمية (ميلادي) ، العجلة مضروبة في الإزاحة ، تساوي W / m. (نحذف cos (θ) لأن منتجأود​).

إحدى معادلات الحركة القياسية للحركة ، التي تتعامل مع المواقف التي تتضمن تسارعًا ثابتًا ، تتعلق بإزاحة الجسم وتسارعه وسرعته النهائية والمبدئية:ميلادي​ = (1/2)(​الخامس_F² - الخامس₀²). لكن لأنك رأيت ذلك للتوميلادي= W / م ، ثم W = م (1/2) (الخامس_F² - الخامس₀²) ، وهو ما يعادل W_صافي = ∆KE = KE_F ​–KE_أنا.

​مثال 1:سيارة كتلتها 1000 كجم تعمل على التوقف من سرعة 20 م / ث (45 ميل / ساعة) بطول 50 مترًا. ما هي القوة المؤثرة على السيارة؟

​المثال 2:إذا تم إحضار نفس السيارة للراحة من سرعة 40 م / ث (90 ميل / ساعة) وتم تطبيق نفس قوة الكبح ، فما المسافة التي ستقطعها السيارة قبل أن تتوقف؟

وبالتالي ، فإن مضاعفة السرعة تتسبب في زيادة مسافة التوقف بمقدار أربع مرات ، بينما تظل جميع الأشياء الأخرى على حالها. إذا كانت لديك فكرة بديهية في عقلك مفادها أن الانتقال من 40 ميلاً في الساعة في السيارة إلى الصفر "فقط" ينتج عنه ضعف طول الانزلاق مثل الانتقال من 20 ميلاً في الساعة إلى الصفر ، فكر مرة أخرى!

​المثال 3:افترض أن لديك كائنين بنفس الزخم ، لكن m₁ > م₂ بينما₁ 2. هل يتطلب الأمر مزيدًا من الجهد لإيقاف الجسم الأكثر كتلة ، أو الأبطأ ، أو الجسم الأخف ، والأسرع؟

أنت تعرف أن م₁الخامس₁ = م₂الخامس₂، لذا يمكنك التعبير عن v₂ من حيث الكميات الأخرى: v₂ = (م₁/ م₂)الخامس_1. وبالتالي فإن KE للجسم الأثقل هو (1/2) م₁الخامس₁² والجسم الأخف وزنه (1/2) م₂[(م₁/ م₂)الخامس₁]². إذا قسمت معادلة الجسم الأخف وزنًا على المعادلة الخاصة بالجسم الأثقل ، ستجد أن الجسم الأخف يحتوي على (م₂/ م₁) KE أكثر من الثقيل. هذا يعني أنه عند مواجهة كرة البولينج والرخام بنفس الزخم ، فإن كرة البولينج ستستغرق جهدًا أقل للتوقف.